Liên hệ zalo
Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,
Phần mềm bán hàng toàn cầu

Viết phương trình chuyển động. Bài toán khoảng cách hai vật vật lý 10

Thứ ba - 27/04/2021 00:44
Viết phương trình chuyển động. Bài toán khoảng cách hai vật, Cách tính thời gian 2 xe gặp nhau ngược chiều lớp 8, Cách tính thời gian 2 xe gặp nhau ngược chiều lớp 10, cho đồ thị vận tốc - thời gian như hình vẽ, chứng minh công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường, Xác định thời điểm 2 xe cách nhau 20km
Viết phương trình chuyển động. Bài toán khoảng cách hai vật vật lý 10
Viết phương trình chuyển động. Bài toán khoảng cách hai vật vật lý 10
Viết phương trình chuyển động. Bài toán khoảng cách hai vật, Cách tính thời gian 2 xe gặp nhau ngược chiều lớp 8, Cách tính thời gian 2 xe gặp nhau ngược chiều lớp 10, cho đồ thị vận tốc - thời gian như hình vẽ, chứng minh công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường, Xác định thời điểm 2 xe cách nhau 20km, Viết phương trình vận tốc, Phương trình vận tốc, Cách tính thời gian 2 xe gặp nhau cùng chiều, Viết phương trình vận tốc, Phương trình vận tốc, cho đồ thị vận tốc - thời gian như hình vẽ, Phương trình tọa độ là gì, Phương trình tọa độ lý 10, chứng minh công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường, Công thức tính gia tốc, Lập phương trình vận tốc lý 10, Khoảng cách giữa 2 phần tử môi trường, Bài toán thêm bớt vật, Bài tập con lắc lò xo nâng cao, Chuyên đề 2 bài tập về con lắc lò xo, Bài toán con lắc lò xo đốt dây treo, Bài tập về chiều dài con lắc lò xo, Bài tập con lắc lò xo hay và khó, Chuyên đề con lắc lò xo nâng cao 

Viết phương trình chuyển động. Bài toán khoảng cách hai vật

1.Kiến thức cần nắm vững
Tương tự như viết phương trình của chuyển động đầu, viết phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều gm các bước cơ bản:
- Chọn hệ quy chiếu (nếu đề bài chưa chọn)
- Dựa vào dữ kiện của bài toán và hệ quy chiếu đã chọn xác định các giá trị ban đầu \left( {{x}_{0}},{{t}_{0}},{{v}_{0}} \right)  và xác định a.
- Thay các giá trị tìm được vào phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều dạng tống quát:
x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}(t-{{t}_{0}})+\frac{a{{\left( t-{{t}_{0}} \right)}^{2}}}{2} để tìm ra phương trình chuyển động.
Lưu ý:
- Dấu của v phụ thuộc vào chiều chuyển động của vật so với chiều dương của trục tọa độ đã chọn, v dương khi vật chuyển động theo chiều dương của Ox và ngược lại.
- Tùy theo tính chất của chuyển động của chuyển động là nhanh dần đầu hay chậm dần đều ta xác định dấu của a dựa vào nguyên tắc:
Chuyển động nhanh dần đầu thì a{{v}_{0}}\ge 0
Chuyển động chậm dần đều thì a{{v}_{0}}\le 0
Chú ý
Khi áp dụng công thức khoảng cách giữa hai vật chuyển động cùng phương d=\left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|, cần chú ý đến các điều kiện của bài toán để loại bớt phương trình, cũng như khi giải ra nhiều nghiệm phải phân tích để loại bớt nghiệm. Nhiều bài toán có thể tìm ra kết quả dựa vào biến đổi tam thức bậc hai, điều kiện để phương trình có nghiệm…

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với tốc độ ban đầu 20 m/s và gia tốc có độ lớn 2 m/s2. Chọn Ox có gốc tại vị trí lúc đầu của vật, chiều dương là chiều chuyển động, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động. Phương trình chuyển động của vật là
  A. x=-20t+{{t}^{2}}(m) \;\;\;\; B. x=20t+{{t}^{2}}(m) \;\;\;\; \\ C. x=-20t-{{t}^{2}}(m) \;\;\;\;D. x=20t+{{t}^{2}}(m)
Lời giải:
- Chọn gốc tọa độ tại vị trí lúc đầu của vật, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động \Rightarrow {{x}_{0}}=0,{{t}_{0}}=0
- Vật chuyển động theo chiều dương Ox nên {{v}_{0}}>0 , suy ra {{v}_{0}}=20\text{ }m/s
Vật chuyển động chậm dần nên  a{{v}_{0}}<0, vậy a=-\text{ }2\text{ }m/{{s}^{2}}
x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}(t-{{t}_{0}})+\frac{a{{\left( t-{{t}_{0}} \right)}^{2}}}{2}=0+20t-2\frac{{{t}^{2}}}{2}=20t-{{t}^{2}}\left( m \right)
Đáp án D.
Ví dụ 2: Cùng một lúc ở hai điểm cách nhau 300 m, có hai ô tô đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất đi từ A có tốc độ ban đầu là 10 m/s, xe thứ hai đi từ B với tốc độ ban đầu là 20 m/s. Biết xe đi từ A chuyển động nhanh dần đều, xe đi từ B chuyển động chậm dần đều và hai xe chuyển động với gia tốc có cùng độ lớn 2 m/s2
a,Khoảng cách giữa hai xe sau 5s là
   A. 100m                            B. 150m                            C. 200m                            D. 400m
b,Hai xe gặp nhau sau thời gian
   A. 10s                                B. 20s                                C. 30s                                D. 40s
c,Vị trí hai xe gặp nhau cách vị trí ban đầu của xe thứ nhất
   A. 100m                            B. 150m                            C. 200m                            D. 250m
Lời giải:
a, Chọn Ox có gốc tại A, chiều dương hướng từ A sang B. Gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động
- Với xe thứ nhất chuyển động theo chiều dương của Ox nên: v1 = 10m/s và chuyển động nhanh dần đều nên a1 = 2 m/s2 ( do v1a1 > 0 )
- Xe thứ hai chuyển động theo chiều âm của Ox nên v2 = - 20 m/s và chuyển động chậm dần đêu nên a2 = 2 m/s2 ( do v2a2 < 0 ), x2 = 300 m
Phương trình chuyển động của xe thứ nhất: {{x}_{1}}=10t+2\frac{{{t}^{2}}}{2}=10t+{{t}^{2}}\left( m \right)
Phương trình chuyển động của xe thứ hai:
{{x}_{2}}=-20t+2\frac{{{t}^{2}}}{2}+300=-20t+{{t}^{2}}+300\left( m \right)
Khoảng cách giữa hai xe:
d=\left| {{x}_{2}}-{{x}_{1}} \right|=\left| -20t+{{t}^{2}}+300-10t-{{t}^{2}} \right|=\left| -30t+300 \right|
t=5s thì d=\left| -30.5+300 \right|=150m
Đáp án B.
b,  Hai xe gặp nhau: {{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow 10t+{{t}^{2}}=-20t+{{t}^{2}}+300\Rightarrow t=10s
Vậy hai xe gặp nhau sau 10s.
Đáp án A.
c, Thay t = 10s vào ta có: {{x}_{1}}=10t+{{t}^{2}}=10.10+{{10}^{2}}=200m
Đáp án C.
Chú ý: Cần xem lại phần “Kiến thức cần nắm vững” để xác định chính xác dấu của vận tốc và gia tốc
Ví dụ 3: Một xe buýt bắt đầu rời bến chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 1 m/s2 thì phía sau cách xe một khoảng 48 m, một người đi xe máy với vận tốc không đổi 10 m/s cúng bắt đầu xuất phát đuổi theo cùng hướng chuyển động của xe buýt. Thời gian nh nhất để người đi xe máy có thẻ bắt kịp xe buýt là
   A. 4,8 s.                             B. 8 s.                                C. 12 s.                              D. 16 s.
Lời giải:
Chọn trục tọa độ Ox có chiều trùng cới chiều chuyển động của người đi xe máy và xe buýt, chiều dương hướng từ người đi xe máy đến xe buýt. Gốc O tại vị trí xuất phát của người đi xe máy. Gốc thời gian là lúc người và xe buýt bắt đầu chuyển động.
Tại thời điểm t:
Vị trí của xe buýt : {{x}_{1}}=48+1.\frac{{{t}^{2}}}{2}=48+\frac{{{t}^{2}}}{2}
Vị trí của người đi xe máy: {{x}_{2}}=vt=10t
Khi người đi xe máy bắt kị xe buýt thì {{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow 48+\frac{{{t}^{2}}}{2}=10t\Leftrightarrow {{t}^{2}}-20t+96=0
\Rightarrow {{t}_{1}}=8s;{{t}_{2}}=12s
Như vật thời gian nhỏ nhất để người đi xe máy bắt kịp xe buýt là 8 s, sau đó người đi xe máy sẽ vượt lên xe buýt. Tại t2 = 12s xe buýt sẽ lại đuổi kịp xe máy. Sau thời điểm này, xe buýt luôn ở trước xe máy.
Đáp án B.
Chú ý: Khi giải ra nhiều hơn một nghiệm toán học, cần phân tích để hiểu ý nghĩa vật lí của nó, từ đó có thể tìm ra đáp số.
Ví dụ 4: Hai chất điểm lúc đầu ở A và B cách nhau 40 m đồng thời chuyển động theo hướng từ A đến B. Biết chất đểm chuyển động từ A chuyển động với vận tốc không đổi bằng 10 m/s, chất điểm chuyện động từ B chuyển động từ trạng thái nghỉ với gia tốc 2 m/s2. Khoảng cách ngắn nhất giữa  A và B là:

   A. 20m                              B. 15m                              C. 25m                              D. 30m
Lời giải:
Chọn chiều dương của trục Ox có hướng từ A và B, gốc O tại A. Gốc thời gian là lúc hai chất điểm bắt đầu chuyển động.
Tại thời điểm t
{{x}_{A}}={{v}_{A}}t=10t;{{x}_{B}}={{x}_{0}}+\frac{a{{t}^{2}}}{2}=40+{{t}^{2}}
Nhận xét: hai chất điểm không thể gặp nhau vì
Nếu  {{x}_{A}}={{x}_{B}}\Leftrightarrow 10t=40+{{t}^{2}}\Leftrightarrow {{t}^{2}}-10t+40=0 (Phương trình này vô nghiệm đối với t)
Suy ra, khoảng cách giữa hai chất điểm là
\Delta x={{x}_{B}}-{{x}_{A}}=40+{{t}^{2}}-10t={{\left( t-5 \right)}^{2}}+15
Vậy \Delta {{x}_{\min }}=15  khi t=5s
Do đó khoảng cách ngắn nhất giữa A và B là 15 m.
Cách giải khác:
Nhận xét: Khoảng cách giữa hai chất điểm nhỏ nhất khi:
vB = vA 0+2t=10
t = 5s
Lúc này chất điểm chuyển động từ A đã đi được s1=5.10=50m
Và chất điểm chuyển động từ B đã đi được
{{s}_{2}}=2.\frac{{{5}^{2}}}{2}=25m
Khoảng cách nhỏ nhất bằng s2 - s1+40 = 25-50+40=15
Đáp án B.
Ví dụ 5: Một người đứng cách xe buýt 50 m. Khi xe bắt đầu chuyển động với gia tốc 1 m/s2 thì người đó cũng bắt đầu đuổi theo xe. Biết vận tốc chạy của người không đổi và bằng v và coi chuyển động của người và xe buýt trên  cùng một đường thẳng. Giá trị nhỏ nhất của v để người đó có thể bắt kịp xe buýt là
   A. 5 m/s                             B. 8 m/s                             C. 10 m/s                           D. 12 m/s
Lời giải:
Chọn chiều dương của trục Ox cùng hướng chuyển động của người và xe, gốc O tại vị trí ban đầu của người. Gốc thời gian là lúc người và xe bắt đầu chuyển động.
Vị trí của người và xe buýt sau khoảng thời gian t: {{x}_{1}}=50+a\frac{{{t}^{2}}}{2};{{x}_{2}}=vt
Khi người bắt kịp xe buýt:
{{x}_{1}}={{x}_{2}}\Leftrightarrow vt=50+a\frac{{{t}^{2}}}{2}\Leftrightarrow {{t}^{2}}-2vt+100=0
Điều kiện phương trình phải có nghiệm t > 0
\Delta '={{v}^{2}}-100\ge 0\Rightarrow v\ge 10
Vậy giá trị nhỏ  nhất của v để người đó bắt kịp xe buýt là 10 m/s
Đáp án C.
Ví dụ 6: Ô tô A đang chuyển động trên một đường thẳng với tốc độ không đổi bằng 60 km/h. Phía sau xe A là ô tô B đang chuyển động với vận tốc 70 km/h. Khi khoảng cách giữa hai xe là 2,5 km thì xe B giảm tốc độ, chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ lớn 20 km/h2. Thời gian để xe B bắt kịp xe A là:
   A. 1h                                 B. 1/2h                              C. 1/4h                              D. 1/8h
Lời giải:
Chọn chiều dương của trục Ox cùng hướng chuyển động của hai xe, gốc O tại vị trí xe A. Gốc thời gian là lúc xe B bắt đầu giảm tốc độ.
Vị trí của xe A và xe B sau khoảng thời gian t: {{x}_{A}}=60t;{{x}_{B}}=-2,5+70t-20\frac{{{t}^{2}}}{2}
Khi xe A gặp xe B thì: {{x}_{A}}={{x}_{B}}\Leftrightarrow 60=-2,5+70t-20\frac{{{t}^{2}}}{2}
\Rightarrow {{t}^{2}}-t+0,25=0\Rightarrow t=\frac{1\pm \sqrt{1-4.0,25}}{2}=1/2h
Đáp án B.
 

Tổng số điểm của bài viết là: 5 trong 1 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 1 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

DANH MỤC TÀI LIỆU
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây