Tháp Văn Xương
Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,
Koko Giữ trọn tuổi 25

Mặt phẳng nghiêng, Lực hướng tâm Vật lý 10

Thứ ba - 27/04/2021 00:44
Mặt phẳng nghiêng, Lực hướng tâm Vật lý 10, Lực hướng tâm công thức, Lực hướng tâm lớp 10, Câu hỏi lý thuyết về lực hướng tâm, Các dạng bài tập lực hướng tâm vật lý 10, Lực hướng tâm có sinh công không, Lực hướng tâm lớp 10 lý thuyết, Các dạng bài tập về mặt phẳng nghiêng lớp 10, Công thức tính lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng
Mặt phẳng nghiêng, Lực hướng tâm Vật lý 10
Mặt phẳng nghiêng, Lực hướng tâm Vật lý 10

Mặt phẳng nghiêng, Lực hướng tâm Vật lý 10, Lực hướng tâm công thức, Lực hướng tâm lớp 10, Câu hỏi lý thuyết về lực hướng tâm, Các dạng bài tập lực hướng tâm vật lý 10, Lực hướng tâm có sinh công không, Lực hướng tâm lớp 10 lý thuyết, Các dạng bài tập về mặt phẳng nghiêng lớp 10, Công thức tính lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng, Công thức tính lực trên mặt phẳng nghiêng, Một vật trượt xuống trên mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang góc 45 độ, Công thức tính lực kéo trên mặt phẳng nghiêng, Công thức tính lực tác dụng lên vật, Công thức tính lực ma sát trên mặt phẳng ngang, Công thức tính gia tốc trên mặt phẳng nghiêng, Công thức tính lực ma sát trên mặt phẳng nghiêng Lớp 8, Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng một góc 30 độ 

 Chuyển động trên mặt phẳng nghiêng

Ví dụ 1: Một chất đim m trượt xuống theo một mặt phẳng nghiêng góc \alpha  so với phương ngang. Cho hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phng nghiêng là \mu , gia tốc trọng trường là g. Tìm gia tốc của vật.
    A. a=g(\mu \cos \alpha -\sin \alpha ) \\ B.a=g(\sin \alpha +\mu \cos \alpha ) \\ C.a=g(\sin \alpha -\mu \cos \alpha ) \\ D. a=-g(\sin \alpha +\mu \cos \alpha )
Lời giải:
Các lực tác dụng lên vật như hình vẽ.


Áp dụng định luật II Niu-tơn: \vec{P}+\vec{N}+{{\vec{F}}_{mst}}=m\vec{a}(1)
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.
Chiếu (1) lên Oy ta có: -P\cos \alpha +N=0\Rightarrow N=mg\cos \alpha (2)
Chiếu (1) lên Ox ta có:  P\sin \alpha -{{F}_{mst}}=ma\Rightarrow mg\sin \alpha -\mu N=ma (3)
Từ (2) và (3) suy ra: a=g(\sin \alpha -\mu \cos \alpha )
                                                                                                                                                                            Đáp án C.
Ghi nhớ: Khi vật trượt trên mặt phng nghiêng hoặc trên mặt phẳng ngang mà có lực xiên góc thì phản lực \overrightarrow{N} không cân bằng với trọng lực \overrightarrow{P}.
Ví dụ 2: Từ chân một mặt phẳng nghiêng góc \alpha = 30° so với phương ngang, một chất điểm được truyền vận tốc đầu \overrightarrow{{{v}_{0}}} hướng lên dọc theo mặt phẳng nghiêng. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phng nghiêng là \mu  = 0,5. Vật dừng lại đúng đỉnh của mặt phẳng nghiêng có độ cao h = 2m. Lấy g = 10m/s2. Tìm v0.
    A. 5,6m/s.                                     B. 7,5 m/s.                                   
   C. 12,5 m/s.                                   D. 8,6 m/s.
Lời giải:
Các lực tác dụng lên vật như hình vẽ.
Áp dụng định luật II Niu-tơn: \vec{P}+\vec{N}+{{\vec{F}}_{mst}}=m\vec{a} (1)
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.
Chiếu (1) lên Oy ta có:  -P\cos \alpha +N=0\Rightarrow N=mg\cos \alpha (2)
Chiếu (1) lên Ox ta có:  -P\sin \alpha -{{F}_{mst}}=ma\Rightarrow -mg\sin \alpha -\mu N=ma (3)
Từ (2) và (3) suy ra: a=-g(\sin \alpha +\mu \cos \alpha )
Quãng đường vật đi được chính bằng chiều dài mặt phng nghiêng:
                                                          s=\frac{h}{\sin \alpha }=\frac{2}{\sin {{30}^{{}^\circ }}}=4m
Áp dụng công thức: {{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2as,  khi vật dừng lại v = 0
Suy ra: {{v}_{0}}=\sqrt{-2as}=\sqrt{2g(\sin \alpha +\mu \cos \alpha )\text{s}}\approx 8,6\text{m}/\text{s}
                                                                                                                                                                            Đáp án D.
Ví dụ 3: Để kéo một vật trượt đều lên trên một mặt phẳng nghiêng góc \alpha  so với phương ngang cần phải tác dụng một lực F0 hướng lên theo phương song song với mặt phẳng nghiêng đó. Tìm độ lớn lực F cần
tác dụng lên vật theo phương nằm ngang để kéo vật trượt đều trên mặt phẳng nằm ngang. Cho biết hệ số ma sát trượt trong hai trường hợp bằng nhau, khối lượng của vật là m, gia tốc trọng trường là g.
  A. \left( {{F}_{0}}-mg\sin \alpha \right)\cos \alpha \\ B. \frac{{{F}_{0}}}{\cos \alpha }-mg\sin \alpha \\ C. \frac{{{F}_{0}}-mg\sin \alpha }{\cos \alpha } \\ D. \left( {{F}_{0}}-mg \right)\tan \alpha
Lời giải:
+ Khi vật trượt đều lên mặt phẳng nghiêng: {{\vec{F}}_{0}}+\vec{P}+\vec{N}+{{\vec{F}}_{ms}}=\vec{0}
Chiếu lên phương mặt phẳng nghiêng và vuông góc với mặt phẳng nghiêng:
   \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} N=mg\cos \alpha \\ {{F}_{0}}=mg\sin \alpha +\mu N \\ \end{array} \right.\Rightarrow \mu =\frac{{{F}_{0}}-mg\sin \alpha }{mg\cos \alpha }
+ Khi vật trượt đều trên mặt ngang: F=\mu mg=\frac{{{F}_{0}}-mg\sin \alpha }{\cos \alpha }
                                                                                                                                                                            Đáp án C.
Ví dụ 4: Cho cơ hệ như hình vẽ:
Mặt phẳng nghiêng cố định, nghiêng góc \alpha  so với phương ngang. Hai chất điểm khối lượng m1, m2 được nối với nhau bởi dây nhẹ, không giãn vắt qua ròng rọc nhẹ có kích thước không đáng kể. Biết rằng {{m}_{2}}>{{m}_{1}}\sin a, bỏ qua mọi ma sát, cho gia tốc trọng trường là g. Thả hai vật tự do. Tìm gia tốc của mỗi vật.
 A. {{a}_{1}}={{a}_{2}}=\frac{{{m}_{2}}-{{m}_{1}}\sin \alpha }{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}g \\ B. {{a}_{1}}={{a}_{2}}=\frac{{{m}_{2}}-{{m}_{1}}\sin \alpha }{{{m}_{1}}-{{m}_{2}}}g \\C. {{a}_{1}}={{a}_{2}}=\frac{{{m}_{2}}+{{m}_{1}}\sin \alpha }{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}g \\ D. {{a}_{1}}={{a}_{2}}=\frac{\left( {{m}_{2}}-{{m}_{1}} \right)\sin \alpha }{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}g
Lời giải:
- Lực tác dụng lên mỗi vật như hình vẽ.


Do  {{m}_{2}}>{{m}_{1}}\sin a nên m2 sẽ đi xuống.
- Áp dụng định luật II cho mỗi vt:
\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{{\vec{T}}}_{1}}+\vec{N}+{{{\vec{P}}}_{1}}={{m}_{1}}{{{\vec{a}}}_{1}} \\ {{{\vec{T}}}_{2}}+{{{\vec{P}}}_{2}}\quad ={{m}_{2}}{{{\vec{a}}}_{2}} \\ \end{array} \right.

Do dây nhẹ, không dãn, ròng rọc không có khối lượng nên: {{T}_{1}}={{T}_{2}}=T;{{a}_{1}}={{a}_{2}}=a
- Chiếu các phương trình véctơ lên phương chuyển động của mỗi vật ta có:
\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} T-{{P}_{1}}\sin \alpha & ={{m}_{1}}a \\ -T+{{P}_{2}} & ={{m}_{2}}a \\ \end{array} \right.\Rightarrow a=\frac{{{m}_{2}}-{{m}_{1}}\sin \alpha }{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}g

                                                                         Đáp án A.

 Lực hướng tâm

Ví dụ 1: Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên {{l}_{0}} = 20cm, độ cứng k = 100N/m đặt trên mặt phẳng nhẵn nằm ngang. Một đầu lò xo gắn với chất điểm khối lượng m = 100g, đầu kia gắn vào một trục quay thẳng đứng. Cho trục quay đều với tốc độ n (vòng/phút) thì chiều dài lò xo là l = 22cm. Tìm n.
    A. 1,5 vòng/min.                                                                                  B. 91 vòng/min.
    C. 95,5 vòng/min.                                                                               D. 9,5 vòng/min.
Lời giải:


Khi trục quay, vật nặng quay theo và kéo lò xo dãn ra. Trọng lực \overrightarrow{P} và phản lực \overrightarrow{N} cân bằng nhau nên lực đàn hồi đóng vai trò lực hướng tâm.
Ta có:
{{F}_{dh}}={{F}_{ht}}\\ \Rightarrow k\left| \Delta l \right|=ml{{\omega }^{2}}=ml{{(2\pi n)}^{2}}\\ \Rightarrow n=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k\left( l-{{l}_{0}} \right)}{ml}}=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{100.0,02}{0,1.0,22}}
Suy ra: n\approx 1,52 v/s \approx 91 v/min.
                                                                                                                                                                            Đáp án B.
Ghi nhớ: Bán kính quỹ đạo tròn của chất điểm chính là độ dài của lò xo khi bị dãn.
Ví dụ 2: Một vệ tinh nhân tạo chuyn động tròn đều quanh Trái Đất độ cao so với mặt đt đúng bằng bán kính R của Trái Đất. Cho gia tốc trọng trường ở mặt đất là g. Tìm tốc độ dài của vệ tinh.
    A. v=\sqrt{\frac{gR}{2}} \\ B. v=\sqrt{gR} \\ C. v=\frac{gR}{\sqrt{2}} \\ D. v=\frac{gR}{2}
Lời giải:
Lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều.
\begin{array}{*{35}{l}} {{F}_{M}}={{F}_{ht}}\Rightarrow G\frac{Mm}{{{(R+h)}^{2}}}=m\frac{{{v}^{2}}}{R+h} \\ \Rightarrow G\frac{Mm}{{{(2R)}^{2}}}=m\frac{{{v}^{2}}}{2R}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{GM}{2R}} \\ \end{array}
Tại mặt đất: g=\frac{GM}{{{R}^{2}}}\Rightarrow \frac{GM}{R}=gR\Rightarrow v=\sqrt{\frac{gR}{2}}
                                                                                                                                                                            Đáp án A.
Ví dụ 3: Treo một viên bi có khối lượng m = 200g vào một sợi dây nhẹ, không dãn, chiều dài \ell =1m. Quay đầu trên của dây cho viên bi chuyn động quanh trục thẳng đng đi qua điểm treo thì thấy sợi dây tạo với phương thẳng đứng một góc không đổi \alpha ={{30}^{\circ }} .Tìm tốc độ góc \omega  của viên bi.
    A. 3,4rad/s.                                   B. 1,7 rad/s,                                 
   C. 0,5 rad/s.                                   D. 1,0rad/s.

 
Lời giải:

Viên bi chuyn động tròn đều trên quỹ đạo tròn có bán kính: \text{R}=\ell \sin \alpha =0,5\text{m}
Hợp lực tác dụng lên vật đóng vai trò là lực hướng tâm:  \vec{T}+\vec{P}=m{{\vec{a}}_{ht}}={{\vec{F}}_{ht}}.\vec{N}
Từ hình vẽ tính được: \tan \alpha =\frac{{{F}_{ht}}}{P}=\frac{mR{{\omega }^{2}}}{mg}\Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{g\tan \alpha }{R}}=3,4\text{rad}/\text{s}
                                                                                                                                                                            Đáp án A.
Ví dụ 4: Một ô tô có khối lượng 1200kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với tốc độ 36km/h. Hỏi áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất bằng bao nhiêu? Biết bán kính cong của đoạn cầu vượt là 50m. Lấy g = 10m/s2
    A. 11950 N.                                  B. 11760 N.                                  C. 9600N.                                     D. 14400 N.             
Lời giải:


Tại điểm cao nhất của cầu, ô tô chịu tác dụng của 4 lực như hình vẽ.
Theo định luật II Niu-tơn: {{\vec{F}}_{k}}+\vec{P}+\vec{N}+{{\vec{F}}_{mst}}=m\vec{a}
Chiếu lên phương bán kính, chiều dương hướng vào tâm cầu: P-N=m{{a}_{ht}}=m\frac{{{v}^{2}}}{R}
\Rightarrow N=mg-m\frac{{{v}^{2}}}{R}=9600\text{N}
                                                                                                                                                                            Đáp án C.
Ghi nhớ: Áp lực của ô tô lên cầu nhỏ hơn trọng lượng của ô tô. Đó là một trong những lý do tại sao cầu qua sông thường làm vồng lên mà không làm ngang hoặc võng xuống.

 

Tổng số điểm của bài viết là: 10 trong 2 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 2 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Sữa Momcare
tỏi đen
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây