Liên hệ zalo
Phần mềm bán hàng toàn cầu
Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,

CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ – HỢP SỐ

Thứ tư - 21/04/2021 12:07
CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ – HỢP SỐ, Chuyên đề số nguyên tố hợp số > Toán 6 ViOLET, Chuyên de số nguyên to - hợp số lớp 6, Chuyên de số nguyên to, hợp số lớp 9, Chuyên đề số nguyên tố hợp số số chính phương, Bồi dưỡng học sinh về vấn đề số nguyên tố, Số nguyên tố trong các đề thi học sinh giỏi trung học
CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ – HỢP SỐ
CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ – HỢP SỐ
CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ – HỢP SỐ, Chuyên đề số nguyên tố hợp số > Toán 6 ViOLET, Chuyên de số nguyên to - hợp số lớp 6, Chuyên de số nguyên to, hợp số lớp 9, Chuyên đề số nguyên tố hợp số số chính phương, Bồi dưỡng học sinh về vấn đề số nguyên tố, Số nguyên tố trong các đề thi học sinh giỏi trung học, Cách Tìm số nguyên tố lớp 6, Chuyên de số nguyên to hợp số lớp 9, Chuyên de số nguyên to hợp số ViOLET, Chuyên đề số nguyên tố hợp số > Toán 6 ViOLET, Chuyên de số nguyên to, hợp số lớp 9, Chuyên de số nguyên to hợp số lớp 9, Số nguyên tố trong các đề thi học sinh giỏi trung học, Chuyên de số nguyên to lớp 9 ViOLET, Bồi dưỡng học sinh về vấn đề số nguyên tố, Chuyên đề số nguyên to cùng nhau 

CHUYÊN ĐỀ: SỐ NGUYÊN TỐ – HỢP SỐ

  1. Kiến thức bổ sung:
+ Để kết luận số a là số nguyên tố (a > 1), chỉ cần chứng tốn không chia hết cho mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a.
+ Để chứng tỏ một số tự nhiên a > 1 là hợp số , chỉ cần chỉ ra một ước khác 1 và a.
+ Cách xác định số lượng các ước của một số:
Nếu số M phân tích ra thừa số nguyên tố được M = ax . by …cz thì số lượng các ước của M là ( x + 1)( y + 1)…( z + 1).
+ Khi phân tích ra thừa số nguyên tố , số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn. Từ đó suy ra.
  • Số chính phương chia hết cho 2 thì phải chia hết cho 22.
  • Số chính phương chia hết cho 23 thì phải chia hết cho 24.
  • Số chính phương chia hết cho 3 thì phải chia hết cho 32.
  • Số chính phương chia hết cho 33 thì phải chia hết cho 24.
  • Số chính phương chia hết cho 5 thì phải chia hết cho 52.
+ Tính chất chia hết liên quan đến số nguyên tố:
Nếu tích a.b chia hết cho số nguyên tố p thì hoặc a\vdots p  hoặc b\vdots p.
Đặc biệt nếu a^n \vdots p thì a\vdots p
+ Ước nhỏ nhất khác 1 của một hợp số là một số nguyên tố và bình phương lên không vượt quá nó.
+ Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng: 4n\pm 1
+ Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng: 6n\pm 1
+ Hai số nguyên tố sinh đôi là hai số nguyên tố hơn kém nhau 2 đơn vị
+ Một số bằng tổng các ước của nó (Không kể chính nó) gọi là ‘Số hoàn chỉnh’.
          Ví dụ: 6 = 1 + 2 + 3 nên 6 là một số hoàn chỉnh
  1. Bài tập.
Bài 1. Tìm hai số nguyên tố biết tổng của chúng bằng 601.
Bài 2. Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012.Tìm số nhỏ nhất trong 3 số đó.
Bài 3. Cho A = 5 + 52 + 53 +...+ 5100
  1. Số A là số nguyên tố hay hợp số?
  2. Số A có phải là số chính phương không?
Bài 4. Số 54 có bao nhiêu ước? Viết tất cả các ước của nó.
Bài 5. Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số?
  1. 1.3.5.7…13 + 20
  2. 147.247.347 – 13
Bài6.Tìm  số nguyên tố p sao cho
  1. 4p + 11 là số nguyên tố nhỏ hơn 30.
  2. P + 2; p + 4 đều là số nguyên tố.
  3. P + 10; p +14 đều là số nguyên tố.

Bài 7. Cho n \in N*; Chứng minh rằng: A=\underbrace{111...1}_{nc/s1}2\underbrace{111...1}_{nc/s1} là hợp số.
Bài 8.  + Cho n là một số không chia hết cho 3. CMR n2 chia 3 dư 1.
           + Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 9. Cho n \in N, n> 2 và n không chia hết cho 3. CMR n2 – 1 và n2 + 1 không thể đồng thời là số nguyên tố.
Bài 10. Cho p là số nguyên tố và một trong hai số 8p + 1 và 8p – 1 là số nguyên tố, số còn lại là số nguyên tố hay hợp số?
Bài 11. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. CMR (p - 1)(p + 1) chia hết cho 24.
Bài 12. Cho p và 2p + 1 là hai số nguyên tố (p > 3). CMR: 4p + 1 là hợp số.

Tổng số điểm của bài viết là: 10 trong 2 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 2 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

DANH MỤC TÀI LIỆU
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây