Liên hệ zalo
Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,
Phần mềm bán hàng toàn cầu

Lí thuyết thấu kính-Vật lí 11 (dạng 4)

Thứ ba - 11/05/2021 23:40
bài tập thấu kính lớp 9, vẽ thấu kính hội tụ, tiêu cự là gì, thấu kính hội tụ cho ảnh gì, thấu kính lớp 11, thấu kính hội tụ là gì, thấu kính hội tụ có đặc điểm gì
Lí thuyết thấu kính-Vật lí 11
Lí thuyết thấu kính-Vật lí 11
bài tập thấu kính lớp 9, vẽ thấu kính hội tụ, tiêu cự là gì, thấu kính hội tụ cho ảnh gì, thấu kính lớp 11, thấu kính hội tụ là gì, thấu kính hội tụ có đặc điểm gì
DẠNG 4. Dời vật hoặc thấu kính theo phương của trục chính
1. Phương pháp chung
Thấu kính cố định: Khi thấu kính giữ cố định thì ảnh và vật luôn di chuyển cùng chiều.
* Vật và ảnh dời cùng chiều
+ Trước khi dời vật: \frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{{{d}'}}
- Khi di chuyển vật hoặc ảnh thì d và d’ liên hệ với nhau bởi:
\Delta d={{d}_{2}}-{{d}_{1}} hoặc \Delta d={{d}_{1}}-{{d}_{2}}
+ Dời vật một đoạn \Delta d thì ảnh dời một đoạn \Delta {d}' : \frac{1}{f}=\frac{1}{d+\Delta d}+\frac{1}{{d}'+\Delta {d}'}
          Hay  \frac{1}{f}=\frac{1}{{{d}_{1}}}+\frac{1}{{{d}_{1}}^{\prime }}=\frac{1}{{{d}_{1}}+\Delta d}+\frac{1}{{{d}_{1}}^{\prime }+\Delta {d}'}
                   k=-\frac{{{{{d}'}}_{1}}}{{{d}_{1}}}=\frac{f}{f-{{d}_{1}}}=\frac{f-{{d}_{1}}^{\prime }}{f} k=-\frac{{{{{d}'}}_{2}}}{{{d}_{2}}}=\frac{f}{f-{{d}_{2}}}=\frac{f-{{d}_{2}}^{\prime }}{f}
 
STUDY TIP
Nếu bài toán cho độ phóng đại {{k}_{1}}{{k}_{2}} , ta có thể giải như sau: \frac{\Delta {d}'}{\Delta d}=-\frac{f}{{{d}_{2}}-f}.\frac{f}{{{d}_{1}}-f}=-{{k}_{1}}{{k}_{2}}
- Khi vật giữ cố định mà rời thấu kính thì khảo sát khoảng cách vật - ảnh để xác định chiều chuyển động của ảnh:
L=\left| d+{d}' \right|
- Vật cố định, rời thấu kính thì ta phải tính khoảng cách từ vật đến ảnh trước và sau khi dời thấu kính để biết chiều dời của ảnh.

2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu ảnh của vật qua thấu kính là ảnh ảo và bằng nửa vật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc trục chính 100 cm. Ảnh của vật vẫn là ảnh ảo và cao bằng \frac{1}{3} vật. Xác định chiều dời của vật, vị trí ban đầu của vật và tiêu cự của thấu kính?
A. Vật ra xa thấu kính, f=-100cm, d=100cm.
B. Vật lại gần thấu kính, f=-100cm, d=100cm.       
C. Vật ra xa thấu kính, f=-50cm, d=50cm.    
D. Vật lại gần thấu kính, f=-50cm, d=50cm.

Lời giải

+ Vật thật qua thấu kính cho ảnh ảo nhỏ hơn vật nên thấu kính là thấu kính phân kì
+ Theo đề bài ra ta có: \left\{ \begin{matrix} & \frac{-{{d}_{1}}}{{{d}_{1}}}=\frac{1}{2}\Rightarrow {{d}_{1}}=-2{{d}_{1}}=\frac{2{{d}_{1}}f}{f-{{d}_{1}}}\Rightarrow {{d}_{1}}=-f \\ \\& \frac{-{{d}_{2}}}{{{d}_{2}}}=\frac{1}{3}\Rightarrow {{d}_{2}}=-3{{d}_{2}}=\frac{3{{d}_{2}}f}{f-{{d}_{2}}}\Rightarrow {{d}_{2}}=-2f \\ \end{align} \right.
+ Vì thấu kính là TKPK nên f<0\Rightarrow {{d}_{2}}>{{d}_{1}} nên vật dịch ra xa thấu kính
\Rightarrow {{d}_{2}}={{d}_{1}}+100\Rightarrow f=-100\,\,cm\Rightarrow {{d}_{1}}=100\,\,cm
Đáp án A.

Ví dụ 2: Một vật thật AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính. Ban đầu ảnh của vật qua thấu kính {{A}_{1}}{{B}_{1}} là ảnh thật. Giữ thấu kính cố định di chuyển vật dọc trục chính lại gần thấu kính 2cm thì thu được ảnh của vật là {{A}_{2}}{{B}_{2}} vẫn là ảnh thật và cách {{A}_{1}}{{B}_{1}} một đoạn 30 cm. Biết ảnh sau và ảnh trước có chiều dài lập theo tỉ số \frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}=\frac{5}{3}.
a) Xác định loại thấu kính, chiều dịch chuyển của ảnh?
A. Thấu kính hội tụ, ảnh dịch ra xa thấu kính. 
B. Thấu kính hội tụ, ảnh dịch lại gần thấu kính.        
C. Thấu kính phân kì, ảnh dịch ra xa thấu kính.        
D. Thấu kính phân kì, ảnh dịch lại gần thấu kính.
b)  Xác định tiêu cự của thấu kính?
A. 25 cm.   B. 30 cm.   C. 15 cm.   D. 10 cm.

Lời giải

a) Vật thật cho ảnh thật nên thấu kính là thấu kính hội tụ
Vì vật dịch lại gần nên ảnh dịch ra xa
Đáp án A.
b)
+ Vật dịch lại gần 2cm \Rightarrow {{d}_{2}}={{d}_{1}}-2
+ Ảnh dịch ra xa 30cm \Rightarrow {{d}_{2}}={{d}_{1}}+30\Rightarrow \frac{{{d}_{2}}f}{{{d}_{2}}-f}=\frac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}+30=\frac{\left( {{d}_{1}}-2 \right)f}{{{d}_{1}}-2-f}\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)
+ Lại có: \frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}=\frac{5}{3}\Rightarrow \frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{AB}.\frac{AB}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}=\frac{5}{3}\Rightarrow \left| {{k}_{2}} \right|.\frac{1}{\left| {{k}_{1}} \right|}=\frac{5}{3}
Vì ảnh trước và ảnh sau đều là thật nên \left\{ \begin{matrix} & {{k}_{1}}<0 \\ & {{k}_{2}}<0 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}=\frac{5}{3}
\Rightarrow \frac{f-{{d}_{1}}}{f-{{d}_{2}}}=\frac{5}{3}=\frac{f-{{d}_{1}}}{f-{{d}_{1}}+2}\Rightarrow {{d}_{1}}=f+5, thay vào (2) ta được
\frac{\left( f+3 \right)f}{3}=\frac{\left( f+5 \right)f}{5}+30\Rightarrow 2{{f}^{2}}=30.15\Rightarrow f=15\,\,cm
Đáp án C.

Ví dụ 3: Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính. Qua thấu kính cho ảnh {{A}_{1}}{{B}_{1}} cùng chiều và nhỏ hơn vật. Nếu tịnh tiến vật dọc trục chính một đoạn 30 cm thì ảnh tịnh tiến 1 cm. Biết ảnh lúc đàu bằng 1,2 lần ảnh lúc sau. Tìm tiêu cực của thấu kính?
A. 25 cm.   B. 30 cm.   C. 15 cm.   D. 10 cm.

Lời giải

+ Thấu kính cho ảnh cùng chiều và nhỏ hơn vật nên thấu kính là TKPK
+ Tịnh tiến vật dọc theo trục chính đoạn 30 cm thì ảnh tịnh tiến 1 cm
\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{2}}={{d}_{1}}-30 \\ & {{d}_{2}}={{d}_{1}}-1 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \frac{{{d}_{2}}f}{{{d}_{2}}-f}=\frac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}-1=\frac{\left( {{d}_{1}}-30 \right)f}{{{d}_{1}}-30-f}
+ \frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}=\frac{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}{AB}.\frac{AB}{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}=\left| {{k}_{1}} \right|.\frac{1}{\left| {{k}_{2}} \right|}
Vì ảnh trước và ảnh sau đều là thật nên \left\{ \begin{matrix} & {{k}_{1}}>0 \\ & {{k}_{2}}>0 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \frac{{{k}_{1}}}{{{k}_{2}}}=\frac{6}{5}
\Rightarrow \frac{f-{{d}_{2}}}{f-{{d}_{1}}}=\frac{6}{5}=\frac{f-{{d}_{1}}+30}{f-{{d}_{1}}}=\frac{6}{5}\Rightarrow f=30\,\,cm.
Đáp án B.

Ví dụ 4: Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 30 cm. Qua thấu kính cho ảnh {{A}_{1}}{{B}_{1}} thu được trên màn sau thấu kính. Nếu tịnh tiến vật dọc trục chính lại gần thấu kính một đoạn 10 cm thì phải dịch chuyển màn ra xa thấu kính để lại thu được ảnh {{A}_{2}}{{B}_{2}}. Biết ảnh lúc sau bằng 2 lần ảnh lúc đầu.
a) Tìm tiêu cự của thấu kính?
A. 10 cm.   B. 20 cm.   C. 15 cm.   D. 30 cm.
b) Tìm độ phóng đại ảnh lúc đầu và lúc sau?
A. 0,5 và 1. B. 1 và 0,5. C. 0,25 và 0,5.    D. 0,5 và 0,25.

Lời giải

a)
+ Qua thấu kính cho ảnh thu được trên màn nên ảnh là ảnh thật
+ Vì vật dịch lại gần 10 cm \Rightarrow {{d}_{2}}=30-10=20\,\,cm
+ Lại có:  \frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}=2\Rightarrow \frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{AB}.\frac{AB}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}=2\Rightarrow \left| {{k}_{2}} \right|.\frac{1}{\left| {{k}_{1}} \right|}=2
Vì ảnh trước và ảnh sau đều là thật nên \left\{ \begin{matrix} & {{k}_{1}}<0 \\ & {{k}_{2}}<0 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}=2
\Rightarrow \frac{f-{{d}_{1}}}{f-{{d}_{2}}}=2=\frac{f-30}{f-20}\Rightarrow f=10\,\,cm
Đáp án A.
b) \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{1}}=\frac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}=\frac{30.10}{30-10}=15\,\,cm \\ \\ & {{d}_{2}}=\frac{{{d}_{2}}f}{{{d}_{2}}-f}=\frac{20.10}{20-10}=20\,\,cm \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & {{k}_{1}}=\frac{-{{d}_{1}}}{{{d}_{1}}}=-\frac{1}{2} \\ \\& {{k}_{2}}=\frac{-{{d}_{2}}}{{{d}_{2}}}=-1 \\ \end{align} \right.
Vậy độ phóng đại ảnh của ảnh lúc đầu và lúc sau lần lượt là 0,5 và 1.
Đáp án A.

Ví dụ 5: Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 20cm. Qua thấu kính cho ảnh thật {{A}_{1}}{{B}_{1}}. Nếu tịnh tiến vật dọc trục chính ra xa   thấu kính một đoạn 4 cm lại thu được ảnh {{A}_{2}}{{B}_{2}}. Biết ảnh lúc sau bằng \frac{1}{3} lần ảnh lúc đầu.
a) Tìm tiêu cự của thấu kính?
A. 9 cm.     B. 18 cm.   C. 24 cm.   D. 12 cm.
b) Tìm độ phóng đại ảnh lúc đầu và lúc sau?
A. 9 và 2.   B. 2 và 9.   C. 9 và 3.   D. 3 và 9.

Lời giải

a)
+ Vì vật dịch ra xa thấu kính 1 đoạn 4cm \Rightarrow {{d}_{2}}={{d}_{1}}+4=24\,\,cm
+ Lại có: \frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}=\frac{1}{3}\Rightarrow \frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{AB}.\frac{AB}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}=\frac{1}{3}\Rightarrow \left| {{k}_{2}} \right|.\frac{1}{\left| {{k}_{1}} \right|}=\frac{1}{3}
Vì ảnh trước và ảnh sau đều là thật nên \left\{ \begin{matrix} & {{k}_{1}}<0 \\ & {{k}_{2}}<0 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}=\frac{1}{3} \Rightarrow \frac{f-{{d}_{1}}}{f-{{d}_{2}}}=\frac{1}{3}=\frac{f-20}{f-24}\Rightarrow f=18\,\,cm
Đáp án B.
b) \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{1}}=\frac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}=\frac{20.18}{20-18}=180\,\,cm \\ \\ & {{d}_{2}}=\frac{{{d}_{2}}f}{{{d}_{2}}-f}=\frac{24.18}{24-18}=72\,\,cm \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & {{k}_{1}}=\frac{-{{d}_{1}}}{{{d}_{1}}}=-9 \\ \\ & {{k}_{2}}=\frac{-{{d}_{2}}}{{{d}_{2}}}=-3 \\ \end{align} \right.
Vậy độ phóng đại ảnh của ảnh lúc đầu và lúc sau lần lượt là 9 và 3.
Đáp án C.

Ví dụ 6: Một thấu kính phân kì có tiêu cự 10 cm. đặt vật AB vuông góc với trục chính cho ảnh ảo {{A}_{1}}{{B}_{1}}. Dịch chuyển vật sáng lại gần thấu kính 15 cm thì ảnh dịch chuyển 1,5 cm. Xác định vị trí vật và ảnh trước khi di chuyển vật?\\A. d=7,5\,\,cm;\,\,{d}'=30\,\,cm. \\B. d=25\,\,cm;\,\,{d}'=9\,\,cm. \\C. d=9\,\,cm;\,\,{d}'=25\,\,cm. \\D. d=30\,\,cm;\,\,{d}'=7,5\,\,cm.

Lời giải

+ Vì thấu kính là thấu kính phân kì nên f < 0 = -10cm
+ Vì vật và ảnh dịch chuyển cùng chiều nên: \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{2}}={{d}_{1}}-15 \\ & {{d}_{2}}^{\prime }={{d}_{1}}^{\prime }+1,5 \\ \end{align} \right.\\ \Rightarrow \frac{{{d}_{2}}f}{{{d}_{2}}-f}=\frac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}-1,5=\frac{-10\left( {{d}_{1}}-15 \right)}{{{d}_{1}}-5}=\frac{-10{{d}_{1}}}{{{d}_{1}}+10}+1,5\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{1}}=30\,\,cm \\ & {{{{d}'}}_{1}}=-7,5\,\,cm \\ \end{align} \right.
Vậy vật cách thấu kính 30cm và ảnh cách thấu kính 7,5 cm
Đáp án D.

Ví dụ 7: Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính một khoảng nào đó cho ảnh thật gấp 4 lần vật. Nếu tịnh tiến vật dọc trục chính lại gần thấu kính một đoạn 4cm thì ảnh thu được trên màn bằng với ảnh khi ta dịch chuyển vật từ vị trí ban đầu đến gần thấu kính 6cm. Tìm khoảng cách ban đầu của vật.
A. 5 cm.     B. 15 cm.   C. 20 cm.   D. 10 cm.

Lời giải

+ Ảnh thật gấp 4 lần vật
\Rightarrow k=-4=\frac{-{{d}_{1}}}{{{d}_{1}}}=\frac{4a}{a}\Rightarrow f=\frac{{{d}_{1}}{{{{d}'}}_{1}}}{{{d}_{1}}+{{d}_{1}}^{\prime }}=0,8a
+ Kết hợp với giả thiết đề bài
Lại có: \frac{{{A}_{3}}{{B}_{3}}}{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}=1\Rightarrow \frac{{{A}_{3}}{{B}_{3}}}{AB}.\frac{AB}{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}=1\Rightarrow \left| {{k}_{3}} \right|.\frac{1}{\left| {{k}_{2}} \right|}=1
Vì ảnh trước và ảnh sau đều là thật nên \left\{ \begin{matrix} & {{k}_{2}}<0 \\ & {{k}_{3}}<0 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{3}}}=1 \Rightarrow \frac{f-{{d}_{1}}+4}{f-6}=1=\frac{0,8a-a+4}{0,8a-6}\Rightarrow a=10\,\,cm
Vậy khoảng cách ban đầu của vật là 10cm.
Đáp án D.

Ví dụ 8: Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ. Qua thấu kính cho ảnh {{A}_{1}}{{B}_{1}} thu được trên màn sau thấu kính, lớn hơn vật và cao 4 cm. Giữ vật cố định, tịnh tiến thấu kính dọc trục chính 5cm về phía màn thì phải dịch chuyển màn dọc trục chính 35 cm lại thu được ảnh {{A}_{2}}{{B}_{2}} cao 2cm. Tính tiêu cự của thấu kính và chiều cao của vật?\\A. f=20cm;\,\,h=1cm. \\B. f=20cm;\,\,h=0,5cm. \\C. f=10cm;\,\,h=1cm. \\D. f=10cm;\,\,h=0,5cm.

Lời giải

+ Ảnh lúc sau bằng nửa lúc đầu và cả 2 ảnh đều là ảnh thật
\Rightarrow \frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}=\frac{1}{2}=\frac{f-{{d}_{1}}}{f-{{d}_{2}}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)
+ Ảnh và vật dịch chuyển cùng chiều nên khi thấu kính dịch lại gần màn 5cm thì màn sẽ dịch lại gần thấu kính 35cm
\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{2}}={{d}_{1}}+5\,\,\,\left( 2 \right) \\ & {{d}_{2}}^{\prime }={{d}_{1}}^{\prime }-40\,\,\,\left( 3 \right) \\ \end{align} \right.\Rightarrow \frac{\left( {{d}_{1}}+5 \right)f}{{{d}_{1}}+5-f}=\frac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}-40\,\,\,\left( 4 \right)
+ Thay (2) vào (1) \Rightarrow \frac{f-{{d}_{1}}}{f-{{d}_{1}}-5}=\frac{1}{2}\Rightarrow f={{d}_{1}}+5 (5)
+ Thay (5) vào (4)
\Rightarrow \frac{\left( f+10 \right)f}{10}=\frac{\left( f+5 \right)f}{5}-40\Rightarrow {{f}^{2}}=400\Rightarrow f=20 cm.\\ + {{k}_{1}}=\frac{f}{f-{{d}_{1}}}=\frac{f}{-5}=-4\Rightarrow AB=\frac{{A}'{B}'}{4}=1\,\,cm.
Đáp án A.

Ví dụ 9: Đặt vật sáng AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ. Qua thấu kính cho ảnh thật {{A}_{1}}{{B}_{1}} Nếu tịnh tiến vật dọc trục chính lại gần thấu kính thêm một đoạn 30 cm lại thu được ảnh {{A}_{2}}{{B}_{2}} vẫn là ảnh thật và cách vật AB một khoảng như cũ. Biết ảnh lúc sau bằng 4 lần ảnh lúc đầu.
a) Tìm tiêu cự của thấu kính và vị trí ban đầu?
\\A. f=20\,cm;\,\,{{d}_{1}}=40cm. \\B. f=20\,cm;\,\,{{d}_{1}}=60cm. \\C. f=10\,cm;\,\,{{d}_{1}}=50cm. \\D. f=10\,cm;\,\,{{d}_{1}}=30cm.
b) Để ảnh cao bằng vật thì phải dịch chuyển vật từ vị trí ban đầu một khoảng bằng bao nhiêu

Lời giải

a)
+ Vì vật dịch lại gần 30 cm nên {{d}_{2}}={{d}_{1}}-30
+ Vì ảnh lúc trước và lúc sau đều là ảnh thật và cách vật 1 khoảng như nhau nên
L={{d}_{1}}+{{d}_{1}}^{\prime }={{d}_{2}}+{{d}_{2}}^{\prime }\\\Rightarrow {{d}_{1}}+\frac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}={{d}_{2}}+\frac{{{d}_{2}}f}{{{d}_{2}}-f}={{d}_{1}}-30+\frac{\left( {{d}_{1}}-30 \right)f}{{{d}_{1}}-30-f}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)
+ Lại có: \frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}=4\Rightarrow \frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{AB}.\frac{AB}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}=4\Rightarrow \left| {{k}_{2}} \right|.\frac{1}{\left| {{k}_{1}} \right|}=4
Vì ảnh trước và ảnh sau đều là thật nên \left\{ \begin{matrix} & {{k}_{1}}<0 \\ & {{k}_{2}}<0 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}=4
\Rightarrow \frac{f-{{d}_{1}}}{f-{{d}_{2}}}=4=\frac{f-{{d}_{1}}}{f-{{d}_{1}}+30}\Rightarrow {{d}_{1}}=f+40\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)
+ Thay (2) vào (1)
\Rightarrow \frac{{{\left( f+40 \right)}^{2}}}{40}=\frac{{{\left( f+10 \right)}^{2}}}{10}\Rightarrow f+40=2\left( f+10 \right)\Rightarrow f=20\,\,cm
Đáp án B.
b)
+ {{d}_{1}}=20+40=60\,\,cm
+ Ảnh lúc sau cao bằng vật nên {{k}_{2}}=-1\Rightarrow {{d}_{2}}={{d}_{2}}'=\frac{{{d}_{2}}f}{{{d}_{2}}-f} \Rightarrow {{d}_{2}}=2f=40\,\,cm<{{d}_{1}}=60\,\,cm
Vậy vật phải dịch lại gần 20 cm nữa.

Ví dụ 10: Đặt một điểm sáng S trên trục chính của một thấu kính phân kỳ (tiêu cự bằng l0cm) ta thu được ảnh {S}'. Di chuyển S một khoảng 15cm lại gần thấu kính ta thấy ảnh S' di chuyển một khoảng l,5cm. Tìm vị trí của vật và ảnh lúc đầu và lúc sau khi di chuyển.
A. Lúc đầu\left\{ \begin{matrix} & {{d}_{1}}=45\,\,cm \\ & {{d}_{1}}^{\prime }=-9\,\,cm \\ \end{align} \right., => \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{2}}=30cm \\ & {{d}_{2}}^{\prime }=-7,5\,\,cm \\ \end{align} \right..
B. Lúc đầu \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{1}}=45\,\,cm \\ & {{d}_{1}}^{\prime }=-9\,\,cm \\ \end{align} \right., => \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{2}}=30cm \\ & {{d}_{2}}^{\prime }=7,5\,\,cm \\ \end{align} \right..

C. Lúc đầu \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{2}}=30cm \\ & {{d}_{2}}^{\prime }=-7,5\,\,cm \\ \end{align} \right., => \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{1}}=45\,\,cm \\ & {{d}_{1}}^{\prime }=-9\,\,cm \\ \end{align} \right..

D. Lúc đầu \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{2}}=30cm \\ & {{d}_{2}}^{\prime }=7,5\,\,cm \\ \end{align} \right., => \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{1}}=45\,\,cm \\ & {{d}_{1}}^{\prime }=9\,\,cm \\ \end{align} \right..
Lời giải
+ Vì thấu kính là TKPK nên f=-10 cm
+ Vật và ảnh dịch chuyển cùng chiều nên: \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{2}}={{d}_{1}}-15 \\ & {{d}_{2}}^{\prime }={{d}_{1}}^{\prime }+1,5 \\ \end{align} \right.
\Rightarrow \frac{{{d}_{2}}f}{{{d}_{2}}-f}=\frac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}+1,5\Rightarrow \frac{-10\left( {{d}_{1}}-15 \right)}{{{d}_{1}}-5}-\frac{-10{{d}_{1}}}{{{d}_{1}}+5}-1,5=0\\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{1}}=45\,\,cm,\,\,{{d}_{1}}^{\prime }=-9\,\,cm \\ & {{d}_{2}}=30\,\,cm,\,\,{{d}_{2}}^{\prime }=-7,5\,\,cm \\ \end{align} \right.
Đáp án A.

Ví dụ 11: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 36cm (A nằm trên trục chính) ta thu được ảnh {{A}_{1}}{{B}_{1}} trên màn E đặt vuông góc với trục chính. Tịnh tiến AB về phía thấu kính 6cm theo phương vuông góc với trục chính thì phải dịch chuyển màn E như thế nào để thu được ảnh {{A}_{2}}{{B}_{2}} ? Cho biết {{A}_{2}}{{B}_{2}}=1,6{{A}_{1}}{{B}_{1}}. Tính tiêu cự của thấu kính?
A. Dịch màn E ra xa 9 cm, f=20cm.     B. Dịch màn E lại gần 9 cm, f=20cm. 
C. Dịch màn E ra xa 18 cm, f=10cm.  D. Dịch màn E lại gần 18 cm, f=10cm.

Lời giải

+ Vì cả 2 ảnh đều là ảnh thật \Rightarrow \frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}=\frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}=1,6=\frac{f-{{d}_{1}}}{f-{{d}_{2}}} \Rightarrow \frac{f-36}{f-36+6}=1,6\\\Rightarrow f=20\,\,cm + \left\{ \begin{matrix} & {{k}_{1}}=\frac{f}{f-{{d}_{1}}}=\frac{20}{20-36}=\frac{-5}{4}=\frac{-{{d}_{1}}^{\prime }}{{{d}_{1}}} \\ & {{k}_{2}}=\frac{f}{f-{{d}_{2}}}=\frac{20}{20-30}=-2=\frac{-{{d}_{2}}^{\prime }}{{{d}_{2}}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & {{L}_{1}}={{{{d}'}}_{1}}+{{d}_{1}}=36.1,25+36=81\,\,cm \\ & {{L}_{2}}={{{{d}'}}_{2}}+{{d}_{2}}=30.2+30=90\,\,cm \\ \end{align} \right.
Vậy phải dịch chuyển màn E ra xa 9 cm
Đáp án A.

Ví dụ 12: Một vật phẳng nhỏ AB, đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kỳ và cách thấu kính khoảng {{d}_{1}} cho một ảnh {{A}_{1}}{{B}_{1}}. Cho vật tiến lại gần thấu kính 40cm thì ảnh bây giờ là {{A}_{2}}{{B}_{2}} cách {{A}_{1}}{{B}_{1}} 5cm và có độ lớn {{A}_{2}}{{B}_{2}}=2{{A}_{1}}{{B}_{1}}. Xác định tiêu cự của thấu kính?
A. 10 cm.   B. 20 cm.   C. 15 cm.   D. 25 cm.

Lời giải

+ Vì thấu kính là thấu kính phân kì nên f<0 và vật thật luôn cho ảnh ảo
\Rightarrow \frac{{{A}_{2}}{{B}_{2}}}{{{A}_{1}}{{B}_{1}}}=\frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}=2=\frac{f-{{d}_{1}}}{f-{{d}_{2}}}\left( 1 \right)
+ Vật và ảnh di chuyển cùng chiều \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{2}}={{d}_{1}}-40\left( 2 \right) \\ & {{d}_{2}}^{\prime }={{d}_{1}}^{\prime }+5 \\ \end{align} \right. \Rightarrow \frac{\left( {{d}_{1}}-40 \right)f}{{{d}_{1}}-40-f}=\frac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}+5\left( 3 \right)
+ Thay (2) vào (1) \Rightarrow \frac{f-{{d}_{1}}}{f-{{d}_{1}}+40}=2\Rightarrow {{d}_{1}}=f+80\left( 4 \right)
+ Thay (4) vào (3)
\Rightarrow \frac{\left( f+40 \right)f}{40}=\frac{\left( f+80 \right)f}{80}+5\Rightarrow 2{{f}^{2}}+80f={{f}^{2}}+80f+400\\ \Rightarrow {{f}^{2}}=400\Rightarrow f=20\,\,cm
Đáp án B.

Ví dụ 13: Đặt một vật phẳng nhỏ AB vuông góc vói trục chính của một thấu kính phẳng lồi bằng thuỷ tinh, chiết suất {{n}_{1}}=1,5, ta thu đuợc một ảnh thật nằm cách thấu kính 5cm. Khi nhúng cả vật và thấu kính trong nước chiết suất {{n}_{2}}=\frac{4}{3} , ta vẫn thu đuợc ảnh thật, nhưng cách vị trí ảnh cũ 25cm ra xa thấu kính. Khoảng cách giữa vật và thấu kính giữ không đổi. Tính bán kính mặt cầu của thấu kính và tiêu cự của nó khi đặt trong không khí và khi nhúng trong nước. Tính khoảng cách từ vật đến thấu kính
A. 18 cm.   B. 4,5 cm.  C. 2,25 cm. D. 45 cm.

Lời giải

+ Khi thấu kính ở trong không khí: \left\{ \begin{matrix} & \frac{1}{f}=\left( 1,5-1 \right)\frac{1}{R}\Rightarrow f=2R \\ & {{d}_{1}}^{\prime }=5\,\,cm \\ \end{align} \right.
+ Khi thấu kính ở trong nước: \frac{1}{{{f}'}}=\left( \frac{1,5}{\frac{4}{3}}-1 \right)\frac{1}{R}=\frac{1}{8R}\Rightarrow {f}'=8R
+ Vì d không đổi nên khi f tăng thì d’ cũng tăng \Rightarrow {{d}_{2}}^{\prime }={{d}_{1}}^{\prime }+25=30\,\,cm
+ Vì khoảng cách thấu kính không đổi nên {{d}_{1}}={{d}_{2}}=d \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{1}}^{\prime }=\frac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}=5 \\ \\& {{d}_{2}}^{\prime }=\frac{{{d}_{2}}f}{{{d}_{2}}-f}=30 \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & \frac{2Rd}{d-2R}=5 \\ \\& \frac{8Rd}{d-8R}=30 \\ \end{align} \right.\\\Rightarrow \frac{4\left( d-2R \right)}{d-8R}=6\Rightarrow d=20R \\\Rightarrow \frac{2R.20R}{20R-2R}=5\Rightarrow R=2,25\,\,cm
+ Tiêu cự của thấu kính trong không khí f=2R=4,5\,\,cm
+ Tiêu cự của thấu kính trong nước là f=8R=18\,\,cm
+ Khoảng cách từ vật đến thấu kính d=20R=45\,\,cm
Đáp án D.

Ví dụ 14: Một thấu kính hội tụ cho ảnh thật S' của điểm sáng S đặt trên trục chính.
- Khi dời S gần thấu kính 5cm thì ảnh dời 10cm.
- Khi dời S ra xa thấu kính 40cm thì ảnh dời 8cm. (kể từ vị trí đầu tiên)
Tính tiêu cự của thấu kính?
A. 10 cm.   B. 20 cm.   C. 15 cm.   D. 25 cm.

Lời giải

Ta có: \frac{1}{f}=\frac{1}{{{d}_{1}}}+\frac{1}{{{d}_{1}}^{\prime }}=\frac{1}{{{d}_{1}}-5}+\frac{1}{{{d}_{1}}^{\prime }+10}=\frac{1}{{{d}_{1}}+40}+\frac{1}{{{d}_{1}}^{\prime }-8}
Do đó: \left\{ \begin{matrix} & \frac{1}{{{d}_{1}}}+\frac{1}{{{d}_{1}}^{\prime }}=\frac{1}{{{d}_{1}}-5}+\frac{1}{{{d}_{1}}^{\prime }+10} \\ \\& \frac{1}{{{d}_{1}}}+\frac{1}{{{d}_{1}}^{\prime }}=\frac{1}{{{d}_{1}}+40}+\frac{1}{{{d}_{1}}^{\prime }-8} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & \frac{1}{{{d}_{1}}\left( {{d}_{1}}-5 \right)}=\frac{2}{{{d}_{1}}^{\prime }\left( {{d}_{1}}^{\prime }+10 \right)}\left( 1 \right) \\ \\& \frac{5}{{{d}_{1}}\left( {{d}_{1}}+40 \right)}=\frac{1}{{{d}_{1}}^{\prime }\left( {{d}_{1}}^{\prime }-8 \right)}\left( 2 \right) \\ \end{align} \right.
Từ (1) và (2) \Rightarrow \frac{{{d}_{1}}+40}{5\left( {{d}_{1}}-5 \right)}=\frac{2\left( {{d}_{1}}^{\prime }-8 \right)}{{{d}_{1}}^{\prime }+10}\\ \Rightarrow 9{{d}_{1}}{{d}_{1}}^{\prime }-90{{d}_{1}}-90{{d}_{1}}^{\prime }=0\Rightarrow {{d}_{1}}{{d}_{1}}^{\prime }=10{{d}_{1}}+10{{d}_{1}}^{\prime }\\\Rightarrow \frac{1}{10}=\frac{1}{{{d}_{1}}}+\frac{1}{{{d}_{1}}^{\prime }}=\frac{1}{f}\Rightarrow f=10\,\,cm
Đáp án A.

Ví dụ 15: Một thấu kính hội tụ có f=12 cm. Điểm sáng A trên trục chính có ảnh A’. Dời A gần thấu kính thêm 6cm, A’ dời 2cm (không đổi tính chất). Định vị trí vật và ảnh lúc đầu.\\A. {{d}_{1}}=36\,\,cm\,;\,\,{{d}_{1}}^{\prime }=18\,\,cm. \\ B. {{d}_{1}}=36\,\,cm\,;\,\,{{d}_{1}}^{\prime }=9\,\,cm. \\C. {{d}_{1}}=18\,\,cm\,;\,\,{{d}_{1}}^{\prime }=36\,\,cm. \\D. {{d}_{1}}=9\,\,cm\,;\,\,{{d}_{1}}^{\prime }=36\,\,cm.

Lời giải

+ Ảnh và vật di chuyển cùng chiều nên \left\{ \begin{matrix} & {{d}_{2}}={{d}_{1}}-6 \\ & {{d}_{2}}^{\prime }={{d}_{1}}^{\prime }+2 \\ \end{align} \right. \Rightarrow \frac{\left( {{d}_{1}}-6 \right)12}{{{d}_{1}}-18}=\frac{{{d}_{1}}.12}{{{d}_{1}}-12}+2, sử dụng chức năng SHIFT SOLVE của máy tính cầm tay ta được: {{d}_{1}}=36\,\,cm\Rightarrow {{d}_{1}}^{\prime }=\frac{{{d}_{1}}f}{{{d}_{1}}-f}=\frac{36.12}{36-12}=18\,\,cm
Đáp án A.


 

 

Tổng số điểm của bài viết là: 25 trong 5 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 5 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

DANH MỤC TÀI LIỆU
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây