Tháp Văn Xương
Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,
Koko Giữ trọn tuổi 25

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU VẬT LÝ 10

Thứ ba - 27/04/2021 00:44
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU VẬT LÝ 10, chứng minh công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và quãng đường, Công thức Vật lý 10 Chương 1, Phương trình vận tốc, Công thức tính quãng đường lớp 10, Giải SBT lý 10 bài 3, Công thức tính vận tốc lớp 10, Các công thức Vật lý 10, Hệ quy chiếu là gì, Gia tốc là một đại lượng
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU VẬT LÝ 10
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU VẬT LÝ 10
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I.TRỌNG TÂM KIẾN THỨC                                   
   1. Chuyển động thẳng biến đổi đều
   Là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ tăng hoặc giảm đều theo thời gian.
1.1.  Chuyển động thẳng nhanh dần đều: là chuyển động có tốc độ tăng đều theo thời
gian.
1.2.  Chuyển động thẳng chậm dần đều: là chuyển động thẳng có tốc độ giảm dần theo thời gian.
   2. Vận tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều
Vận tốc trung bình: \overrightarrow{{{v}_{tb}}}=\frac{\Delta \overrightarrow{x}}{\Delta t}
Vận tốc tức thời: \overrightarrow{v}=\frac{\Delta \overrightarrow{x}}{\Delta t}( với \Delta t rất nhỏ)
   Nhận xét:
-  Độ lớn của vận tốc tức thời bằng \frac{\Delta s}{\Delta t} , \;\;vs \;\;\Delta s=\left| \Delta x \right|  là quãng đường dịch chuyển trong khoảng thời gian rất nhỏ \Delta t.
- Véc tơ vận tốc tức thời có gốc tại vật chuyển động, có hướng của chuyển động và có độ dài tỉ lệ với độ lớn của vận tốc tức thời theo một tỉ lệ xích nào đó.
- Vận tốc tức thời tại một điểm cho biết chuyển động của vật tại thời điểm đó nhanh hay chậm.
   3. Gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều
Gia tốc không đổi 
\overrightarrow{a}=\frac{\overrightarrow{{{v}_{2}}}-\overrightarrow{{{v}_{1}}}}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}=\frac{\Delta \overrightarrow{v}}{\Delta t}




- Có gốc đặt ở vật chuyển động, có cùng phương chiều với  \Delta \overrightarrow{v}và độ lớn bằng \left| \frac{\Delta \overrightarrow{v}}{\Delta t} \right| m/s2
- Chuyển động thẳng nhanh dần đều \overrightarrow{a}  cùng chiều với \overrightarrow{v}
- Chuyển độn thẳng chậm dần đều  \overrightarrow{a}ngược chiều với  \overrightarrow{v}
   4. Các phương trình

​Khi vật chuyển động dọc theo Ox và chỉ theo một chiều xác định, nếu chọn gốc thời gian {{t}_{0}}=0 thì:
Gia tốc: a = hằng số
Vận tốc: v\text{ }=\text{ }{{v}_{0}}+\text{ }at
Tọa độ (phương trình chuyển động): x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}
Độ dời trong thời gian t: x-{{x}_{0}}={{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}\Leftrightarrow \Delta x={{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}
Hệ thức độc lập thời gian: {{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2a\Delta x
Trường hợp chiều dương Ox được chọn là chiều chuyển động của vật  ({{v}_{0}}\ge 0 \;\text{hoac} \;v>0 ) thì (s là quãng đường vật đi được từ  {{t}_{0}}=0 đến t) khi đó:
   5. Đồ thị
5.1. Nhắc lại khái niệm
Đồ thị gia tốc – thời gian: là đường thẳng song song với trục thời gian
Đồ thị vận tốc – thời gian: là đường thẳng xiên góc, tạo với trục thời gian góc α
Đồ thị tọa độ - thời gian: là một phần đường parabol.
5.2. Đồ thị biểu diễn
Đồ thị (a-t),(v-t) và (x-t) của một chuyển động thẳng biến đổi đều được thể hiện ở hình dưới với:
- Chuyển động nhanh dần đều
- Gốc thời gian {{t}_{0}}=0
- Chuyển động theo chiều dương Ox
- Vận tốc đầu {{v}_{0}}>0
- Tọa độ ban đầu {{x}_{0}}>0

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH
Dạng 1: Xác định các đại lượng quãng đường, vận tốc gia tốc và thời gian
1. Kiến thức cần nắm vững
Khi chỉ xét chuyển động một chiều của vật và chọn gốc thời gian thì có các phươn trình:
\begin{cases} & v\text{ }=\text{ }{{v}_{0}}+\text{ }at\begin{matrix} \begin{matrix} {} & {} \\ \end{matrix} & {} & {} & {} \\ \end{matrix}\begin{matrix} {} & {} \\ \end{matrix}(1) \\ & x={{x}_{0}}+{{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}\begin{matrix} \begin{matrix} {} & {} \\ \end{matrix} & {} & {} \\ \end{matrix}\begin{matrix} {} & {} \\ \end{matrix}(2) \\ & {{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2a(x-{{x}_{0}})=2a\Delta x\begin{matrix} {} & {} \\ \end{matrix}(3) \\ \end{align}
Nếu  {{v}_{0}}\ge 0 hoặcv>0, tức chiều dương Ox được chọn là chiều chuyển động của vật thì độ dời \Delta x  là quãng đường s của vật đi được từ {{t}_{0}}=0  đến t. Do đó các công thức (2) và (3) trở thành:
\begin{cases} & s={{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}\begin{matrix} {} & {} \\ \end{matrix}(2') \\ & {{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2as\begin{matrix} {} & {} \\ \end{matrix}(3') \\ \end{align}
(1),(2’) và (3’) là các công thức thường được sử dụng trong các bài toán xác định quãng đường vận tốc và thời gian.
Chú ý: Đơn vị trong hệ SI:
-Thời gian: s
-Quãng đường hay tọa độ :m.
-Vận tốc hay tốc độ: m/s
-Gia tốc: m/s2
Lưu ý:
-Nếu a và v0 hoặc v cùng dấu vật chuyển động nhanh dần đều.
-Nếu a và v0 hoặc v trái dấu vật chuyển động chậm dần đều.


 
Tốc độ trung bình {{v}_{tb}}=\frac{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}{2}



Trong đó v1 là tốc độ đầu, v2 là tốc độ cuối.

2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một ô tô chuyển động thảng biến đổi đều từ trạng thái nghỉ, đạt vận tốc 20m/s sau 5 s. Quãng đường mà ô tô đã đi được là
   A.100 m                            B. 50 m                             C. 25 m                             D. 200 m
Lời giải:
\begin{cases} & v\text{ }=\text{ }{{v}_{0}}+\text{ }at\Rightarrow a=\frac{v-{{v}_{0}}}{t}=\frac{v-0}{t}=4m/{{s}^{2}} \\ & s={{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}=2{{t}^{2}}={{2.5}^{2}}=50m. \\ \end{align}
Cách giải khác:
Chuyển  động biến đổi đều nên: Tốc độ trung bình:
\begin{cases} & {{v}_{tb}}=\frac{{{v}_{1}}+{{v}_{2}}}{2}=\frac{0+20}{2}=10m/s \\ & \Rightarrow s={{v}_{tb}}.t=10.5=50m \\ \end{align}
Đáp án B
Ví dụ 2: Xe ô tô đang chuyển động thẳng với vận tốc 20 m/s thì bị hãm phanh chuyển động chậm dần đều. Quãng đường xe đi được từ lúc hãm phanh đến khi xe dừng hẳn là 100m. Gia tốc của xe là
   A. 1 m/s2                           B. – 1 m/s2                        C. – 2 m/s2                        D. 5 m/s2
Lời giải:
{{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2as\Rightarrow a=\frac{{{0}^{2}}-{{20}^{2}}}{2.100}=-2m/{{s}^{2}}.

( Dấu - chứng tỏ \overrightarrow{a}  ngược chiều với \overrightarrow{v}  là chiều chuyển động và cũng là chiều dương củaOx).
- Vận tốc là một đại lượng véctơ nên giá trị của nó(trong một hệ tọa độ) có thể dương, âm hoặc bằng 0. Giá trị dương cho biết vật chuyển động theo chiều dương và ngược lại, giá trị âm cho biết vật chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ.
- Tốc độ là đại lượng không âm, tốc độ tức thời là độ lớn của vận tốc tức thời
Đáp án C.
Ví dụ 3: Một chất điểm chuyển động thẳng dọc theo trục Ox từ vận tốc -20m/s chậm dần đều tới khi dừng hẳn trong khoảng thời gian 5s. Gia tốc chất điểm là.
   A. 2,5 m/s2                        B. 4 m/s2                           C. - 4 m/s2                         D. - 2 m/s2
Lời giải:
v\text{ }=\text{ }{{v}_{0}}+\text{ }at\Rightarrow a=\frac{v-{{v}_{0}}}{t}=\frac{0-(-20)}{5}=4m/{{s}^{2}}
Đáp án B.
Ví dụ 4: Một chất điểm chuyển động theo phương trình, t tính theo giây. Tốc độ trung bình của chất điểm trong 5 s đầu là
   A. 8 m/s.                            B. 7,6 m/s.                         C. 6,4 m/s.                         D. 5,8 m/s.
Lời giải:
Quãng đường vật đã đi được trong 5 s đầu là:
{{s}_{s}}={{x}_{t=5}}-{{x}_{t=0}}=({{5}^{2}}+3.5+4)-({{0}^{2}}+3.5+4)=40m
Vậy vận tốc trung bình của chất điểm trong 5 s đầu là:
{{v}_{tb}}=\frac{{{s}_{s}}}{t}=\frac{40}{5}=8m/s
 Cách giải khác: Từ biểu thức
\begin{cases} & x={{t}^{2}}+3t+4(m) \\ & \Rightarrow a=2m/{{s}^{2}},{{v}_{0}}=3m/s \\ & \Rightarrow v=2t+3(m/s) \\ & \Rightarrow {{v}_{t=0}}=3m/s \\ & {{v}_{t=5}}=13m/s \\ \end{align}
Vậy
{{v}_{tb}}=\frac{{{v}_{t=0}}+{{v}_{t=5}}}{2}=\frac{16}{2}=8m/s
Đáp án A
Ví dụ 5: Tàu hỏa đang chuyển động với vận tốc 60 km/h thì bị hãm phanh chuyển động chậm dần đều. Sau khi đi th
êm được 450 m thì vận tốc của tàu chỉ còn 15 km/h. Quãng đường tàu còn đi thêm được đến khi dừng hẳn là
   A. 60 m.                            B. 45 m.                            C. 15 m.                            D. 30 m.
Lời giải
60km/h=\frac{50}{3}m/s;15km/h=\frac{25}{6}m/s
Sử dụng công thức {{v}^{2}}=v_{0}^{2}+2as
Giai đoạn tàu chuyển động từ vận tốc 60 km/h giảm
xuống còn 15 km/h:
{{\left( \frac{50}{3} \right)}^{2}}={{\left( \frac{25}{6} \right)}^{2}}+2.450.a\Rightarrow a=\frac{125}{36.12}m/{{s}^{2}}
Gia đoạn tàu chuyển động từ 15 km/h tới khi dừng lại hẳn:
{{0}^{2}}={{\left( \frac{25}{6} \right)}^{2}}+2\left( \frac{-125}{36.12} \right){{s}_{1}}\Rightarrow {{s}_{1}}=\frac{625}{36}.\frac{6.36}{125}=30m.
Đáp án D.
Ví dụ 6: Một vật chuyển động biến đổi đều, đi được 10m trong 5 s đầu và 10 m nữa trong 3s tiếp theo. Quãng đường vật sẽ đi được trong 2 s tiếp theo nữa là
   A. 8,3 m.                           B. 9,3 m.                           C. 10,3 m.                         D. 11,3 m.
Lời giải:
Gọi v0 là vận tốc đầu của vật.
Quãng đường vật đi được sau 5s đầu là
{{s}_{5}}={{v}_{0}}t+\frac{a{{t}^{2}}}{2}=5{{v}_{0}}+a.\frac{25}{2}=10\Rightarrow 2{{v}_{0}}+5a=4(1)
Quãng đường vật đi được sau 8s đầu là:
{{s}_{8}}=8{{v}_{0}}+a.\frac{64}{2}=20\Rightarrow 2{{v}_{0}}+8a=5(2)
(1) và (2) \Rightarrow {{v}_{0}}=\frac{7}{6}m/s;a=\frac{1}{3}m/{{s}^{2}} .
Quãng đường vật đi được sau 10s đầu là:
{{s}_{10}}=10{{v}_{0}}+a.\frac{100}{2}=10.\frac{7}{6}+50.\frac{1}{3}=28,3m .
Vậy quãng đường vật đi được trong 2s cuối là:
s={{s}_{10}}-{{s}_{8}}=28,3-20=8,3m .
Đáp án A.
Ví dụ 7: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều từ trạng thái nghỉ. Quãng đường vật đi được trong giây đầu là 10m. Quãng đường vật đi được trong giây tiếp theo là:
   A. 10 m.                            B. 20 m.                            C. 30 m.                            D. 40 m.
Lời giải:
Ta xét bài toán tổng quát:
Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a, vận tốc đầu v0 và không đổi chiều chuyển động. Tìm quãng đường vật đi được trong giây thứ n tính từ thời điểm vật bắt đầu chuyển động.
Độ dời của vật sau thời gian t = n giây ( n ≥1) và sau thời gian t’= (n-1) giây là:
{{x}_{n}}={{x}_{0}}+{{v}_{0}}n+\frac{a{{n}^{2}}}{2};{{x}_{n-1}}={{x}_{0}}+{{v}_{0}}\left( n-1 \right)+\frac{a{{\left( n-1 \right)}^{2}}}{2}
Vậy quãng đường vật đi được trong giây thứ n là:
\Delta {{s}_{n}}=\left| {{x}_{n}}-{{x}_{n-1}} \right|=\left| {{v}_{0}}n+\frac{a{{n}^{2}}}{2}-{{v}_{0}}\left( n-1 \right)-\frac{a{{\left( n-1 \right)}^{2}}}{2} \right|=\left| {{v}_{0}}+\frac{a}{2}\left( 2n-1 \right) \right|
Lưu ý: Nếu v0 ≥0 thì \Delta {{s}_{n}}={{v}_{0}}+\frac{a}{2}\left( 2n-1 \right)
- Vật chuyển động biến đổi đều với gia tốc a và không đổi chiều chuyển động thì quãng đường vật đi được trong giây thứ n≥1 là:
\Delta {{s}_{n}}=\left| {{v}_{0}}+\frac{a}{2}\left( 2n-1 \right) \right|
- Nếu v0=0 thì
\Delta {{s}_{1}}:\Delta {{s}_{2}}:\Delta {{s}_{3}}:.=1:3:5:.
Áp dụng vào bài toán:
Trong giây đầu: \Delta {{s}_{1}}=0+\frac{a}{2}.1=10\Rightarrow a=20m/{{s}^{2}}
Quãng đường vật đi trong giây tiếp theo (giây thứ 2) là
\Delta {{s}_{2}}={{v}_{0}}+\frac{a}{2}\left( 2n-1 \right)=0+\frac{20}{2}\left( 2.2-1 \right)=30m
Đáp án C
Ví dụ 8: Một ô tô chuyển động chậm dần đều, trong 2 giây cuối trước khi dừng hẳn ô tô đi được 2 m. Gia tốc của ô tô là
   A. – 1 m/s2                        B. – 2 m/s2                        C. – 0,5 m/s2                     D. – 0,25 m/s2
Lời giải:
Xét bài toán tổng quát: Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc a. Tính quãng đường vật đi được trong n giây cuối trước khi vật dừng hẳn.
Giả sử chọn chiều dương là chiều chuyển động của vật. Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu chuyển động.
Gọi t là thời gian để vật đi toàn bộ quãng đường s đến khi vật dừng hẳn thì:
s={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}
Quãng đường vật đi được trong ( t – n ) giây đầu là:
s={{v}_{0}}\left( t-n \right)+\frac{1}{2}a{{\left( t-n \right)}^{2}}
Vậy quãng đường vật đi được trong n giây cuối cùng trước khi dừng hẳn là:
\Delta s=s-{{s}_{n}}={{v}_{0}}t+\frac{1}{2}a{{t}^{2}}-\left( {{v}_{0}}\left( t-n \right)+\frac{1}{2}a{{\left( t-n \right)}^{2}} \right)=n\left( {{v}_{0}}+at-\frac{1}{2}an \right)
Mà khi vật dừng lại thì v=0\Leftrightarrow {{v}_{0}}+at=0
Vậy ta có  \Delta s=-\frac{1}{2}a{{n}^{2}}
Lưu ý: Do \Delta s>0  nên a<0 , phù hợp với tính chất của chuyển động chậm dần đều khi chọn chiều dương là chiều chuyển động thì a<0 .
Khi vật chuyển động chậm dần đều, quãng đường vật đi được trong n giây cuối trước khi vật dừng hẳn là:
\Delta s=\frac{1}{2}a{{n}^{2}}
Áp dụng vào bài toán:
\Delta s=-\frac{1}{2}a{{n}^{2}}\Rightarrow a=\frac{2\Delta s}{{{2}^{2}}}=-1m/{{s}^{2}}
Đáp án A.
Ví dụ 9: Một vật chuyển động nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ. Quãng đường vật đi được trong 5 s đầu, 5 s tiếp theo và 5 s tiếp theo nữa tương ứng là \Delta {{S}_{1}},\Delta {{S}_{2}} ;\Delta {{S}_{3}}. Khi đó
 A. \Delta {{S}_{1}}=\Delta {{S}_{2}}=\Delta {{S}_{3}} \;\;\;\; B. 5\Delta {{S}_{1}}=3\Delta {{S}_{2}}=\Delta {{S}_{3}} \;\;\;\; C. \Delta {{S}_{1}}=\frac{1}{3}\Delta {{S}_{2}}=\frac{1}{5}\Delta {{S}_{3}} \;\;\;\; D. \Delta {{S}_{1}}=\frac{1}{5}\Delta {{S}_{2}}=\frac{1}{3}\Delta {{S}_{3}}
Lời giải:
Trong khoảng thời gian ∆t vật đi được \Delta {{s}_{1}}={{s}_{1}}=a\frac{{{\left( \Delta t \right)}^{2}}}{2}
Sau thời gian t = 2∆t vật đi được: {{s}_{2}}=a\frac{{{\left( 2t \right)}^{2}}}{2}=4a\frac{{{\left( \Delta t \right)}^{2}}}{2}
Suy ra quãng đường vật đi được trong thời gian tiếp theo là
\Delta {{s}_{2}}={{s}_{2}}=3a\frac{{{\left( \Delta t \right)}^{2}}}{2}

Tương tự ta rút ra \Delta {{s}_{3}}={{s}_{3}}-{{s}_{2}}=5a\frac{{{\left( \Delta t \right)}^{2}}}{2}
Vậy \Delta {{S}_{1}}:\Delta {{S}_{2}}:\Delta {{S}_{3}}=1:3:5
Lưu ý:
 Khi vật chuyển động với vận tốc ban đầu bằng 0, nhanh dần đều với gia tốc a thì t số quãng đường vật đi được trong những khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là:
\Delta {{S}_{1}}:\Delta {{S}_{2}}:\Delta {{S}_{3}}:..=1:3:5:..
Đáp án C.
Câu 10: Một vật chuyển động trên một đường thẳng với gia tốc 1 m/s2. Nếu vận tốc tốc của vật sau 10 s từ lúc vật bắt đầu chuyển động là 5 m/s, thì quãng đường vật đi được trong thời gian này là
   A. 12,5 m                          B. 25 m                             C. 50 m                             D. 100 m
Lời giải:

Cách 1:
v={{v}_{0}}+at suy ra, khi t=10s => v=5m/s\Leftrightarrow 5={{v}_{0}}+1.10\Rightarrow {{v}_{0}}=-5m/s
Vậy v=-5+t;x=-5t+\frac{{{t}^{2}}}{2}
Mà v=0\Leftrightarrow t-5=0\Rightarrow t=5s
Như vậy từ  t=0s đến t=5s vật chuyển động chậm dần, tại t=5s vật đổi chiều chuyển động, sau đó từ t=5s đến t=10s vật chuyển động nhanh dần (hình vẽ)
Quãng đường vật đi được trong 5s đầu là
{{s}_{1}}=\left| {{x}_{t=5}}-{{x}_{t=0}} \right|=\left| -12,5-0 \right|=12,5m
Quãng đường vật đi được trong 5s sau là
{{s}_{1}}=\left| {{x}_{t=10}}-{{x}_{t=5}} \right|=\left| 0+12,5 \right|=12,5m

​Vậy tổng quãng đường vật đã đi được trong 10s là
s={{s}_{1}}+{{s}_{2}}=25m
Cách 2: Giải bằng đồ thị:
Vẽ đồ thị vận tốc – thời gian như hình bên thỏa mãn:
-Gia tốc a=1\left( m/{{s}^{2}} \right)=tan{{45}^{0}}
-Tại thời điểm t=10s thì vận tốc v=5m/s
Suy ra tại t=0 vận tốc (ban đầu) của vật là \text{ }5\text{ }m/{{s}^{2}}
Quãng đường vật đi được chính bằng diện tích của hai tam giác vuông
\Rightarrow s=2\left( \frac{1}{2}.5.5 \right)=25m
Đáp án B.
Chú ý: Với các bài toán như tàu, ô tô… đang chuyển động bị hãm phanh, vật chuyển động chậm dần và sẽ dừng hẳn khi v=0\Leftrightarrow t=-\frac{{{v}_{0}}}{a} . Tuy nhiên, nhiều trường hợp v=0 vật có thể dừng lại và đổi chiều chuyển động (nếu gia tốc vẫn được duy trì). Do đó khi gặp bài toán xác định quãng đường của vật chuyển động chậm dần đều đi được sau thời gian t cần lưu ý thời điểm t tính quãng đường của vật đã đi, vật đã đổi chiều chuyển động hay chưa.
Đối với trường hợp tính quãng đường vật đi được khi vật đã đổi chiều chuyển động ta phải chia chuyển động thành 2 giai đoạn để áp dụng các công thức tính quãng đường hoặc đơn giản hơn ta có tính toán dựa vào vẽ đồ thị v – t .​

 

Tổng số điểm của bài viết là: 5 trong 1 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 1 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Sữa Momcare
tỏi đen
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây