Liên hệ zalo
Phần mềm bán hàng toàn cầu
Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,

CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG – ƯCLN – BỘI CHUNG – BCNH

Thứ tư - 21/04/2021 12:07
CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG – ƯCLN – BỘI CHUNG – BCNH, Bài tập ước chung và bội chung, Các bài toán nâng cao về bội chung nhỏ nhất, ƯCLN -- BCNN, Tìm 2 số khi biết ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, các dạng toán về ưcln và bcnn- violet, Cách tìm ước chung và bội chung, Mối quan hệ giữa ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, Bài tập về bội chung nhỏ nhất
CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG – ƯCLN – BỘI CHUNG – BCNH
CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG – ƯCLN – BỘI CHUNG – BCNH
CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG – ƯCLN – BỘI CHUNG – BCNH, Bài tập ước chung và bội chung, Các bài toán nâng cao về bội chung nhỏ nhất, ƯCLN -- BCNN, Tìm 2 số khi biết ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, các dạng toán về ưcln và bcnn- violet, Cách tìm ước chung và bội chung, Mối quan hệ giữa ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, Bài tập về bội chung nhỏ nhất 

CHUYÊN ĐỀ: ƯỚC CHUNG – ƯCLN – BỘI CHUNG – BCNH

    1. Kiến thức bổ sung.
  1. ƯC - ƯCLN
+ Nếu a\vdots  b thì (a,b) = b.
+ a và b nguyên tố cùng nhau \Leftrightarrow (a,b) = 1
+ Muốn tìm ước chung của các số đã cho ta tìm các ước của ƯCLN của các số đó.
+ Cho ba số a,b,c nguyên tố với nhau từng đôi một nếu (a,b) = 1; (b,c) = 1; (a,c) = 1
  • Tính chất chhia hết liên quan đến ƯCLN
  • Cho (a,b) = d . Nếu chia a và b cho p thì thương của chúng là những số nguyên tố cùng nhau.
  • Cho a.b \vdots m  mà (a,m) = 1 thì b \vdots m
2 . BC – BCNN
+ Nếu số lớn nhất trong một nhóm chia hết cho các số còn lại thì số này là BCNN của nhóm đó.
+ Nếu các số nguyên tố với nhau từng đôi một thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
+ Muốn tìm BC của các số đã cho, ta tìm  bội của BCNN của các số đó.
  • Nâng cao.
  • Tích của hai số bằng tích của ƯCLN và BCNN của chúng.
 a.b  = ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)
      -  Nếu lấy BCNN(a,b) chia cho từng số a và b thì các thương của chúng là những số  nguyên tố cùng nhau.
      - Nếu a \vdots  m  và a\vdots n thì a chia hết cho BCNN(m,n). Từ đó suy ra
            + Nếu một số chia hết cho hai số nguyên tố cùng nhau thì nó chia hết cho tích của chúng.
            + Nếu một số chia hết cho các số nguyên tố cùng nhau đôi một thì nó chia hết cho tích của chúng.
 
    1. Bài tập.
Bài 1. Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của 48 và 120.
Bài 2. Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng 120\vdots a150 \vdots a.
Bài 3. Tìm số tự nhiên x biết rằng  210 \vdots x , 126 \vdots  x và 10 < x < 35.
Bài 4. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0, biết rằng a\vdots 120a\vdots 86.
Bài 5. Tìm các bội chung nhỏ hơn 300 của 25 và 20.
Bài 6. Một đội y tế có 24 bác sỹ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành   mấy tổ để số bác sỹ và y tá được chia đều cho các tổ?
Bài 7. Một số sách khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều vừa đủ bó. Biết số sách trong khoảng 200 đến 500. Tìm số sách.
Bài 8. Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội đó biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150.
Bài 9. Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người, nhưng xếp hàng 7 thì và đủ. Biết rằng số học sinh đó chưa đến 300. Tính số học sinh đó.
Bài 10. Một con chó đuổi một con thỏ cách nó 150 dm. Một bước nhảy của chó dài
      9 dm, một bước nhảy của thỏ dài 7 dm và khi chó nhảy một bước thì thỏ củng nhảy   một bước. Hỏi chó phải nhảy bao nhiêu bước mới đuổi kịp thỏ?
Bài 11. Tôi nghĩ một số có ba chữ số.
Nếu bớt số tôi nghĩ đi 7 thì được số chia hết cho 7.
Nếu bớt số tôi nghĩ đi 8 thì được số chia hết cho 8.
Nếu bớt số tôi nghĩ đi 9 thì được số chia hết cho 9.
Hỏi số tôi nghĩ là số nào?
Bài 12. chứng minh rằng hai số tự nhiên liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 13. CMR các số sau đây nguyên tố cùng nhau.
  1. Hai số lẻ liên tiếp.
  2. 2n + 5 và 3n + 7.
Bài 14. ƯCLN của hai số là 45. Số lớn là 270, tìm số nhỏ.
Bài 15. Tìm hai số biết tổng của chúng là 162 và ƯCLN của chúng là 18.
Bài 16. Tìm hai số tự nhiên a và b, biết rằng BCNN(a,b) = 300; ƯCLN(a,b) = 15.
Bài 17. Tìm hai số tự nhiên a và b biết tích của chúng là 2940 và BCNN của chúng
      là 210.
Bài 18. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khi chia cho 5, cho 7, cho 9 có số dư theo thứ tự là    3,4,5.
Bài 19. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 3, cho 4, cho 5 có số dư theo thứ tự là 1;3;1.
Bài 20. Cho ƯCLN(a,b)= 1. CMR
  1. ƯCLN(a+b,ab) = 1.
  2. Tìm ƯCLN(a+b, a-b).
Bài 21. Có 760 quả và cam, vừa táo, vừa chuối. Số chuối nhiều hơn số táo 80 quả, số táo nhiều hơn số cam  40 quả. Số cam, số táo, số chuối được chia đều cho các bạn trong lớp. Hỏi chia như vậy thì số học sinh nhiều nhất của lớp là bao nhiêu? mỗi phần có bao nhiêu quả mỗi loại?
Bài 22. a) Ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên bằng 4, số nhỏ bằng 8. tìm số lớn.
b) Ước chung lớn nhất của hai số tự nhiên bằng 16, số lớn bằng 96, tìm số nhỏ.
Bài 23.  Tìm hai số tự nhiên biết rằng :
  1. Hiệu của chúng bằng 84,ƯCLN bằng 28, các số đó trong khoảng từ 300 đến 440.
  2. Hiệu của chúng bằng 48, ƯCLN bằng 12.
Bài 24. Tìm hai số tự nhiên biết rằng:
  1. Tích bằng 720 và ƯCLN bằng 6.
  2. Tích bằng 4050 và ƯCLN bằng 3.
Bài 25. CMR với mọi số tự nhiên n , các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau.
  1. 7n +10 và 5n + 7
  2. 2n +3 và 4n +8.

Tổng số điểm của bài viết là: 10 trong 2 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 2 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

DANH MỤC TÀI LIỆU
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây