Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,
Tháp Văn Xương
Koko Giữ trọn tuổi 25

Các định luật Niu Tơn và ứng dụng

Thứ ba - 27/04/2021 00:44
Các định luật Niu Tơn và ứng dụng, ví dụ định luật 1 niu-tơn, Chọn đáp án đúng Công thức định luật 2 newton, Ứng dụng của định luật Niu tơn, ví dụ định luật 2 niu-tơn, Ví dụ định luật 3 Niu-tơn, Bài giảng Ba định luật Niu-tơn, 3 định luật Niu-tơn, Bài tập về 3 định luật Niu tơn có đáp an
Các định luật Niu Tơn và ứng dụng
Các định luật Niu Tơn và ứng dụng, ví dụ định luật 1 niu-tơn, Chọn đáp án đúng Công thức định luật 2 newton, Ứng dụng của định luật Niu tơn, ví dụ định luật 2 niu-tơn, Ví dụ định luật 3 Niu-tơn, Bài giảng Ba định luật Niu-tơn, 3 định luật Niu-tơn, Bài tập về 3 định luật Niu tơn có đáp an 

CÁC ĐỊNH LUẬT NIU-TƠN VÀ ỨNG DỤNG

I. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

1. Định luật Niu-tơn

1.1. Định luật I Niu-tơn

    Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dng của các lực có hợp lực bằng không, thì vật đang đng yên sẽ tiếp tục đng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều.

1.2. Quán tính

Quán tính là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc cả về hướng và độ lớn.

2. Định luật II Niu-tơn

2.1. Định luật II Niu-tơn

Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận vi độ lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.
                                                          \vec{a}=\frac{{\vec{F}}}{m}\text{ hay }\vec{F}=m\vec{a}
Trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng {{\vec{F}}_{1}},{{\vec{F}}_{2}},\ldots ,{{\vec{F}}_{n}} t\to \overrightarrow{F} là hợp lực của tất cả các lực đó:
\vec{F}={{\vec{F}}_{1}}+{{\vec{F}}_{2}}+\ldots +{{\vec{F}}_{n}}

2.2. Trọng lực. Trọng lượng

- Trọng lực là lực hút của trái đất tác dụng vào các vật, gây ra cho chúng gia tốc rơi tự do: \vec{P}=m\vec{g}
- Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là trọng lượng của vật, kí hiệu P. Trọng lượng được đo bằng lực kế.

3. Định luật III Niu-tơn

3.1. Định luật III Niu-tơn

Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều.
                                                          {{\vec{F}}_{A\to B}}=-{{\vec{F}}_{B\to A}}\text{ hay }{{\vec{F}}_{AB}}=-{{\vec{F}}_{BA}}

3.2. Lực và phản lực

    Một trong hai lực tương tác gọi là lực tác dụng, lực kia gọi là phản lực.
- Lực và phn lực luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.
- Lực và phản lực cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều. Hai lực có đặc điểm như vậy gọi là hai lực trực đối.
- Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.

4. Lực hướng tâm

    Lực hay hợp lực của các lực tác dụng lên một vật chuyển động tròn đều và gây ra cho vật gia tốc hướng tâm gọi là lực hướng tâm.
     Lực hướng tâm
                                                            {{F}_{ht}}=m{{a}_{ht}}=m\frac{{{v}^{2}}}{r}=m{{\omega }^{2}}r
Ghi nhớ: Lực hướng tâm không phải là một loại lực cơ học mới (giống như lực hấp dẫn, đàn hồi, ma sát).

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỂN HÌNH

Dạng 1: Áp dụng trực tiếp ba định luật Niu-tơn

Ví dụ 1: Lực F truyền cho vật khối lượng ml gia tốc a1 = 2 m/s2, truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc a2 = 3m/s2. Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m3 = m1 + m2 gia tốc là bao nhiêu?
    A. 5 m/s2.                                      B. 1 m/s2.                                      C. 1,2 m/s2.                                   D. \frac{5}{6} m/s2.
Lời giải:
Từ định luật II Niu-tơn suy ra:
\begin{array}{*{35}{l}} {{m}_{1}}=\frac{F}{{{a}_{1}}};{{m}_{2}}=\frac{F}{{{a}_{2}}} \\ {{a}_{3}}=\frac{F}{{{m}_{3}}}=\frac{F}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\Rightarrow {{a}_{3}}=\frac{{{a}_{1}}{{a}_{2}}}{{{a}_{1}}+{{a}_{2}}}=1,2\text{m}/{{\text{s}}^{2}} \\ \end{array}
                                                                                                                                                                            Đáp án C.
Ví dụ 2: Một ôtô có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với v = 54km/h thì tắt máy, hãm phanh, chuyển động chậm dần đều. Biết độ lớn lực hãm 3000N. Xác định quãng đường xe đi được cho đến khi dừng lại.
    A. 18,75 m.                                   B. 486 m.                                      C. 0,486 m.                                   D. 37,5 m.
Lời giải:
Chọn chiều + là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh.
\begin{array}{*{35}{l}} \vec{a}=\frac{{\vec{F}}}{m}\Rightarrow a=\frac{F}{m}=\frac{-3000}{1000}=-3\text{m}/{{\text{s}}^{2}} \\ {{v}^{2}}-v_{0}^{2}=2.a.s\Rightarrow s=37,5\text{m} \\ \end{array}
                                                                                                                                                                            Đáp án D.
Ví dụ 3: Viên bi A đang chuyển động theo phương ngang với vận tốc 20m/s thì va chạm xuyên tâm vi viên bi B đang đứng yên, sau va chạm bi A tiếp tục chuyển động theo phương cũ với vận tốc 10m/s. Tính vận tốc của viên bi B sau va chạm. Cho khối lượng của hai viên bi mA = 200g, mB = 100g. Bỏ qua ma sát.
    A. 40m/s.                                      B. 30m/s.                                      C. 20m/s.                                      D. 15m/s.
Lời giải:
Theo định luật III Niu-tơn:
                                                        {{\vec{F}}_{AB}}=-{{\vec{F}}_{BA}}\to {{m}_{B}}{{\vec{a}}_{B}}=-{{m}_{A}}{{\vec{a}}_{A}}
Chiếu lên phương chuyển động:
    \begin{matrix} {{m}_{B}}{{a}_{B}}=-{{m}_{A}}{{a}_{A}}\to {{m}_{A}}\frac{v_{_{A}}^{'}-{{v}_{A}}}{\Delta t}=-{{m}_{B}}\frac{v_{_{B}}^{'}-{{v}_{B}}}{\Delta t} \\ \Rightarrow v_{B}^{\prime }=-\frac{{{m}_{A}}\left( v_{_{A}}^{'}-{{v}_{A}} \right)}{{{m}_{B}}}\left( \text{ do }{{v}_{B}}=0 \right) \\ \end{matrix}
Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của viên A, thay số ta được:
v_{_{B}}^{'}=-\frac{0,2(10-20)}{0,1}=20\text{m}/\text{s}
                                                                                                                                                                            Đáp án C.
Ghi nhớ: Trong va chạm xuyên tâm, trước và sau va chạm các vật chuyn động trên cùng một đường thẳng.
Ví dụ 4: Một vật có khối lượng m = 15kg được kéo trượt trên mặt phẳng nằm ngang bằng lực kéo F = 45 N theo phương ngang k từ trạng thái nghỉ. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là \mu  = 0,05. Lấy g = 10m/s2. Tính quãng đường vật đi được sau 5 giây k từ lúc bắt đầu chuyn động?
   A. 50 m.                                         B. 75 m.                                        
   C. 12,5 m.                                      D. 25 m.
Lời gii
Vật chịu tác dụng của trọng lực \overrightarrow{P}, phản lực  \overrightarrow{N}của mặt đường, lực kéo \overrightarrow{{{F}_{k}}}  và lực ma sát trượt \overrightarrow{{{F}_{ms}}}. Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.
Áp dụng định luật II Niu-ton: \vec{P}+\vec{N}+{{\vec{F}}_{k}}+{{\vec{F}}_{ms}}=m\vec{a}
Chiếu lên trục Oy:
\begin{array}{*{35}{l}} -P+N=0\Rightarrow N=P=mg=30.10=300\text{N} \\ \Rightarrow {{F}_{ms}}=\mu N=0,05.300=15\text{N} \\ \end{array}
(Theo định luật III Niu-ton, độ lớn áp lực của vật ép lên mặt đỡ bằng phản lực của mặt đỡ lên vật)
Chiếu lên trục Ox: {{F}_{k}}-{{F}_{ms}}=ma\Rightarrow 45-15=15.a\Rightarrow a=2\text{m}/{{\text{s}}^{2}}
Quãng đường vật đi được sau 12s:  s=\frac{1}{2}a{{t}^{2}}=\frac{1}{2}{{.2.5}^{2}}=25\text{m}
                                                                                                                                                                            Đáp án D.
Ví dụ 5: Một vật có khối lượng m = 2kg đang nằm yên trên mặt bàn nằm ngang thì được kéo bằng một lực có độ lớn F = 10N theo hướng tạo vi mặt phẳng ngang một góc \alpha  = 30°. Biết hệ số ma sát của vật với mặt sàn là \mu  = 0,5. Tìm vận tốc của vật sau 5 giây kể từ lúc bắt đầu chịu lực tác dụng. Lấy g = 10m/s2.
    A. 2,9 m/s.                                    B. 1,5 m/s.                                   
  C. 7,3 m/s.                                      D. 2,5 m/s.

 
.
Lời giải:
Vật chịu tác dụng của trọng lực \overrightarrow{P}, phản lực \overrightarrow{N}  của mặt đường, lực kéo \overrightarrow{{{F}_{k}}} và lực ma sát trượt \overrightarrow{{{F}_{ms}}}. Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ.
Áp dụng đijnh luật n Niu-ton:
                                                          \vec{P}+\vec{N}+{{\vec{F}}_{k}}+{{\vec{F}}_{ms}}=m\vec{a}
Chiếu lên trục Oy: -P+N+{{F}_{k}}.\sin \alpha =0
\begin{array}{*{35}{l}} \Rightarrow N=P-{{F}_{k}}.\sin \alpha =mg-{{F}_{k}}\sin {{30}^{{}^\circ }}=15\text{N} \\ \Rightarrow {{F}_{ms}}=\mu N=0,5.15=7,5\text{N} \\ \end{array}
Chiếu lên trục Ox: {{F}_{k}}.\cos \alpha -{{F}_{ms}}=ma\\\Rightarrow 10.\cos {{30}^{{}^\circ }}-7,5=2.a\\\Rightarrow a=0,58\text{m}/{{\text{s}}^{2}}\\ v=at=0,58.5=2,9\text{m}/\text{s}
                                                                                                                                                                            Đáp án A.
Ví dụ 6*: Một vật m = 1kg đang nằm yên trên sàn ngang thì chịu tác dụng của lực kéo F = 5N hợp với phương ngang góc \alpha . Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là \mu  = 0,2. Lấy g = 10 m/s2. Tìm góc \alpha  để gia tốc của vật lớn nhất.
    A. 78,7°.                                        B. 11,3°.                                       
  C. 21,8°.                                          D. 68,2°.

 
Lời giải:
Áp dụng định luật II Niu-tơn: \vec{P}+\vec{N}+\vec{F}+{{\vec{F}}_{ms}}=m\vec{a}
Chiếu lên Oy:  N=P-F.\sin \alpha =mg-F\sin \alpha
Chiếu lên Ox: F\cos \alpha -\mu N=ma
\Rightarrow a=\frac{F.\cos \alpha -\mu (mg-F.\sin \alpha )}{m}=\frac{F(\cos \alpha +\mu \sin \alpha )-\mu mg}{m}
Theo Bất đẳng thức Bu-nhi-a - Cốp-xki:
\begin{array}{*{35}{l}} (\sin \alpha +\mu .\cos \alpha )\le \sqrt{\left( 1+{{\mu }^{2}} \right)\left( {{\cos }^{2}}\alpha +{{\sin }^{2}}\alpha \right)}=\sqrt{\left( 1+{{\mu }^{2}} \right)} \\ \Rightarrow {{a}_{\max }}=\frac{F\sqrt{1+{{\mu }^{2}}}-\mu mg}{m}\Leftrightarrow \tan \alpha =\mu =0,2\Rightarrow \alpha \approx 11,{{3}^{{}^\circ }} \\ \end{array}
                                                                                                                                                                            Đáp án B.
D ạng2: 
 Hệ vật
Hệ vật là hệ gồm có từ hai vật trở lên có liên kết vi nhau. Để có công thức giải nhanh đối với bài toán hệ vật, ta xét bài toán sau đây.
Ví dụ 1: Cho hai vật được nối với nhau như hình vẽ. Vật A có khối lượng m1 = 2kg, vật B có khối lượng m2 = 1kg. Các sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn. Hệ được kéo lên bằng lực \overrightarrow{F} có độ lớn 36 N. Lấy g = 10m/s2. Tính gia tốc của mỗi vật và lực căng của dây nối hai vật.
    A. 24 N.                                         B. 18 N.                                        
   C. 12 N.                                          D. 6 N.
Lời giải:
Các lực tác dụng lên hai vật như hình vẽ:
Do dây nhẹ, không dãn nên {{T}_{1}}={{T}_{2}}=T;{{a}_{1}}={{a}_{2}}=a
Chọn chiều dương hướng lên.
Áp dụng đinh luật II Niu-tơn cho từng vật:
 \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} F-{{m}_{1}}g-T={{m}_{1}}a & (1) \\ T-{{m}_{2}}g={{m}_{2}}a & (2) \\ \end{array} \right.

Cộng (1) và (2) theo vế ta được:
                                                          F-\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)g=\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)a(3)\\ \Rightarrow a=\frac{F}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}-g=\frac{36}{2+1}-10=2\left( \text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right)
Thay vào (2) ta có: T={{m}_{2}}(g+a)=12\text{N}
                                                                                                                                                                            Đáp án C
Nhận xét:
- Đối vi hệ vật, lực do các vật ngoài hệ tác dụng lên các vật ở trong hệ gọi là ngoại lực \left( \vec{F},{{{\vec{P}}}_{1}},{{{\vec{P}}}_{2}} \right). Các lực tương tác giữa các vật trong hệ gọi là nội lực \left( {{{\vec{T}}}_{1}},{{{\vec{T}}}_{2}} \right).
- Trong bài toán trên, ở phương trình (3) ch có mặt các ngoại lực. Từ đó ta thy, nếu các vật trong hệ chuyển động với cùng một gia tốc \overrightarrow{a} (gọi là gia tốc của hệ), có th áp dụng định luật II Niu-tơn cho hệ vật như sau:
                                                          \vec{a}=\frac{\Sigma {{{\vec{F}}}_{ngl}}}{\Sigma {{m}_{i}}}\text{ hay }\Sigma {{\vec{F}}_{ngl}}=\left( \Sigma {{m}_{i}} \right)\vec{a}
Trong đó  \Sigma {{\vec{F}}_{ngl}} là tổng các ngoại lực tác dụng lên hệ; \Sigma {{m}_{i}} là tổng khối lượng của các vật trong hệ.
- Đ tính toán các nội lực, ta áp dụng định luật II Niu-tơn cho từng vật trong hệ.
Ví dụ 2: Cho hai vật được nối với nhau như hình vẽ. Vật A có khối lượng m = 1 kg, vật B có khối lượng m2 = 2kg. Các sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn. Khi kéo hệ lên bằng lực  \overrightarrow{F}thì gia tốc của A là 3m/s2. Lấy g = 10m/s2. Tìm độ lớn của \overrightarrow{F}.
    A. 30 N.                                         B. 39 N.                                        
   C. 9N.                                             D. 36 N.
Lời giải:
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho hệ vật:
 
                                                            F-\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)g=\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)a \\\Rightarrow F=\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)(g+a)=(1+2)(10+3)=39\text{N}
                                                                                                                                                                            Đáp án B.
Ví dụ 3: Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật A có khối lượng m1 = 200g, vật B có khối lượng m2 = 120g nối với nhau bi một sợi dây nhẹ, không dãn. Biết hệ số ma sát trượt giữa hai vật và mặt phẳng ngang là \mu  = 0,4. Tác dụng vào A một lực kéo F = 1,5N theo phương ngang. Lấy g = 10 m/s2.
Tính độ lớn lực căng dây nối giữa AB.
    A. 0,675 N.                                   B. 4,6875 N.                                 C. 0,5625 N.                                 D. 1,875 N.
Lời giải:
Áp dụng đnh luật II Niu-tơn cho hệ vật:
                                                           F-{{F}_{ms1}}-{{F}_{ms2}}=\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)a
Dễ thấy: {{N}_{1}}={{P}_{1}};{{N}_{2}}={{P}_{2}}
\begin{array}{*{35}{l}} \Rightarrow F-\mu \left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)g=\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)a \\ \Rightarrow a=\frac{F}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}-\mu g=\frac{1,5}{0,2+0,12}-0,4.10=0,6875\left( \text{m}/{{\text{s}}^{2}} \right) \\ \end{array}
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật B:
T-\mu {{m}_{2}}g={{m}_{2}}a\Rightarrow T=(\mu g+a){{m}_{2}}=0,5625\text{N}
                                                                                                                                                                            Đáp án C.
Ví dụ 4: Cho cơ hệ như hình vẽ. Vật A có khối lượng m1 = 200g, vật B có khối lượng m2 = 120g nối với nhau bởi một sợi dây nhẹ, không dãn. Hệ số ma sát trượt giữa hai vật và mặt phẳng ngang là \mu  = 0,4. Tác dụng vào A một lực kéo \overrightarrow{F} theo phương ngang. Biết rằng dây nối hai vật ch chịu được lực căng tối đa T0 = 0,6 N. Lấy g = 10 m/s2. Tìm lực F lớn nhất đ dây không bị đứt.
A. 0,96 N.                                      B. 0,375 N.                                    C. 1,5 N.                                        D. 1,6 N.
Lời giải:

Áp dụng định luật II Niu-tơn cho hệ vật:
F-\mu \left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)g=\left( {{m}_{1}}+{{m}_{2}} \right)a\Rightarrow a=\frac{F}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}-\mu g
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho vật B:
\begin{array}{*{35}{l}} T-\mu {{m}_{2}}g={{m}_{2}}a \\ T=(\mu g+a){{m}_{2}}=\frac{F.{{m}_{2}}}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}\Rightarrow F=\frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{{{m}_{2}}}T \\ \end{array}
Do dây ch chịu được lực căng tối đa {{T}_{0}}\Rightarrow T\le {{T}_{0}} \\ \Rightarrow F\le \frac{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}{{{m}_{2}}}{{T}_{0}}=\frac{0,2+0,12}{0,12}.0,6=1,6\text{N}
                                                                                                                                                                            Đáp án D.
Ví dụ 5: Hai vật m1 = 300g và m2 = 100g nối vi nhau bằng dây mảnh, nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc cố định. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc, lực cản của không khí và ma sát tại trục ròng rọc. Tính lực căng của dây. Lấy g = 10m/s2.
    A. 3 N.                                           B. 4N.                                           
   C. 1,5 N.                                         D. 2 N.
Lời giải:
Bỏ qua khối lượng ròng rọc: {{T}_{1}}={{T}_{2}}=T
Dây không dãn: {{a}_{1}}={{a}_{2}}=a
Áp dụng định luật II Niu-tơn cho từng vật với chiều dương tương ứng như hình vẽ, ta có: 
\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{m}_{1}}g-T={{m}_{1}}a & (1) \\ T-{{m}_{2}}g={{m}_{2}}a & (2) \\ \end{array} \right.

Cộng (1) và (2) suy ra: a=\frac{\left( {{m}_{1}}-{{m}_{2}} \right)g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}=\frac{(300-100)\cdot 10}{300+100}=5\text{m}/{{\text{s}}^{2}}
 
(1)\to T={{m}_{1}}(g-a)=1,5\text{N}
                                                                                                                                                                            Đáp án C.
Chú ý: Có thể áp dụng luôn định luật II Niu-tơn cho hệ hai vật với lưu ý chọn trục chung cho cả hai vật hướng dọc theo dây từ vật m2 sang vật m1.
Suy ra ngay:  ahệ=\frac{\left( {{m}_{1}}-{{m}_{2}} \right)g}{{{m}_{1}}+{{m}_{2}}}=\frac{(300-100)\cdot 10}{300+100}=5\text{m}/{{\text{s}}^{2}}

Tuy nhiên để tìm T vẫn phải viết định luật II Niu-tơn cho một trong hai vật.

 

Tổng số điểm của bài viết là: 20 trong 4 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 4 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Sữa Momcare
tỏi đen
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây