Koko Giữ trọn tuổi 25
Tháp Văn Xương
Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,

Trắc nghiệm điện trường, sự chồng chất của điện trường

Thứ năm - 29/04/2021 03:41
Trắc nghiệm điện trường, sự chồng chất của điện trường, Trắc nghiệm Vật lý 11 Chương 4 5 có đáp an, 94 câu trắc nghiệm - từ trường, Trắc nghiệm Vật lý 11 từ trường, Trắc nghiệm cảm ứng từ, Trắc nghiệm Vật lý 11 bài 20 có đáp án, Trắc nghiệm Chương 4: từ trường lý 11, Chiều của lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện, thường được xác định bằng quy tắc, De kiểm tra lý 11 chương từ trường, Trắc nghiệm lý thuyết điện từ trường, Trắc nghiệm Vật lý 11 từ trường, 94 câu trắc nghiệm - từ trường, Trắc nghiệm Vật lý 11 Chương 4 5 có đáp an, Trắc nghiệm trường điện từ có đáp an, Trắc nghiệm cảm ứng từ, Trắc nghiệm Chương 4: từ trường lý 11, 118 câu trắc nghiệm chương từ trường,
Trắc nghiệm điện trường, sự chồng chất của điện trường
Trắc nghiệm điện trường, sự chồng chất của điện trường
Trắc nghiệm điện trường, sự chồng chất của điện trường, Trắc nghiệm Vật lý 11 Chương 4 5 có đáp an, 94 câu trắc nghiệm - từ trường, Trắc nghiệm Vật lý 11 từ trường, Trắc nghiệm cảm ứng từ, Trắc nghiệm Vật lý 11 bài 20 có đáp án, Trắc nghiệm Chương 4: từ trường lý 11, Chiều của lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn mang dòng điện, thường được xác định bằng quy tắc, De kiểm tra lý 11 chương từ trường, Trắc nghiệm lý thuyết điện từ trường, Trắc nghiệm Vật lý 11 từ trường, 94 câu trắc nghiệm - từ trường, Trắc nghiệm Vật lý 11 Chương 4 5 có đáp an, Trắc nghiệm trường điện từ có đáp an, Trắc nghiệm cảm ứng từ, Trắc nghiệm Chương 4: từ trường lý 11, 118 câu trắc nghiệm chương từ trường,  

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐIỆN TRƯỜNG, SỰ CHỒNG CHẤT CỦA ĐIỆN TRƯỜNG

Câu 1: Hai điện tích điểm {{q}_{1}}=5nC,\text{ }{{q}_{2}}=-5nC  cách nhau  10cm. Xác định véctơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích đó và cách đều hai điện tích:

A. 18000 V/m    B. 45000 V/m    C. 36000 V/m    D. 12500 V/m
Câu 2: Hai điện tích điểm {{q}_{1}}=5nC,\text{ }{{q}_{2}}=-5nC cách nhau 10cm. Xác định véctơ cường độ điện trường tại điểm M nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích đó và cách {{q}_{1}} 5cm;  cách {{q}_{2}} 15cm:
A. 4500 V/m       B. 36000 V/m    C. 18000 V/m    D. 16000 V/m
Câu 3: Tại ba đỉnh của tam giác đều cạnh 10cm có ba điện tích bằng nhau và bằng 10nC. Hãy xác định cường độ điện trường tại trung điểm của cạnh BC của tam giác:
A. 2100 v/m       B. 6800 V/m       C. 9700 V/m       D. 12 000 V/m
Câu 4: Tại ba đỉnh của tam giác đều cạnh 10cm có ba điện tích bằng nhau và bằng 10 nC. Hãy xác định cường độ điện trường tại tâm của tam giác:
A. 0        B. 1200 V/m       C. 2400 V/m       D. 3600 V/m
Câu 5: Một điện tích điểm q=2,5\text{ }\!\!\mu\!\!\text{ C} đặt tại điểm M trong điện trường đều mà điện trường có hai thành phần {{\text{E}}_{x}}=+6000\text{V/m}, {{\text{E}}_{y}}=-6\sqrt{3}\text{.1}{{\text{0}}^{3}}\,\,\text{V/m}. Véctơ lực tác dụng lên điện tích q là:
A. F=0,03\text{N}, lập với trục Oy một góc \text{15}{{\text{0}}^{0}}           
B. F=0,3\text{N}, lập với trục Oy một góc {{30}^{0}}

C. F=0,03\text{N}, lập với trục Oy một góc 115^0    
D. F=0,12\text{N}, lập với trục Oy một góc {{120}^{0}}

Câu 6: Ba điện tích điểm cùng độ lớn, cùng dấu q đặt tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh a. Xác định cường độ điện trường tại điểm đặt của mỗi điện tích do hai điện tích kia gây ra:
\\A. E=k\frac{2q\sqrt{2}}{{{a}^{2}}} \\ B. E=2k\frac{q\sqrt{3}}{{{a}^{2}}} \\ C. E=k\frac{q\sqrt{3}}{{{a}^{2}}}\\ D. E=k\frac{q\sqrt{3}}{a}
Câu 7: Hai điện tích điểm cùng độ lớn q, trái dấu, đặt tại 2 đỉnh của một tam giác đều cạnh a. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh còn lại của tam giác do hai điện tích kia gây ra:
\\A. E=k\frac{q}{{{a}^{2}}} \\ B. E=k\frac{q\sqrt{3}}{{{a}^{2}}} C. \\E=2k\frac{q}{{{a}^{2}}} \\ D. E=\frac{1}{2}k\frac{q}{{{a}^{2}}}
Câu 8: Bốn điện tích điểm cùng độ lớn cùng dấu q đặt tại bốn đỉnh của hình vuông cạnh a. Xác định cường độ điện trường gây ra bởi bốn điện tích đó tại tâm của hình vuông:
\\A. E=2k\frac{q}{{{a}^{2}}} \\ B. E=4k\frac{q\sqrt{2}}{{{a}^{2}}} \\C. 0 \\ D. E=k\frac{q\sqrt{3}}{{{a}^{2}}}
Câu 9: Bốn điện tích điểm cùng độ lớn q, hai điện tích dương và hai điện tích âm, đặt tại bốn đỉnh của hình vuông cạnh a, các điện tích cùng dấu kề nhau. Xác định cường độ điện trường gây ra bởi bốn điện tích đó tại tâm của hình vuông:
\\A. E=2k\frac{q\sqrt{3}}{{{a}^{2}}} \\ B. E=k\frac{q\sqrt{3}}{{{a}^{2}}} \\C. E=k\frac{q\sqrt{3}}{2{{a}^{2}}} \\ D. E=4k\frac{q\sqrt{2}}{{{a}^{2}}}
Câu 10: Hai điện tích dương q đặt tại A và B, AB=a. Xác định véctơ cường độ điện trường tại điểm M trên đường trung trực của đoạn thẳng AB cách trung điểm O của AB một đoạn OM=a\sqrt{3}/6:
A. E=k\frac{q}{{{a}^{2}}}, hướng theo trung trực của AB đi xa AB
B. E=k\frac{2q}{{{a}^{2}}},hướng theo trung trực của AB đi vào AB
C. E=k\frac{3q}{{{a}^{2}}},  hướng theo trung trực của AB đi xa AB
D. E=k\frac{3q}{{{a}^{2}}},  hướng song song với AB
Câu 11: Hai điện tích +q và –q đặt lần lượt tại A và B, AB=a. Xác định véctơ cường độ điện trường tại điểm M trên đường trung trực của đoạn thẳng AB cách trung điểm O của AB một đoạn OM=a\sqrt{3}/6:
A. E=k\frac{q\sqrt{2}}{{{a}^{2}}},  hướng song song với AB
B. E=k\frac{2q}{{{a}^{2}}},  hướng song song với AB
C. E=k\frac{3q}{{{a}^{2}}},hướng theo trung trực của AB đi xa AB
D. E=k\frac{3q\sqrt{3}}{{{a}^{2}}},  hướng song song với AB
Câu 12: Hai điện tích đặt trong không khí tại M và N. Tại I nằm trên đường trung trực của MN cách MN một đoạn IH có véctơ cường độ điện trường tổng hợp \overrightarrow{{{E}_{1}}}  nằm theo đường trung trực IH và hướng ra xa MN thì hai điện tích đó có đặc điểm:
\\A. {{q}_{1}}>0;\text{ }{{q}_{2}}>0;\text{ }{{q}_{1}}={{q}_{2}} \\ B. {{q}_{1}}>0;\text{ }{{q}_{2}}<0;\text{ }\left| {{q}_{1}} \right|=\left| {{q}_{2}} \right| \\C. {{q}_{1}}<0;\text{ }{{q}_{2}}<0;\text{ }{{q}_{1}}={{q}_{2}} \\ D. {{q}_{1}}<0;\text{ }{{q}_{2}}>0;\text{ }\left| {{q}_{1}} \right|=\left| {{q}_{2}} \right|
Câu 13: Hai điện tích đặt trong không khí tại M và N. Tại I nằm trên đường trung trực của MN cách MN một đoạn IH có véctơ cường độ điện trường tổng hợp \overrightarrow{{{E}_{1}}} nằm theo đường trung trực IH và hướng lại gần MN thì hai điện tích đó có đặc điểm:
\\A. {{q}_{1}}>0;\text{ }{{q}_{2}}>0;\text{ }{{q}_{1}}={{q}_{2}} \\ B. {{q}_{1}}>0;\text{ }{{q}_{2}}<0;\text{ }\left| {{q}_{1}} \right|=\left| {{q}_{2}} \right| \\C. {{q}_{1}}<0;\text{ }{{q}_{2}}<0;\text{ }{{q}_{1}}={{q}_{2}} \\ D. {{q}_{1}}<0;\text{ }{{q}_{2}}>0;\text{ }\left| {{q}_{1}} \right|=\left| {{q}_{2}} \right|
Câu 14: Hai điện tích đặt trong không khí tại M và N. Tại I nằm trên đường trung trực của MN cách MN một đoạn IH có véctơ cường độ điện trường tổng hợp \overrightarrow{{{E}_{1}}} song song với MN thì hai điện tích đó có đặc điểm:
\\A. {{q}_{1}}>0;\text{ }{{q}_{2}}>0;\text{ }{{q}_{1}}={{q}_{2}} \\ B. {{q}_{1}}>0;\text{ }{{q}_{2}}<0;\text{ }\left| {{q}_{1}} \right|=\left| {{q}_{2}} \right| \\C. {{q}_{1}}<0;\text{ }{{q}_{2}}>0;\text{ }\left| {{q}_{1}} \right|=\left| {{q}_{2}} \right| \\ D. B \;hoac\; C
Câu 15: Hai điện tích  {{q}_{1}}=+q ;{{q}_{2}}=-qđặt tại A và B trong không khí, biết AB=a. Độ lớn cường độ điện trường tại M trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn h là:
\\A. \frac{2kq}{{{a}^{2}}+{{h}^{2}}} \\\\ B. \frac{2kq{{a}^{2}}}{{{\left( {{a}^{2}}+{{h}^{2}} \right)}^{2}}} \\ \\ C. \frac{2kqa}{{{\left( {{a}^{2}}+{{h}^{2}} \right)}^{\frac{3}{2}}}} \\ \\ D. \frac{2kq{{a}^{2}}}{{{a}^{2}}+{{h}^{2}}}
Câu 16: Hai điện tích {{q}_{1}}=+q ;{{q}_{2}}=-q đặt tại A và B trong không khí, biết AB=a. Tại M trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn h thì {{E}_{M}}  có giá trị cực đại. Giá trị cực đại đó là:
\\A. \frac{kq}{2{{a}^{2}}} \\B. \frac{kq}{{{a}^{2}}} \\C. \frac{2kq}{{{a}^{2}}} \\D. \frac{4kq}{{{a}^{2}}}
Câu 17: Ba điện tích {{q}_{1}},{{q}_{2}},{{q}_{3}} đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh A, B, C của hình vuông ABCD. Biết véctơ cường độ điện trường tổng hợp tại D có giá là cạnh CD. Quan hệ giữa 3 điện tích trên là:
\\A. {{q}_{1}}={{q}_{2}}={{q}_{3}} \\ B. {{q}_{1}}=-{{q}_{2}}={{q}_{3}} \\C. {{q}_{2}}=-2\sqrt{2}{{q}_{1}} \\ D. {{q}_{3}}=-2\sqrt{2}{{q}_{2}}
Câu 18: Hai điện tích điểm {{q}_{1}}={{2.10}^{-2}}\left( \text{ }\!\!\mu\!\!\text{ C} \right) ;{{q}_{2}}=-{{2.10}^{-2}}\left( \text{ }\!\!\mu\!\!\text{ C} \right) đặt tại hai điểm A và B cách nhau một đoạn a=30\,\,\left( \text{cm} \right)  trong không khí. Cường độ điện trường tại điểm M cách đều A và B một khoảng bằng a có độ lớn là:
\\A. {{E}_{M}}=0,2\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\B. {{E}_{M}}=1732\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\ C. {{E}_{M}}=3464\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\ D. {{E}_{M}}=2000\text{ }\left( \text{V/m} \right).
Câu 19: Hai điện tích  {{q}_{1}}={{5.10}^{-16}}\left( \text{C} \right)~ ;{{q}_{2}}=-{{5.10}^{-16}}\left( \text{C} \right)~~,đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn là:
\\A. E=1,{{2178.10}^{-3}}\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\ B. E=0,{{6089.10}^{-3}}\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\C. E=0,{{3515.10}^{-3}}\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\ D. E=0,{{7031.10}^{-3}}\text{ }\left( \text{V/m} \right).
Câu 20: Hai điện tích điểm {{q}_{1}}=0,5\,\,\left( \text{nC} \right)~ ;{{q}_{2}}=-0,5\,\,\left( \text{nC} \right)~ đặt tại hai điểm A, B cách nhau 6 (cm) trong không khí. Cường độ điện trường tại trung điểm của AB có độ lớn là:
\\A. E=0\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\ B. E=5000\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\ C. E=10000\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\ D. E=20000\text{ }\left( \text{V/m} \right).
Câu 21: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a. Độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó là:
\\A. E={{9.10}^{9}}\frac{Q}{{{a}^{2}}} \\ B. E=3,{{9.10}^{9}}\frac{Q}{{{a}^{2}}} \\ C. E={{9.9.10}^{9}}\frac{Q}{{{a}^{2}}} \\ D. E=0
Câu 22: Hai điện tích {{q}_{1}}={{5.10}^{-9}}\left( \text{C} \right)~, {{q}_{2}}=-{{5.10}^{-9}}\left( \text{C} \right) đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách đều hai điện tích là:
\\A. E=18000\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\ B. E=36000\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\ C. E=1,800\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\D. E=0\text{ }\left( \text{V/m} \right).
Câu 23: Hai điện tích {{q}_{1}}={{q}_{2}}={{5.10}^{-16}}\left( \text{C} \right)~, đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn là:
\\A. E=1,{{2178.10}^{-3}}\text{ }\left( \text{V/m} \right).\\ B. E=0,{{6089.10}^{-3}}\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\C. E=0,{{3515.10}^{-3}}\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\ D. E=0,{{7031.10}^{-3}}\text{ }\left( \text{V/m} \right).
Câu 24: Hai điện tích {{q}_{1}}={{5.10}^{-9}}\left( \text{C} \right)~, {{q}_{2}}=-{{5.10}^{-9}}\left( \text{C} \right)~ đặt tại hai điểm cách nhau 10 (cm) trong chân không. Độ lớn cường độ điện trường tại điểm nằm trên đường thẳng đi qua hai điện tích và cách {{q}_{1}} 5 (cm),  cách {{q}_{2}} =15 (cm) là:
\\A. E=16000\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\ B. E=20000\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\ C. E=1,600\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\D. E=2,000\text{ }\left( \text{V/m} \right).
Câu 25: Hai điện tích {{q}_{1}}={{5.10}^{-16}}\left( \text{C} \right)~, {{q}_{2}}=-{{5.10}^{-16}}\left( \text{C} \right)~~, đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn là:
\\A. E=1,{{2178.10}^{-3}}\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\ B. E=0,{{6089.10}^{-3}}\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\C. E=0,{{3515.10}^{-3}}\text{ }\left( \text{V/m} \right). \\ D. E=0,{{7031.10}^{-3}}\text{ }\left( \text{V/m} \right).
Câu 26: Điện tích điểm q đặt tại O trong không khí, Ox là một đường sức điện. Lấy hai điểm A, B trên Ox, đặt M là trung điểm của AB. Giữa {{E}_{A}},{{E}_{B}},{{E}_{M}} có mối liên hệ:
\\A. {{E}_{M}}=\frac{\left( {{E}_{A}}+{{E}_{B}} \right)}{2} \\ \\ B. \sqrt{{{E}_{M}}}=\frac{1}{2}\left( \sqrt{{{E}_{A}}}+\sqrt{{{E}_{B}}} \right) \\\\C. \frac{1}{\sqrt{{{E}_{M}}}}=2\left( \frac{1}{\sqrt{{{E}_{A}}}}+\frac{1}{\sqrt{{{E}_{B}}}} \right) \\\\ D. \frac{1}{\sqrt{{{E}_{M}}}}=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{\sqrt{{{E}_{A}}}}+\frac{1}{\sqrt{{{E}_{B}}}} \right)
Câu 27: Cường độ điện trường của một điện tích điểm tại A bằng 36 V/m, tại B bằng 9 V/m. Hỏi cường độ điện trường tại trung điểm C của AB bằng bao nhiêu, biết hai điểm A, B nằm trên cùng một đường sức:
A. 30 V/m            B. 25 V/m            C. 16 V/m            D. 12 V/m
Câu 28: Một vỏ cầu mỏng bằng kim loại bán kính R được tích điện +Q. Đặt bên trong vỏ cầu này một quả cầu kim loại nhỏ hơn bán kính r, đồng tâm O với vỏ cầu và mang điện tích +q. Xác định cường độ điện trường trong quả cầu và tại điểm M với r<OM<R:
\\A. {{E}_{O}}={{E}_{M}}=k\frac{q}{O{{M}^{2}}} \\ \\ B. {{E}_{O}}={{E}_{M}}=0 \\\\C. {{E}_{O}}=0;\,{{E}_{M}}=k\frac{q}{O{{M}^{2}}}\\\\ D. {{E}_{O}}=k\frac{q}{O{{M}^{2}}};\,\,{{E}_{M}}=0
Câu 29: Một quả cầu kim loại bán kính {{R}_{1}}=3\text{cm}  mang điện tích {{q}_{1}}={{5.10}^{-8}}\text{C}. Quả cầu được bao quanh bằng một vỏ cầu kim loại đặt đồng tâm O có bán kính  {{R}_{2}}=5\text{cm} mang điện tích {{q}_{2}}=-{{6.10}^{-8}}\text{C}. Xác định cường độ điện trường ở những điểm cách tâm O 2cm, 4cm, 6cm:
\\A. {{E}_{1}}={{E}_{2}}=0;\text{ }{{E}_{3}}={{3.10}^{5}}\text{ V/m} \\B. {{E}_{1}}=1,{{4.10}^{5}}\text{ V/m};\text{ }{{E}_{2}}=2,{{8.10}^{5}}\text{ V/m};\text{ }{{E}_{3}}=2,{{5.10}^{5}}\,\text{V/m} \\C. {{E}_{1}}=0;\text{ }{{E}_{2}}=2,{{8.10}^{5}}\text{ V/m};\text{ }{{E}_{3}}=2,{{5.10}^{4}}\,\,\text{V/m} \\D. {{E}_{1}}=1,{{4.10}^{5}}\text{ V/m};\text{ }{{E}_{2}}=2,{{5.10}^{5}}\text{ V/m};\text{ }{{E}_{3}}={{3.10}^{5}}\,\,\text{V/m}
ĐÁP ÁN
l-C 2-D 3-D 4-A 5-A 6-C 7-A 8-C 9-D 10-C
11-D 12-A 13-C 14-D 15-C 16-C 17-C 18-B 19-D 20-C
21-D 22-B 23-A 24-A 25-D 26-D 27-C 28-C 29-C  

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án C.
+ Vì {{q}_{1}} ;{{q}_{2}} trái dấu nhau và M nằm trong đường thẳng nên độ lớn cường độ điện trường tại điểm M là
{{E}_{M}}={{E}_{1}}+{{E}_{2}}=\frac{k\left( \left| {{q}_{1}} \right|+\left| {{q}_{2}} \right| \right)}{{{r}^{2}}}=\frac{{{9.10}^{9}}{{.10.10}^{-9}}}{0,{{05}^{2}}}=36000\left( \text{V/m} \right)
Câu 2: Đáp án D.
+ Từ giả thiết suy ra điểm M nằm ngoài đường thẳng, lại có {{q}_{1}} ;{{q}_{2}}trái dấu nhau nên độ lớn cường độ điện trường tại điểm M là
{{E}_{M}}=\left| {{E}_{1}}-{{E}_{2}} \right|\\=k\left| \frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}+\frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}} \right| \\ ={{9.10}^{9}}.\left| \frac{{{5.10}^{-9}}}{0,05_{{}}^{2}}-\frac{{{5.10}^{-9}}}{0,15_{{}}^{2}} \right|=16000\left( \text{V/m} \right)     
Câu 3: Đáp án D.
+ Gọi M là trung điểm cạnh BC, cường độ điện trường tại M
\overrightarrow{{{E}_{M}}}=\overrightarrow{{{E}_{A}}}+\overrightarrow{{{E}_{B}}}+\overrightarrow{{{E}_{C}}}
+ Vì {{q}_{B}}={{q}_{C}}>0 nên \overrightarrow{{{E}_{B}}}+\overrightarrow{{{E}_{C}}}=\vec{0}\Rightarrow \overrightarrow{{{E}_{M}}}=\overrightarrow{{{E}_{A}}}
+ {{E}_{A}}=k.\frac{\left| q \right|}{A{{M}^{2}}}=\frac{{{9.10}^{9}}{{.10.10}^{-9}}}{0,{{1}^{2}}-0,{{05}^{2}}}=12000\left( \text{V/m} \right)
Câu 4: Đáp án A.
+ Gọi O là tâm của tâm của tam giác đều, cường độ điện trường tại điểm O
 \overrightarrow{{{E}_{O}}}=\overrightarrow{{{E}_{A}}}+\overrightarrow{{{E}_{B}}}+\overrightarrow{{{E}_{C}}}=\overrightarrow{{{E}_{B}}}+\overrightarrow{{{E}_{AC}}}, khi tổng hợp vectơ ta được \overrightarrow{{{E}_{B}}}, \overrightarrow{E} là 2 vectơ có cùng phương nhưng ngược chiều \Rightarrow {{E}_{O}}=\left| {{E}_{B}}-{{E}_{AC}} \right|
+ Vì OA=OB=OC và {{q}_{A}}={{q}_{B}}={{q}_{C}}\\ =>{{E}_{A}}={{E}_{B}}={{E}_{C}}=\frac{k\left| q \right|}{O{{A}^{2}}}=\frac{{{9.10}^{9}}{{.10.10}^{-9}}}{\frac{4}{9}\left( 0,{{1}^{2}}-0,{{05}^{2}} \right)}=27000\left( \text{V/m} \right)
+ {{E}_{A}}={{E}_{C}},\\\left( \overrightarrow{{{E}_{A}}},\overrightarrow{{{E}_{C}}} \right)={{120}^{0}}\Rightarrow {{E}_{A}}={{E}_{C}}={{E}_{AC}} \\\Rightarrow {{E}_{O}}=\left| {{E}_{B}}-{{E}_{AC}} \right|=0\,\,\text{V/m}
Câu 5: Đáp án A.
+ Gọi \alpha  là góc hợp bởi vectơ lực \overrightarrow{F} và trục Oy, ta có: \tan \alpha =\frac{{{E}_{X}}}{{{E}_{Y}}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \alpha ={{150}^{0}}
+ F=\left| q \right|E=\left| q \right|.\frac{\left| {{E}_{Y}} \right|}{\cos \left( {{30}^{0}} \right)}=0,03\,\,\text{N}
Câu 6: Đáp án C.
+ Ta xác định cường độ điện trường đặt tại điểm A của tam giác ABC
\overrightarrow{{{E}_{A}}}=\overrightarrow{{{E}_{B}}}+\overrightarrow{{{E}_{C}}}, vì tam giác ABC là tam giác đều, {{q}_{A}}={{q}_{B}}={{q}_{C}},\left( \overrightarrow{{{E}_{B}}},\overrightarrow{{{E}_{C}}} \right)={{60}^{0}} 
\Rightarrow {{E}_{BC}}=2{{E}_{B}}\cos {{30}^{0}}=2.\frac{k\left| q \right|}{{{a}^{2}}}.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{k\left| q \right|\sqrt{3}}{{{a}^{2}}}={{E}_{A}} 
Câu 7: Đáp án A.
Tưong tự câu 6 nhưng chú ý ở đây vì 2 điện tích trái dấu nên 
 \left( \overrightarrow{{{E}_{B}}},\overrightarrow{{{E}_{C}}} \right)={{120}^{0}}\Rightarrow {{E}_{BC}}={{E}_{a}}={{E}_{B}}=\frac{k\left| q \right|}{{{a}^{2}}}

Câu 8: Đáp án C.
+ Vì bốn điện tích điểm cùng dấu cùng độ lớn nên tại tâm của hình vuông cường độ điện trường gây ra bởi bốn điện tích đó bằng 0
Câu 9: Đáp án D.
+ Gọi tâm của hình vuông là O, cường độ điện trường tại O là:
\overrightarrow{{{E}_{O}}}=\overrightarrow{{{E}_{A}}}+\overrightarrow{{{E}_{B}}}+\overrightarrow{{{E}_{C}}}+\overrightarrow{{{E}_{D}}}

+ Vì các điện tích cùng dấu kề nhau và có 2 điện tích âm 2 điện tích dương và AC vuông góc với BD
{{E}_{O}}=\sqrt{{{\left( {{E}_{A}}+{{E}_{C}} \right)}^{2}}+{{\left( {{E}_{B}}+{{E}_{D}} \right)}^{2}}},  vì 4 điện tích có cùng độ lớn q, OA=OB=OC=OD
\Rightarrow {{E}_{A}}={{E}_{B}}={{E}_{C}}={{E}_{D}}=\frac{k\left| q \right|}{{{\left( \frac{a}{\sqrt{2}} \right)}^{2}}}=\frac{2k\left| q \right|}{{{a}^{2}}}
{{E}_{O}}=\sqrt{8E_{A}^{2}}=\frac{4k\left| q \right|\sqrt{2}}{{{a}^{2}}} 
Câu 10: Đáp án C.
+ Cường độ điện trường tại điểm M:
\overrightarrow{{{E}_{M}}}=\overrightarrow{{{E}_{A}}}+\overrightarrow{{{E}_{B}}} 
+ Đặt \widehat{AMB}=\alpha  , ta có:
\cos \frac{\alpha }{2}=\frac{OM}{MA}=\frac{OM}{\sqrt{O{{M}^{2}}+O{{A}^{2}}}}=\frac{a\frac{\sqrt{3}}{6}}{\sqrt{\frac{{{a}^{2}}}{12}+\frac{{{a}^{2}}}{4}}}=\frac{1}{2}
+ Ta có {{E}_{A}}={{E}_{B}},\left( \overrightarrow{{{E}_{A}}},\overrightarrow{{{E}_{B}}} \right)=\alpha 
\Rightarrow {{E}_{M}}=2{{E}_{A}}\cos \left( \frac{\alpha }{2} \right)={{E}_{A}}=\frac{k\left| q \right|}{M{{A}^{2}}}=\frac{k3\left| q \right|}{{{a}^{2}}}
Vectơ cường độ điện trường tại M có hướng theo trung trực của AB đi xa AB.
Câu 11: Đáp án D.
+ {{E}_{M}}=2{{E}_{A}}\sin \left( \frac{\alpha }{2} \right)=2{{E}_{A}}\frac{\sqrt{3}}{2}={{E}_{A}}\sqrt{3}=\frac{k3q\sqrt{3}}{{{a}^{2}}}
Vectơ cường độ điện trường tại M có hướng song song với AB
Câu 15: Đáp án C.
Ta có: \sin \left( \frac{\alpha }{2} \right)=\frac{OA}{MA}=\frac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{h}^{2}}}}
+ {{E}_{M}}=2{{E}_{A}}\sin \left( \frac{\alpha }{2} \right)=\frac{2kq}{\left( {{a}^{2}}+{{h}^{2}} \right)}.\frac{a}{\sqrt{{{a}^{2}}+{{h}^{2}}}}=\frac{2kqa}{{{\left( {{a}^{2}}+{{h}^{2}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}
Câu 16: Đáp án C.
Ta có {{E}_{M}}=\frac{2kqa}{{{\left( {{a}^{2}}+{{h}^{2}} \right)}^{\frac{3}{2}}}}\le \frac{2kqa}{{{\left( {{a}^{2}} \right)}^{\frac{3}{2}}}} , {{E}_{M}} max \; khi\; h=0
Khi đó {{E}_{M}}=\frac{2kqa}{{{a}^{3}}}=\frac{2kq}{{{a}^{2}}} 
Câu 17: Đáp án C.
+ Để vectơ cường độ điện trường tổng hợp tại D có giá là cạnh CD thì vectơ tổng hợp của  \overrightarrow{{{E}_{A}}}, \overrightarrow{{{E}_{B}}} phải nằm trên CD tức là 2 điện tích {{q}_{2}}, {{q}_{1}} phải trái dấu nhau.
+ Mặt khác góc \widehat{BDC}={{45}^{0}} =>{{E}_{2}}=\sqrt{2}{{E}_{1}} 
\Rightarrow \sqrt{2}\frac{k\left| {{q}_{1}} \right|}{A{{D}^{2}}}=\frac{k\left| {{q}_{2}} \right|}{B{{D}^{2}}}\Rightarrow \frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{\left| {{q}_{1}} \right|}=\sqrt{2}\frac{B{{D}^{2}}}{A{{D}^{2}}}=2\sqrt{2} 
Mà 2 điện tích này trái dấu nhau \Rightarrow {{q}_{2}}=-2\sqrt{2}{{q}_{1}} 
Câu 18: Đáp án B.
+ M cách đều A, B một khoảng bằng A nên MAB là tam giác đều
\overrightarrow{{{E}_{M}}}=\overrightarrow{{{E}_{A}}}+\overrightarrow{{{E}_{B}}} ;{{q}_{1}} ;{{q}_{2}} trái dấu nhau nên {{E}_{AB}}={{E}_{A}}={{E}_{B}}={{E}_{M}} 
 \Rightarrow {{E}_{M}}=\frac{k{{q}_{1}}}{{{a}^{2}}}=\frac{{{9.10}^{9}}{{.2.10}^{-2}}{{.10}^{-6}}}{0,{{3}^{2}}}=2000\left( \text{V/m} \right)
Câu 19: Đáp án D.
Câu 20: Đáp án C.
+ Vì {{q}_{1}} ;{{q}_{2}}  trái dấu nhau nên {{E}_{M}}={{E}_{A}}+{{E}_{B}}=2{{E}_{A}}=\frac{2k{{q}_{1}}}{{{r}^{2}}}
=\frac{{{2.9.10}^{9}}.0,{{5.10}^{-9}}}{0,{{03}^{2}}}=10000\left( \text{V/m} \right)
Câu 21: Đáp án D.
Khoảng cách từ tâm của tam giác đều cạnh a đến mỗi đỉnh của tam giác là \frac{a}{\sqrt{3}}. 
- Cường độ điện trường do mỗi điện tích Q gây ra tại tâm của tam giác có độ lớn bằng nhau là  {{E}_{1}}={{E}_{2}}={{E}_{3}}=k\frac{Q}{{{r}^{2}}}, ;r=\frac{a}{\sqrt{3}}. Hướng của mỗi vectơ cường độ điện trường hướng ra xa mỗi điện tích.
- Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm của tam giác đều là
\overrightarrow{E}=\overrightarrow{{{E}_{1}}}+\overrightarrow{{{E}_{2}}}+\overrightarrow{{{E}_{3}}}=\vec{0}

Câu 22: Đáp án B.
- Điểm M nằm trên đường thẳng nối hai điện tích và cách đều hai điện tích, điểm đó cách mỗi điện tích một khoảng r=5\text{ }\left( \text{cm} \right)=0,05\text{ }\left( \text{m} \right). 
- Cường độ điện trường do điện tích {{q}_{1}}={{5.10}^{-9}}\left( \text{C} \right) gây ra tại M có độ lớn  {{E}_{1}}={{9.10}^{9}}\frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}^{2}}}=18000\text{ }\left( \text{V/m} \right), có hướng ra xa điện tích {{q}_{1}}.
- Cường độ điện trường do điện tích {{q}_{2}}=-{{5.10}^{-9}}\left( \text{C} \right)  gây ra tại M có độ lớn  {{E}_{2}}={{9.10}^{9}}\frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}=18000\text{ }\left( \text{V/m} \right), có hướng về phía {{q}_{2}}  tức là ra xa điện tích {{q}_{1}} . Suy ra hai vecto \overrightarrow{{{E}_{1}}} ;\overrightarrow{{{E}_{2}}}  cùng hướng.
- Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M là \overrightarrow{E}=\overrightarrow{{{E}_{1}}}+\overrightarrow{{{E}_{2}}};\ do\; \overrightarrow{{{E}_{1}}} và \overrightarrow{{{E}_{2}}}  cùng hướng nên
E={{E}_{1}}+{{E}_{2}}=36000\text{ }\left( \text{V/m} \right).
Câu 23: Đáp án A.
- Cường độ điện trường do điện tích {{q}_{1}}={{5.10}^{-16}}\left( \text{C} \right)  nằm tại B gây ra tại A có độ lớn  {{E}_{1}}={{9.10}^{9}}\frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}^{2}}}=7,{{03.10}^{-4}}\text{ }\left( \text{V/m} \right) có hướng từ B tới A.
- Cường độ điện trường do điện tích {{q}_{2}}=-{{5.10}^{-16}}\left( \text{C} \right)  nằm tại C gây ra tại A có độ lớn {{E}_{2}}={{9.10}^{9}}\frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}=7,{{03.10}^{-4}}\text{ }\left( \text{V/m} \right),  có hướng từ C tới A.
- Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm A là \overrightarrow{E}=\overrightarrow{{{E}_{1}}}+\overrightarrow{{{E}_{2}}},  do \overrightarrow{{{E}_{1}}} ;\overrightarrow{{{E}_{2}}} hợp với nhau một góc {{60}^{0}} và {{E}_{1}}={{E}_{2}} =>E~=2.{{E}_{1}}.\cos {{30}^{0}}=1,{{2178.10}^{-3}}\text{ }\left( \text{V/m} \right).
Câu 24: Đáp án A.
- Điểm M nằm trên đường thẳng nối hai điện tích và cách {{q}_{1}} một khoảng {{r}_{1}}=5\text{ }\left( \text{cm} \right)=0.05\text{ }\left( \text{m} \right); cách {{q}_{2}}  một khoảng{{r}_{2}}=15\text{ }\left( \text{cm} \right)=0,15\text{ }\left( \text{m} \right).  Điểm M nằm ngoài khoảng {{q}_{1}}{{q}_{2}}.
- Cường độ điện trường do điện tích {{q}_{1}}={{5.10}^{-9}}\left( \text{C} \right)  gây ra tại M có độ lớn {{E}_{1}}={{9.10}^{9}}\frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}^{2}}}=18000\text{ }\left( \text{V/m} \right),  có hướng ra xa điện tích {{q}_{1}}.
- Cường độ điện trường do điện tích {{q}_{2}}=-{{5.10}^{-9}}\left( \text{C} \right)  gây ra tại M có độ lớn {{E}_{2}}={{9.10}^{9}}\frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}=2000\text{ }\left( \text{V/m} \right),  có hướng về phía {{q}_{2}} . Suy ra hai vectơ \overrightarrow{{{E}_{1}}} ;\overrightarrow{{{E}_{2}}} ngược hướng.
- Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm M là \overrightarrow{E}=\overrightarrow{{{E}_{1}}}+\overrightarrow{{{E}_{2}}}  do  \overrightarrow{{{E}_{1}}} ;\overrightarrow{{{E}_{2}}} ngược hướng nên
E={{E}_{1}}-{{E}_{2}}=16000\text{ }\left( \text{V/m} \right).
Câu 25: Đáp án D.
Hướng dẫn:
- Cường độ điện trường do điện tích {{q}_{1}}={{5.10}^{-16}}\left( \text{C} \right) nằm tại B gây ra tại A có độ lớn  {{E}_{1}}={{9.10}^{9}}\frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}^{2}}}=7,{{03.10}^{-4}}\text{ }\left( \text{V/m} \right), có hướng từ B tới A.
- Cường độ điện trường do điện tích {{q}_{2}}=-{{5.10}^{-16}}\left( \text{C} \right) nằm tại C gây ra tại A có độ lớn  {{E}_{2}}={{9.10}^{9}}\frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}}=7,{{03.10}^{-4}}\text{ }\left( \text{V/m} \right), có hướng từ A tới C.
- Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm A là \overrightarrow{E}=\overrightarrow{{{E}_{1}}}+\overrightarrow{{{E}_{2}}}, \;do\; \overrightarrow{{{E}_{1}}} và  \overrightarrow{{{E}_{2}}} hợp với nhau một góc {{120}^{0}} ;{{E}_{1}}={{E}_{2}} =>E~={{E}_{1}}={{E}_{2}}=7,{{03.10}^{-4}}\text{ }\left( \text{V/m} \right). 
Câu 26: Đáp án D.
Vì M là trung điểm của AB nên \overrightarrow{OM}=\frac{1}{2}\left( \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB} \right) 
Mà \sqrt{E}\sim\frac{1}{{{r}^{2}}}\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{{{E}_{M}}}}=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{\sqrt{{{E}_{A}}}}+\frac{1}{\sqrt{{{E}_{B}}}} \right) 
Câu 27: Đáp án C.
Gọi O là nơi đặt điện tích, áp dụng câu trên ta được: \frac{1}{\sqrt{{{E}_{C}}}}=\frac{1}{2}\left( \frac{1}{6}+\frac{1}{3} \right)=\frac{1}{4}\Rightarrow {{E}_{C}}=16\,\,\left( \text{V/m} \right) 
Câu 28: Đáp án C.
+ Cường độ điện trường trong quả cầu là {{E}_{O}}=0 
+ \left( r<OM<R \right) nên cường độ điển trường tại điểm M là {{E}_{M}}=\frac{k\left| q \right|}{O{{M}^{2}}}
Câu 29: Đáp án C.
+ Tại những điểm nằm bên trong 2 cả mặt cầu hay là có d<{{R}_{1}}  thì sẽ có cường độ điện trường {{E}_{1}}=0 
+ Tại những điểm có {{R}_{1}}<d=4cm<{{R}_{2}}  thì ta có cường độ điện trường tại những điểm đó là
{{E}_{2}}=k.\frac{{{q}_{1}}}{{{r}^{2}}}=\frac{{{9.10}^{9}}{{.5.10}^{-8}}}{0,{{04}^{2}}}=2,{{8.10}^{5}}\left( \text{V/m} \right) 
+ Với những điểm có  d=6cm>{{R}_{2}}  cường độ điện trường của nó là tổng hợp của cường độ điện trường do mặt cầu 1 cộng với mặt cầu 2 hay \overrightarrow{{{E}_{3}}}=\overrightarrow{{{E}_{1}}}+\overrightarrow{{{E}_{2}}} 
+ Vì {{q}_{1}}<0, {{q}_{2}}>0 \\=>{{E}_{3}}=\left| {{E}_{1}}-{{E}_{1}} \right|=\left| \frac{k\left| {{q}_{1}} \right|-k\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}^{2}}} \right|\\=\frac{{{9.10}^{9}}{{.10}^{-8}}}{0,{{06}^{2}}}=2,{{5.10}^{5}}\left( \text{V/m} \right)
DẠNG 3 Sự cân bằng của điện tích trong điện trường
1. Phương pháp chung
- Khi một điện tích cân bằng đứng yên, hợp các lực tác dụng lên điện tích bằng 0.
\overrightarrow{F}=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}+\overrightarrow{{{F}_{3}}}+...\overrightarrow{{{F}_{n}}}=0
- Khảo sát phương trình trên ta thường dùng theo cách sau:
Cách 1: Tổng hợp các véctơ theo quy tắc cộng véctơ, tính toán dựa trên hình vẽ tổng hợp lực.
Cách 2:
+ Chọn hệ trục tọa độ Oxy
+ Chiếu các lực lên các phương Ox, Oy ta được
\left\{ \begin{matrix} & {{E}_{x}}={{E}_{1x}}+{{E}_{2x}}+{{E}_{3x}}+...+{{E}_{nx}}=0 \\ & {{E}_{y}}={{E}_{1y}}+{{E}_{2y}}+{{E}_{3y}}+...+{{E}_{ny}}=0 \\ \end{align} \right.
+ Giải phương trình trên ta thu được kết quả mà đề bài yêu cầu.
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một quả cầu nhỏ khối lượng m=0,25\text{ g}  mang điện tích q=2,{{5.10}^{-9}}\text{C}  được treo bởi một dây và đặt trong một điện trường đều  \overrightarrow{E} . \overrightarrow{E} có phương nằm ngang và có độ lớn E={{10}^{6}}\text{V/m} . Tính góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng. Lấy g=10\text{ m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}.
A. 60° N.              B. 90° N.               C. 45° N.               D. 30° N.
Lời giải
Điện tích chịu tác dụng của 3 lực:
+ Trọng lực  \overrightarrow{P} có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.
+ Lực điện \overrightarrow{F}  do điện trường đều gây ra, có phương nằm ngang.
+ Lực căng của sợi dây \overrightarrow{T} có chiều hướng vào điểm treo O.
Vì điện tích đang cân bằng nên ta có: \overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{T}=0\Leftrightarrow \overrightarrow{T}=-\left( \overrightarrow{P}+\overrightarrow{F} \right)
Từ biểu thức trên suy ra hợp của trọng lực và lực điện trực đối với lực căng dây, nên giá của \overrightarrow{T} ; \left( \overrightarrow{P}+\overrightarrow{F} \right) trùng nhau, chiều ngược nhau (hình vẽ).
Khi cân bằng ta có
\tan \alpha =\frac{F}{P}=\frac{\left| q \right|E}{mg}=\frac{2,{{5.10}^{-9}}{{.10}^{6}}}{0,{{25.10}^{-3}}.10}=1
Từ đó suy ra \alpha ={{45}^{\text{o}}}.

Đáp án C


 

Tổng số điểm của bài viết là: 5 trong 1 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 1 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Sữa Momcare
tỏi đen
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây