Phần mềm bán hàng toàn cầu
Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,

Chuyển động của hạt trong điện trường vật lý lớp 11

Thứ năm - 29/04/2021 03:41
Chuyển động của hạt trong điện trường vật lý lớp 11,Lực điện trường, Quỹ đạo của electron trong điện trường, Công thức tính vận tốc electron trong điện trường, Quỹ đạo của electron trong từ trường, Công thức tính vận tốc electron trong từ trường, Các bài tập về lực điện lớp 11, Công của lực điện trường, Một lectron bay vào điện trường của một tụ điện phẳng theo phương song song
Chuyển động của hạt trong điện trường vật lý lớp 11
Chuyển động của hạt trong điện trường vật lý lớp 11
Chuyển động của hạt trong điện trường vật lý lớp 11,Lực điện trường, Quỹ đạo của electron trong điện trường, Công thức tính vận tốc electron trong điện trường, Quỹ đạo của electron trong từ trường, Công thức tính vận tốc electron trong từ trường, Các bài tập về lực điện lớp 11, Công của lực điện trường, Một lectron bay vào điện trường của một tụ điện phẳng theo phương song song

Chuyển động của hạt trong điện trường

1. Phương pháp
- Khi hạt mang điện được thả tự do không vận tốc đầu trong một điện trường đều thì dưới tác dụng của lực điện, hạt mang điện chuyển động theo một đường thẳng song song với đường sức điện.
    + Nếu điện tích dương \left( q>0 \right)  thì hạt mang điện \left( q \right)  sẽ chuyển động cùng chiều điện trường.
    + Nếu điện tích âm \left( q<0 \right)  thì hạt mang điện \left( q \right)  sẽ chuyển động ngược chiều điện trường.
Khi đó chuyển động của hạt mang điện là chuyển động thẳng tiến biến đổi đều với gia tốc là a.

Để khảo sát chuyển động của vật, ta sử dụng định luật II Newton và một số kết quả đã học ở chương trình Vật lí 10.

+ Định luật II: \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a},  với \overrightarrow{F}  là hợp các lực tác dụng vào vật có khối lượng m, \overrightarrow{a} là gia tốc mà vật thu được.
+ Tọa độ của vật trong chuyển động biến đổi đều
x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}
Trong đó: x: tọa độ của vật tại thời điểm t (m).
              {{x}_{0}}: tọa độ ban đầu của vật so với mốc đã chọn (tại t=0) (m).
              {{v}_{0}}: vận tốc tại thời điểm ban đầu (m/s).
                a: gia tốc của vật \left( m/{{s}^{2}} \right).
+ Vận tốc
v={{v}_{0}}+at
+ Mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường vật đi được:
{{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2as,\,\,s=\left| x-{{x}_{0}} \right|
- Khi electron bay vào điện trường với vận tốc ban đầu \overrightarrow{{{v}_{0}}}  vuông góc với các đường sức điện thì e chịu tác dụng của lực điện không đổi có hướng vuông góc với \overrightarrow{{{v}_{0}}},  chuyển động của e tương tự như chuyển động của một vật bị ném ngang trong trường trọng lực. Quỹ đạo của e là một phần của đường parabol.

Định lí biến thiên động năng:

độ biến thiên động năng bằng công của ngoại lực tác dụng vào vật:
A=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}-\frac{1}{2}mv_{1}^{2}
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Khi bay từ điểm M đến điểm N trong điện trường, electron tăng tốc, động năng tăng thêm 250eV. (Biết rằng 1eV=1,{{6.10}^{-19}}J). Tìm {{U}_{MN}}.
A. -250V.                                B. 250V.                                        C. 125V.                                        D. -125V.
Lời giải
Vì electron có khối lượng không đáng kể nên ta có thể bỏ qua trọng lực tác dụng vào electron. Vậy khi electron chuyển động trong điện trường thì lực tác dụng vào electron là lực điện.
Theo định lí biến thiên động năng, ta có công của lực điện chính là độ tăng động năng.
A=\Delta {{W}_{d}}=e{{U}_{MN}}\Rightarrow {{U}_{MN}}=\frac{\Delta {{W}_{d}}}{e}=-250V
Đáp án A.
STUDY TIP
Công của lực điện
                A=qEd=qU
Ví dụ 2: Một e có vận tốc ban đầu {{v}_{0}}={{3.10}^{6}}m/s  chuyển động dọc theo chiều đường sức của một điện trường có cường độ điện trường E=1250V/m. Quãng đường electron đi được kể từ lúc ban đầu đến lúc dừng lại là?
A. 4 cm.                                  B. 1 cm.                                         C. 3 cm.                                         D. 2 cm.
Lời giải
{{q}_{e}}<0  nên hạt này sẽ chuyển động ngược chiều điện trường, khi đó chuyển động của hạt mang điện là chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc
a=\frac{-\left| e \right|E}{m}=\frac{-1,{{6.10}^{-19}}.1250}{9,{{1.10}^{-31}}}=-2,{{2.10}^{14}}\left( m/{{s}^{2}} \right)
Chuyển động của electron đến khi dừng lại là s=\frac{-v_{0}^{2}}{2a}=2cm
Sau khi dừng lại electron vẫn chịu tác dụng của lực điện trường ngược với chiều của \overrightarrow{E} nên electron sẽ chuyển động nhanh dần đều về vị trí xuất phát.
Đáp án D.
STUDY TIP
Nhớ lại công thức về chuyển động lớp 10:
               {{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2as
Ví dụ 3: Một e được bắn với vận tốc đầu {{2.10}^{6}}m/s vào một điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức điện. Cường độ điện trường là 100 V/m. Tính vận tốc của e khi nó chuyển động được {{10}^{-7}}s trong điện trường. Điện tích của e là -1,{{6.10}^{-19}}C, khối lượng của e là 9,{{1.10}^{-31}}kg
A. \\v=2,{{66.10}^{6}}\left( m/s \right). \\ B. v=3,{{1.10}^{6}}\left( m/s \right). \\C. v=3,{{4.10}^{6}}\left( m/s \right). \\ D. v=2,{{5.10}^{6}}\left( m/s \right).
Lời giải
Electron tham gia chuyển động như 1 vật bị ném ngang với {{v}_{0}}={{2.10}^{6}}m/s.
Theo phương Ox, electron không chịu tác dụng của lực nào nên nó chuyển động thẳng đều với phương trình chuyển động
x={{v}_{0}}t={{2.10}^{6}}t
Theo phương Oy, electron chịu tác dụng của lực điện trường và chuyển động với gia tốc a là:
a=\frac{\left| q \right|E}{m}=\frac{1,{{6.10}^{-19}}.100}{9,{{1.10}^{-31}}}=1,{{758.10}^{13}}m/{{s}^{2}}
Phương trình chuyển động theo phương Oy: y=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}
Vận tốc của e khi nó chuyển động trong điện trường là:
v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}=\sqrt{v_{0}^{2}+{{\left( at \right)}^{2}}}
Thay a=1,{{758.10}^{13}},\,\,{{v}_{0}}={{2.10}^{6}},\,\,t={{10}^{-7}}s\Rightarrow v=2,{{66.10}^{6}}\left( m/s \right)
Đáp án A.
STUDY TIP
Vận tốc trong chuyển động ném ngang
               v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}
Trong đó {{v}_{x}}  là vận tốc của vật theo phương ngang, {{v}_{y}}  là vận tốc của vật theo phương thẳng đứng.
Ví dụ 4: Một e chuyển động với vận tốc ban đầu {{10}^{4}}m/s  dọc theo đường sức của một điện trường đều được một quãng đường 10 cm thì dừng lại.
a) Tính gia tốc của e
\\A. a=-{{5.10}^{8}}m/{{s}^{2}}. \\ B. a={{5.10}^{8}}m/{{s}^{2}}. \\C. a=2,{{5.10}^{8}}m/{{s}^{2}}. \\D. a=-2,{{5.10}^{8}}m/{{s}^{2}}.
b) Xác định cường độ điện trường?
\\A. E=1,{{42.10}^{-3}}V/m. \\ B. E=5,{{06.10}^{-3}}V/m. \\C. E=2,{{84.10}^{-3}}V/m. \\ D. E=3,{{02.10}^{-3}}V/m.
Lời giải
a) Vì {{q}_{e}}<0 nên e sẽ chuyển động ngược chiều với điện trường suy ra
a=\frac{-v_{0}^{2}}{2s}=-{{5.10}^{8}}m/{{s}^{2}}
Đáp án A.
b) Cường độ điện trường
E=\frac{m\left| a \right|}{\left| {{q}_{e}} \right|}=\frac{9,{{1.10}^{-31}}{{.5.10}^{8}}}{1,{{6.10}^{-19}}}=2,{{84.10}^{-3}}V/m
Đáp án C.
Phân tích
- Có vận tốc ban đầu và quãng đường sẽ tính được gia tốc thông qua biểu thức {{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2as
- Dùng định luật II Newton tính được cường độ điện trường
Ví dụ 5: Một electron chuyển động dọc theo chiều đường sức của một điện trường đều có cường độ 364 V/m. Electron xuất phát từ điểm M với vận tốc 3,{{2.10}^{6}}m/s. Hỏi:
a) Electron đi được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng 0?
A. 4 cm.                                  B. 8 cm.                                         C. 6 cm.                                         D. 2 cm.
b) Sau bao lâu kể từ lúc xuất phát e trở về điểm M
\\A. {{5.10}^{-8}}s. \\ B. {{10}^{-7}}s. \\ C. {{10}^{-6}}s. \\ D. 2,{{5.10}^{-8}}s.
Lời giải
a) Theo định luật II Newton, gia tốc mà electron thu được là
a=\frac{-\left| q \right|E}{m}=\frac{-1,{{6.10}^{-19}}.364}{9,{{1.10}^{-31}}}=-6,{{4.10}^{13}}m/{{s}^{2}}
Quãng đường e đi được cho đến lúc dừng lại là
s=\frac{-v_{0}^{2}}{2a}=0,08m=8cm
Đáp án B.
b) Sau khi electron chuyển động được 8cm thì dừng lại (giả sử dừng lại tại N), vì lúc này electron vẫn trong điện trường nên electron vẫn chịu tác dụng của lực điện trường, lực này làm cho electron chuyển động theo chiều ngược lại và sẽ đến M.
Thời gian electron đi từ M đến N là 0={{v}_{0}}+{{a}_{1}}{{t}_{1}}\Rightarrow {{t}_{1}}=\frac{-{{v}_{0}}}{{{a}_{1}}}.
Thời gian electron đi từ N quay trở lại M là: {{v}_{0}}=0+{{a}_{2}}{{t}_{2}}\Rightarrow {{t}_{2}}=\frac{{{v}_{0}}}{{{a}_{2}}}.
Vì hai giai đoạn có cùng quãng đường, nhưng ngược chiều chuyển động và cường độ lực điện không đổi nên {{a}_{2}}=-{{a}_{1}}. => {{t}_{1}}={{t}_{2}}. Vậy thời gian cần tìm là
\Delta t={{t}_{1}}+{{t}_{2}}=2{{t}_{1}}=2.\frac{-v}{{{a}_{1}}}={{10}^{-7}}s
Đáp án B.
STUDY TIP
Sai lầm thường thấy là chỉ tính thời gian từ lúc electron bắt đầu quay trở lại đến khi về đến M.
Đọc kĩ yêu cầu đề bài tránh nhầm lẫn.
Ví dụ 6: Một protôn bay theo phương của đường sức điện. Lúc proton ở điểm A thì vận tốc của nó là 2,{{5.10}^{4}}m/s. Khi bay đến B vận tốc của protôn bằng 0. Điện thế tại A bằng 500 V. Hỏi điện thế tại B? Cho biết protôn có khối lượng 1,{{67.10}^{-27}}kg, có điện tích 1,{{6.10}^{-19}}C
A. 503,3 V.                            B. 496,7 V.                                   C. 521,3 V.                                   D. 478,7 V.
Lời giải
Theo định lí biến thiên động năng, ta có công của lực điện bằng độ biến thiên động năng
\frac{mv_{B}^{2}}{2}-\frac{mv_{A}^{2}}{2}={{A}_{AB}}=q\left( {{V}_{A}}-{{V}_{B}} \right)\Rightarrow {{V}_{B}}=\frac{mv_{A}^{2}}{2q}+{{V}_{A}}
Thay số ta được
{{V}_{B}}=\frac{1,{{67.10}^{-27}}.{{\left( 2,{{5.10}^{4}} \right)}^{2}}}{2.1,{{6.10}^{-19}}}+500=503,3V
Đáp án A.
STUDY TIP
Định lý động năng:
{{A}_{AB}}=q{{U}_{AB}} =\frac{1}{2}mv_{B}^{2}-\frac{1}{2}mv_{A}^{2}
Ví dụ 7: Một electron được thả không vận tốc đầu ở sát bản âm, trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng, tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là 1000 V/m. Khoảng cách giữa hai bản là 1cm. Tính vận tốc của electron khi nó đập vào bản dương?
\\A. 3,{{75.10}^{6}}m/s. \\ B. {{4.10}^{6}}m/s. \\ C. 1,{{875.10}^{6}}m/s. \\ D. {{2.10}^{6}}m/s.
Lời giải
Theo định lý biến thiên động năng, ta có:
A=\Delta {{W}_{d}}\Leftrightarrow qE.\left( -d \right)=\frac{m{{v}^{2}}}{2}-0 \\\Leftrightarrow \left( -e \right).E.\left( -d \right)=\frac{m{{v}^{2}}}{2}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2eEd}{m}}
Thay số ta được
v=\sqrt{\frac{2.1,{{6.10}^{-19}}.1000.0,01}{9,{{1.10}^{-31}}}}=1875228,924\left( m/s \right)
Đáp án C.
STUDY TIP
Ta vẫn sử dụng định lí biến thiên động năng, với vận tốc ban đầu bằng 0.
{{A}_{AB}}=q{{U}_{AB}} =\frac{1}{2}mv_{B}^{2}-\frac{1}{2}mv_{A}^{2} =\frac{1}{2}mv_{B}^{2}
Ví dụ 8: Protôn được đặt vào điện trường đều E=1,{{7.10}^{6}}V/m.
a) Tìm gia tốc của protôn? Biết m=1,{{673.10}^{-27}}kg
\\A. 1,{{626.10}^{14}}m/{{s}^{2}}. \\ B. 1,{{262.10}^{14}}m/{{s}^{2}}.\\ C. 3,{{2.10}^{14}}m/{{s}^{2}}. \\ D. 1,{{2.10}^{14}}m/{{s}^{2}}.
b) Tìm vận tốc của protôn sau khi đi được 20cm, biết vận tốc ban đầu bằng 0.
\\A. 4,{{03.10}^{6}}m/s. \\ B. 8,{{06.10}^{6}}m/s. \\ C. 5,{{03.10}^{6}}m/s. \\ D. 6,{{06.10}^{6}}m/s.
Lời giải
a) Proton có điện tích q>0 nên nó sẽ chuyển động cùng chiều với điện trường nên
a=\frac{qE}{m}=\frac{1,{{6.10}^{-19}}.1,{{7.10}^{6}}}{1,{{673.10}^{-27}}}=1,{{626.10}^{14}}m/{{s}^{2}}
Đáp án A.
b) Sau khi đi được 20cm vận tốc của proton là
v=\sqrt{2as}=\sqrt{2.0,2.1,{{626.10}^{14}}}=8,{{06.10}^{6}}m/s
Đáp án B.
Phân tích
- Sử dụng định luật II Newton để tìm gia tốc.
- Có gia tốc và quãng đường sẽ tính được vận tốc thông qua biểu thức {{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2as
Ví dụ 9: Electron đang chuyển động với vận tốc {{v}_{0}}={{4.10}^{6}}m/s thì đi vào điện trường đều E={{9.10}^{2}}V/m; \overrightarrow{{{v}_{0}}} cùng chiều đường sức điện trường. Mô tả chuyển động của electron trong các trường hợp sau:
\\a) \overrightarrow{{{v}_{0}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E}; \\ b) \overrightarrow{{{v}_{0}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E}; \\ c) \overrightarrow{{{v}_{0}}}\bot \overrightarrow{E}
Lời giải
a) Vì {{q}_{e}}<0 nên khi \overrightarrow{{{v}_{0}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{E} => \overrightarrow{{{v}_{0}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{F}\Rightarrow \overrightarrow{a}\uparrow \uparrow \overrightarrow{v}.Do đó electron sẽ chuyển động nhanh dần đều theo chiều âm của trục Ox với gia tốc
a=\frac{-qE}{m}=\frac{1,{{6.10}^{-19}}{{.9.10}^{2}}}{9,{{1.10}^{-31}}}=1,{{582.10}^{14}}\left( m/{{s}^{2}} \right)
b) Khi vectơ vận tốc cùng chiều với vectơ cường độ điện trường thì electron sẽ chuyển động thành 2 giai đoạn:
+ Giai đoạn 1: electron sẽ chuyển động chậm dần đều (do\; \overrightarrow{{{v}_{0}}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{E}\Rightarrow \overrightarrow{{{v}_{0}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{F}\Rightarrow \overrightarrow{a}\uparrow \downarrow \overrightarrow{v}) tới điểm M theo chiều dương Ox với OM=\frac{v_{0}^{2}}{2a}=5cm  và dừng lại tức thời tại đó.
+ Giai đoạn 2: Do tác dụng của lực điện trường ngược chiều với \overrightarrow{E} nên electron sẽ chuyển động nhanh dần đều quay lại vị trí xuất phát.
c) \overrightarrow{{{v}_{0}}}\bot \overrightarrow{E} nên lực điện tác dụng vào electron có phương vuông góc với  \overrightarrow{{{v}_{0}}}, do đó electron sẽ chuyển động như 1 vật bị ném ngang.

 

Tổng số điểm của bài viết là: 10 trong 2 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 2 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

DANH MỤC TÀI LIỆU
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây