Liên hệ zalo
Phần mềm bán hàng toàn cầu
Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,

Bài toán về cắt ghép lò xo vật lý 12

Thứ năm - 13/05/2021 02:37
Bài toán về cắt ghép lò xo vật lý 12, BÀI TẬP cắt ghép lò xo nặng cao, BÀI TẬP cắt ghép lò xo lớp 12, Cắt lò xo thành 2 phần bằng nhau, Con lắc vật lý 12, Con lắc lò xo lớp 12, Chuyên đề cắt ghép lò xo nặng cao, Phạm Quốc Toản Vật lý 12.
Bài toán về cắt ghép lò xo
Bài toán về cắt ghép lò xo
Bài toán về cắt ghép lò xo vật lý 12, BÀI TẬP cắt ghép lò xo nặng cao, BÀI TẬP cắt ghép lò xo lớp 12, Cắt lò xo thành 2 phần bằng nhau, Con lắc vật lý 12, Con lắc lò xo lớp 12, Chuyên đề cắt ghép lò xo nặng cao, Phạm Quốc Toản Vật lý 12, Chứng minh công thức cơ năng con lắc lò xo, BÀI TẬP cắt ghép lò xo nặng cao, Cắt ghép lò xo, Cắt lò xo thành 2 phần bằng nhau, Bài tập về con lắc lò xo, Chuyên đề cắt ghép lò xo nặng cao, Bài tập tổng hợp con lắc lò xo 
Bài toán về cắt ghép lò xo
1. Phương pháp
Ta cần chú ý một số kiến thức sau:
* Cắt lò xo:
Giả sử ta có một lò xo có chiều dài {{l}_{0}} có độ cứng {{k}_{0}}. Cắt lò xo này thành n đoạn có chiều dài và độ cứng lần lượt là {{k}_{1}},{{k}_{2}},...{{k}_{n}}. Khi đó ta luôn có
{{k}_{0}}{{l}_{0}}={{k}_{1}}{{l}_{1}}={{k}_{2}}{{l}_{2}}=...={{k}_{n}}{{l}_{n}}=ES
 
Nhận xét
Lò xo có chiều dài tăng bao nhiêu lần thì độ cứng giảm đi bấy nhiêu lần và ngược lại

* Ghép lò xo
a) Trường hợp ghép nối tiếp
2 lò xo ghép nối tiếp thì độ cứng của hệ lò xo (độ cứng tương đương):
\frac{1}{k}=\frac{1}{{{k}_{1}}}+\frac{1}{{{k}_{2}}}\Rightarrow k=\frac{{{k}_{1}}{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}+{{k}_{2}}}

Chứng minh:
Xét khi vật ở vị trí cách vị trí cân bằng (lò xo không biến dạng) một đoạn x. Độ biến dạng và lực đàn hồi của các lò xo thành phần là {{x}_{1}},{{x}_{2}},{{F}_{1}},{{F}_{2}}. Tại điểm nối giữa hai lò xo lực đàn hồi do lò xo 1 tác dụng lên lò xo 2 tại điểm nối bằng với lực đàn hồi do lò xo 2 tác dụng lên lò xo do 1 tại điểm nối, tức là ta có
{{F}_{1}}={{F}_{2}}.
Gọi độ biến dạng và lực đàn hồi của lò xo tương đương là x,F. Ta có
\begin{matrix} & \left\{ \begin{matrix} & F={{F}_{1}}={{F}_{2}} \\ & x={{x}_{1}}+{{x}_{2}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & F=-kx=-{{k}_{1}}{{x}_{1}}=-{{k}_{2}}{{x}_{2}} \\ & x={{x}_{1}}+{{x}_{2}} \\ \end{align} \right. \\ \\ & \Rightarrow \frac{F}{-k}=\frac{F}{-{{k}_{1}}}+\frac{F}{-{{k}_{2}}}\Rightarrow \frac{1}{k}=\frac{1}{{{k}_{1}}}+\frac{1}{{{k}_{2}}}\Rightarrow k=\frac{{{k}_{1}}{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}+{{k}_{2}}} \\ \end{align}

b) Trường hợp ghép song song
Khi 2 lò xo có độ cứng {{k}_{1}},{{k}_{2}} ghép song song thì độ cứng của hệ lò xo (độ cứng tương đương) được xác định bởi k={{k}_{1}}+{{k}_{2}}.

Chứng minh:
Xét khi vật ở vị trí cách vị trí cân bằng (vị trí cân bằng chọn là vị trí lò xo không biến dạng) một đoạn x. độ biến dạng và lực đàn hồi của các lò xo thành phần là {{x}_{1}},{{x}_{2}},{{F}_{1}},{{F}_{2}}.
Độ biến dạng và lực đàn hồi của lò xo tương đương là x,F. Ta có
\begin{matrix} & \left\{ \begin{matrix} & F={{F}_{1}}+{{F}_{2}} \\ & x={{x}_{1}}={{x}_{2}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & -kx=-{{k}_{1}}{{x}_{1}}-{{k}_{2}}{{x}_{2}} \\ & x={{x}_{1}}={{x}_{2}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow k={{k}_{1}}+{{k}_{2}} \\ & \\ \end{align}

2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một lò xo có độ dài l= 50 cm, độ cứng k = 50 N/m. Cắt lò xo làm 2 phần có chiều dài lần lượt là {{l}_{1}}= 20 cm, {{l}_{2}}= 30 cm. Tìm độ cứng của mỗi đoạn
A. 150 N/m; 83,3 N/m.    
B. 125 N/m; 133,3 N/m.  
C. 150 N/m; 135,3 N/m.  
D. 125 N/m; 83,33 N/m.

Lời giải

Ta có {{k}_{0}}{{l}_{0}}={{k}_{1}}{{l}_{1}}={{k}_{2}}{{l}_{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & {{k}_{1}}=\frac{{{k}_{0}}{{l}_{0}}}{{{l}_{1}}}=\frac{50.50}{20}=125{N}/{m}\; \\ \\ & {{k}_{2}}=\frac{{{k}_{0}}{{l}_{0}}}{{{l}_{2}}}=\frac{50.50}{30}=83,33{N}/{m}\; \\ \end{align} \right.
Đáp án D.


Ví dụ 2: Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo 1 có độ cứng {{k}_{1}} thì vật dao động điều hòa với chu kì {{T}_{1}}, gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng {{k}_{2}} thì vật dao động điều hòa với chu kì {{T}_{2}}. Khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép nốí tiếp thì chu kì, tần số dao động của vật được xác định bởi biểu thức nào?

Lời giải

Vì hệ lò xo ghép nối tiếp nên độ cứng tương đương là \frac{1}{k}=\frac{1}{{{k}_{1}}}+\frac{1}{{{k}_{2}}}\;\;(1)
Mặt khác, ta có T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\Rightarrow \frac{1}{k}=\frac{1}{4{{\pi }^{2}}m}.{{T}^{2}}
Tức là \frac{1}{k} tỉ lệ thuận với {{T}^{2}}, nên kết hợp với (1) ta được {{T}^{2}}={{T}_{1}}^{2}+{{T}_{2}}^{2}
Suy ra tần số dao động được xác định bởi biểu thức \frac{1}{{{f}^{2}}}=\frac{1}{{{f}_{1}}^{2}}+\frac{1}{{{f}_{2}}^{2}}.


Ví dụ 3: Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo 1 có độ cứng  {{k}_{1}} thì vật dao động điều hòa với chu kì {{T}_{1}}, gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng  {{k}_{2}} thì vật dao động điều hòa với chu kì  {{T}_{2}}. Khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép song song thì chu kì, tần số dao động của vật được xác định bởi biểu thức nào?

Lời giải

Vì hệ lò xo ghép nối tiếp nên độ cứng tương đương là k={{k}_{1}}+{{k}_{2}}\;\;(2)
Mặt khác, ta có T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\Rightarrow \frac{1}{k}=\frac{1}{4{{\pi }^{2}}m}.{{T}^{2}}
Tức là \frac{1}{k} tỉ lệ thuận với {{T}^{2}}, nên kết hợp với (1) ta được  \frac{1}{{{T}^{2}}}=\frac{1}{{{T}_{1}}^{2}}+\frac{1}{{{T}_{2}}^{2}}.
Suy ra tần số dao động được xác định bởi biểu thức {{f}^{2}}={{f}_{1}}^{2}+{{f}_{2}}^{2}

Ví dụ 4: Một con lắc lò xo khi gắn vật m với lò xo{{k}_{1}} thì chu kì là {{T}_{1}}= 3s. Nếu gắn vật m đó vào lò xo {{k}_{2}} thì dao động với chu kì {{T}_{2}}= 4s. Tm chu kì của con lắc lò xo ứng với các trường hợp ghép nối tiếp và song song hai lò xo với nhau
A. 5s; 1s.      
B. 6s; 4s.      
C. 5s; 2,4s.   
D. 10s; 7s.

Lời giải

Khi hai lò xo mắc nối tiếp ta có T=\sqrt{{{T}_{1}}^{2}+{{T}_{2}}^{2}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=5.
Khi hai lò xo ghép song song ta có T=\frac{{{T}_{1}}.{{T}_{2}}}{\sqrt{{{T}_{1}}^{2}+{{T}_{2}}^{2}}}=\frac{3.4}{\sqrt{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}}=2,4.
Đáp án C.

Ví dụ 5: Một lò xo có độ dài {{l}_{0}}, độ cứng {{k}_{0}}= 100 N/m. Cắt lò xo làm  3 đoạn tỉ lệ 1:2:3. Xác định độ cứng của mỗi đoạn.
A. 200; 400; 600 N/m.    
B. 100; 300; 500 N/m.     
C. 200; 300; 400 N/m.     
D. 200; 300; 600 N/m.

Lời giải

Ta có khi cắt lò xo thì tích của độ cứng và chiều dài là không đổi
{{k}_{0}}.{{l}_{0}}={{k}_{1}}.{{l}_{1}}={{k}_{2}}.{{l}_{2}}={{k}_{3}}.{{l}_{3}}
Vì ta cắt lò xo làm 3 đoạn có tỉ lệ 1:2:3 nên ta có:
\frac{{{l}_{1}}}{1}=\frac{{{l}_{2}}}{2}=\frac{{{l}_{3}}}{3}\Rightarrow \frac{{{l}_{1}}}{1}=\frac{{{l}_{2}}}{2}=\frac{{{l}_{3}}}{3}=\frac{{{l}_{1}}+{{l}_{2}}+{{l}_{3}}}{1+2+3}=\frac{{{l}_{0}}}{6}\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & {{l}_{1}}=\frac{{{l}_{0}}}{6} \\ & {{l}_{2}}=\frac{{{l}_{0}}}{3} \\ & {{l}_{3}}=\frac{{{l}_{0}}}{2} \\ \end{align} \right.
Như vậy độ cứng của lò xo thứ nhất là
\left\{ \begin{matrix} & {{k}_{1}}=\frac{{{k}_{0}}{{l}_{0}}}{{{l}_{1}}} \\ \\& {{l}_{1}}=\frac{{{l}_{0}}}{6} \\ \\& {{k}_{0}}=100{N}/{m}\; \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{k}_{1}}=100.6=600{N}/{m}\;
Tương tự ta tính được {{k}_{2}}= 300 N/m \;\;\;;{{k}_{3}}= 200 N/m.
Đáp án D.

Ví dụ 6: Lò xo thứ nhất có độ cứng {{K}_{1}}= 400 N/m, lò xo thứ hai có độ cứng là {{K}_{2}}= 600 N/m. Hỏi nếu ghép song song hai lò xo trên thì độ cứng là bao nhiêu?
A. 600 N/m.
B. 500 N/m.
C. 1000 N/m.          
D. 2400 N/m.

Lời giải

Vì hai lò xo ghép song song nên có độ cứng tương đương là
\Rightarrow k={{k}_{1}}+{{k}_{2}}= 400 + 600 = 1000 N/m
Đáp án C.

Ví dụ 7: Lò xo 1 có độ cứng {{k}_{1}}= 400 N/m, lò xo 2 có độ cứng là {{k}_{2}}= 600 N/m. Hỏi nếu ghép nối tiếp 2 lò xo trên thì độ cứng của hệ là bao nhiêu?
A. 600 N/m.
B. 500 N/m.
C. 1000 N/m.          
D. 240 N/m.

Lời giải

Vì 2 lò xo mắc nối tiếp nên ta có độ cứng tương đương là
k=\frac{{{k}_{1}}{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}+{{k}_{2}}}=\frac{400.600}{400+600}=240(N/m)
Đáp án D.

Ví dụ 8: Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là l,(cm), (l-10) (cm) và (l- 20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là 2s, \sqrt{3}s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là
A. 1,00 s.       B. 1,28 s.       C. 1,41 s.       D. 1,50 s.

Lời giải

Vì độ cứng lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên, nên ta có:
\begin{matrix} & \left\{ \begin{matrix} & \frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{2}}}=\sqrt{\frac{{{k}_{2}}}{{{k}_{1}}}}=\sqrt{\frac{{{l}_{1}}}{{{l}_{2}}}} \\ \\& \frac{{{T}_{1}}}{{{T}_{3}}}=\sqrt{\frac{{{l}_{1}}}{{{l}_{3}}}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & \frac{2}{\sqrt{3}}=\sqrt{\frac{l}{l-10}} \\ \\& \frac{2}{T}=\sqrt{\frac{l}{l-20}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} & l=40 \\ \\& T=\frac{2}{\sqrt{l-20}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow T=\sqrt{2}\left( s \right). \\ & \\ \end{align}
Đáp án C.
 
3. Bài tập tự luyện
Câu 1: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m treo dưới lò xo dài. Chu kỳ dao động là T. Chu kỳ dao động là bao nhiêu nếu giảm độ dài lò xo xuống 2 lần:
\\A. {T}'=\frac{T}{2}.\\ \\B. {T}'=2T.\\ \\ C. {T}'=T\sqrt{2}. \\ \\D. {T}'=\frac{T}{\sqrt{2}}.
Câu 2: Một con lắc lò xo gồm vật nặng m treo dưới lò xo dài. Chu kỳ dao động là T. Chu kỳ dao động là bao nhiêu nếu tăng độ dài lò xo lên 2 lần:
\\\\A. {T}'=\frac{T}{2}. \\\\B. {T}'=2T. \\\\C. {T}'=T\sqrt{2}. \\\\D. {T}'=\frac{T}{\sqrt{2}}.

Câu 3: Có n lò xo khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là {{T}_{1}},{{T}_{2}},...{{T}_{n}} nếu mắc nối tiếp n lò xo trên rồi treo cùng một vật nặng thì chu kỳ hệ là:
\\A. {{T}^{2}}=T_{1}^{2}+T_{2}^{2}+...+T_{n}^{2}. \\\\B. T={{T}_{1}}+{{T}_{2}}+...+{{T}_{n}}. \\\\C. \frac{1}{{{T}_{2}}}=\frac{1}{T_{1}^{2}}+\frac{1}{T_{2}^{2}}+...+\frac{1}{T_{n}^{2}}. \\\\D. \frac{1}{T}=\frac{1}{{{T}_{1}}}+\frac{1}{{{T}_{2}}}+...+\frac{1}{{{T}_{n}}}.

Câu 4: Có n lò xo khi treo cùng một vật nặng vào mỗi lò xo thì chu kì dao động tương ứng của mỗi lò xo là {{T}_{1}},{{T}_{2}},...{{T}_{n}} nếu ghép song song n lò xo trên rồi treo cùng một vật nặng thì chu kì hệ là:
\\A. {{T}^{2}}=T_{1}^{2}+T_{2}^{2}+...+T_{n}^{2}. \\\\B. T={{T}_{1}}+{{T}_{2}}+...+{{T}_{n}}. \\\\C. \frac{1}{{{T}_{2}}}=\frac{1}{T_{1}^{2}}+\frac{1}{T_{2}^{2}}+...+\frac{1}{T_{n}^{2}}. \\\\D. \frac{1}{T}=\frac{1}{{{T}_{1}}}+\frac{1}{{{T}_{2}}}+...+\frac{1}{{{T}_{n}}}.

Câu 5: Một con lắc lò xo có độ dài tự nhiên {{l}_{0}}, độ cứng là {{k}_{0}}=50{N}/{m}\;. Nếu cắt lò xo làm 4 đoạn với tỉ lệ 1:2:3:4 thì độ cứng của mỗi đoạn là bao nhiêu?
A. 500; 400; 300; 200.                 
B. 500; 250; 166,67; 125.

C. 500; 166,7; 125; 250.  
D. 500; 250; 450; 230.


Câu 6: Có hai lò xo {{K}_{1}}=50{N}/{m}\; \;;\; {{K}_{2}}=60{N}/{m}\;. Gắn nối tiếp hai lò xo trên vào vật m=0,4 kg. Tìm chu kỳ dao động của hệ?
A. 0,760 s.    B. 0,789 s.    C. 0,350 s.    D. 0,379 s.

Câu 7: Gắn vật m vào lò xo {{K}_{1}} thì vật dao động với tần số {{f}_{1}}; gắn vật m vào lò xo {{K}_{2}} thì nó dao động với tần số {{f}_{2}}. Hỏi nếu gắn vật m vào lò xo có độ cứng K=2{{K}_{1}}+3{{K}_{2}} thì tần số sẽ là bao nhiêu?
\\A. f=\sqrt{f_{1}^{2}+f_{2}^{2}}. \\\\B. f=2{{f}_{1}}+3{{f}_{2}}. \\\\C. f=\sqrt{2f_{1}^{2}+3f_{2}^{2}}. \\\\ D. f=6{{f}_{1}}.{{f}_{2}}.

Câu 8: Gắn vật m vào lò xo {{K}_{1}} thì vật dao động với chu kỳ {{T}_{1}}=0,3\text{s}, gắn vật m vào lò xo {{K}_{2}} thì dao động với chu kỳ {{T}_{2}}=0,4\text{s}. Hỏi nếu gắn vật m vào lò xo {{K}_{1}} song song {{K}_{2}} thì chu kỳ của hệ là?
A. 0,20 s.       B. 0,17 s.       C. 0,50 s.       D. 0,24 s.

Câu 9: Hai lò xo có độ cứng là {{K}_{1}}, {{K}_{2}} và một vật nặng m=1kg. Khi mắc hai lò xo song song thì tạo ra một con lắc dao động điều hòa với {{\omega }_{1}}=10\sqrt{5}{rad}/{s}\;, khi mắc nối tiếp hai lò xo thì con lắc dao động với {{\omega }_{2}}=2\sqrt{30}{rad}/{s}\;. Giá trị của {{K}_{1}},{{K}_{2}}
A. 200; 300.             B. 250; 250.
C. 300; 250.             D. 250; 350.

Câu 10: Hai lò xo {{l}_{1}} \;;\; {{l}_{2}} có cùng độ dài. Khi treo vật m vào lò xo {{l}_{1}} thì chu kỳ dao động của vật là {{T}_{1}}=0,6\text{s}, khi treo vật vào lò xo {{l}_{2}} thì chu kỳ dao động của vật là 0,8s. Nối hai lò xo với nhau ở cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài rồi treo vật vào hệ hai lò xo thì chu kỳ dao động của vật là
A. 1,000 s.                B. 0,240 s.   
C. 0,692 s.                D. 0,480 s.

Câu 11: Khi mắc vật m vào lò xo {{K}_{1}} thì vật dao động điều hòa với chu kỳ {{T}_{1}}=0,6\text{s}, khi mắc vật m vào lò xo {{K}_{2}} thì vật dao động điều hòa với chu kỳ {{T}_{2}}=0,8\text{s}. Khi mắc m vào hệ hai lò xo {{K}_{1}},\,{{K}_{2}} mắc nối tiếp thì chu kì dao động của vật là?
A. 1,000 s.                B. 0,240 s.   
C. 0,693 s.                D. 0,480 s.

Câu 12: Treo quả nặng m vào lò xo thứ nhất, thì con lắc tương ứng dao động với chu kì 0,24s. Nếu treo quả nặng đó vào lò xo thứ 2 thì con lắc tương ứng dao động với chu kì 0,32s. Nếu mắc song song 2 lò xo rồi gắn quả nặng m thì con lắc tương ứng dao động với chu kì?
A. 0,400 s.    B. 0,370 s.    C. 0,137 s.    D. 0,192 s.

Câu 13: Có hai lò xo giống hệt nhau độ cứng  k=2{N}/{m}\;.Nối hai lò xo song song rồi treo quả nặng 200g vào và cho vật dao động tự do. Chu kỳ dao động của vật là?
A. 2,80 s.       B. 1,99 s.       C. 2,50 s.       D. 1,40 s.

Câu 14: Cho một hệ lò xo như hình vẽ, m=100g, {{K}_{1}}=100{N}/{m}\;, {{K}_{2}}=150{N}/{m}\;. Khi vật ở vị trí cân bằng tổng độ dãn của hai lò xo là 5cm. Kéo vật tới vị trí lò xo l có chiều dài tự nhiên, sau đó thả vật dao động điều hòa. Biên độ và tần số góc của dao động là (bỏ qua mọi ma sát):

\\A. 25cm; 50\,\,{rad}/{s}\;. \\B. 3cm; 30\,\,{rad}/{s}\;. \\C. 3cm; 50{rad}/{s}\;. \\D. 5cm ; 30\,\,{rad}/{s}\;.

Câu 15: Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là {{K}_{1}}=1\,\,{N}/{cm}\;, {{K}_{2}}=150\,\,{N}/{m}\; được treo nối tiếp thẳng đứng. Độ cứng của hệ hai lò xo trên là?
\\A. 151\,\,{N}/{m}\;. \\ B. 0,96\,\,{N}/{m}\;. \\C. 60\,\,{N}/{m}\;. \\D. 250\,\,{N}/{m}\;.

Câu 16: Hệ hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là {{K}_{1}}=60{N}/{m}\;, {{K}_{2}}=40{N}/{m}\; đặt nằm ngang nối tiếp, bỏ qua mọi ma sát. Vật nặng có khối lượng m=600g. Lấy {{\pi }^{2}}=10. Tần số dao động của hệ là?
A. 4,00 Hz.  
B. 1,00 Hz.   
C. 3,00 Hz.   
D. 2,05 Hz.


Câu 17: Một vật có khói lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng {{K}_{1}} thì dao động với chu kỳ {{T}_{1}}=0,64\text{s}. Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng {{K}_{2}} thì nó dao động với chu kỳ là {{T}_{2}}=0,36s. Mắc hệ nối tiếp 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là bao nhiêu?
A. 0,3100 s.              B. 0,7340 s. 
C. 0,5392 s.              D. Đáp án khác.

Câu 18: Một vật có khối lượng m khi treo vào lò xo có độ cứng {{K}_{1}} thì dao động với chu kỳ {{T}_{1}}=0,64\text{s}. Nếu mắc vật m trên vào lò xo có độ cứng {{K}_{2}} thì nó dao đọng với chu kỳ là {{T}_{2}}=0,36s. Mắc hệ song song 2 lò xo thì chu kỳ dao động của hệ là bao nhiêu?
A. 0,3100 s.              B. 0,7340 s.
C. 0,5392 s.              D. Đáp án khác.

Câu 19: Một lò xo có chiều dài tự nhiên {{l}_{0}}=40cm, độ cứng k=20{N}/{m}\;, được cắt thành hai lò xo có chiều dài {{l}_{1}}=10cm,\,\,{{l}_{2}}=30cm. Độ cứng {{K}_{1}},\,\,{{K}_{2}} của hai lò xo {{l}_{1}},\,\,{{l}_{2}} lần lượt là:
\\A. 80\,\,{N}/{m;\,\,26,7\,\,{N}/{m}\;.}\; \\B. 5\,\,{N}/{m}\;;\,\,15\,\,{N}/{m}\;. \\C. 26\,\,{N}/{m}\;;\,\,7\,\,{N}/{m}\;.           
D. Đáp án khác.


Câu 20: Một lò xo có độ dài l, độ cứng k=100{N}/{m}\;. Cắt lò xo làm 3 phần với tỉ lệ 1:2:3 tính độ cứng của mỗi đoạn:
\\A. 600, 300, 200 \left( {N}/{m}\; \right). \\B. 200, 300, 500 \left( {N}/{m}\; \right). \\C. 300, 400, 600 \left( {N}/{m}\; \right). \\D. 600, 400, 200 \left( {N}/{m}\; \right).

Câu 21: Một lò xo có độ cứng K=50{N}/{m}\;, cắt lò xo làm hai phần với tỉ lệ 2:3. Tìm độ cứng của mỗi đoạn
\\A. {{K}_{1}}=125{N}/{m}\;, {{K}_{2}}=83,33{N}/{m}\;. \\B. {{K}_{1}}=125{N}/{m}\;,{{K}_{2}}=250{N}/{m}\;. \\C. {{K}_{1}}=250{N}/{m}\;, {{K}_{2}}=83,33{N}/{m}\;. \\D. {{K}_{1}}=150{N}/{m}\;, {{K}_{2}}=100{N}/{m}\;.

Câu 22: Một lò xo có k=1{N}/{cm}\;, dài {{l}_{0}}=1m. Cắt lò xo thành 3 phần tỉ lệ 1:2:2. Tìm độ cứng của mỗi đoạn?
A. 500, 200; 200.               B. 500; 250; 200.   
C. 500; 250; 250.                D. 500; 200; 250.

Câu 23: Hai lò xo có độ cứng {{K}_{1}}=20{N}/{m}\;; {{K}_{2}}=60{N}/{m}\;. Độ cứng của lò xo tương đương khi 2 lò xo mắc song song là:
\\A. 15\,\,{N}/{m}\;. \\ B. 40\,\,{N}/{m}\;. \\C. 80\,\,{N}/{m}\;. \\ D. 1200\,\,{N}/{m}\;.

Câu 24: Hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng 10{N}/{m}\;. Mắc hai lò xo song song nhau rồi treo vật nặng khối lượng m=200g. Lấy {{\pi }^{2}}=10. Chu kỳ dao động tự do của hệ là:
\\A. 1 s. \\B. 2 s.\\ \\C. \frac{\pi }{5}s. \\\\ D. \frac{2\pi }{5}s.

Câu 25: Hai lò xo giống nhau có cùng độ cứng {{K}_{1}}={{K}_{2}}=30{N}/{m}\;.Mắc hai lò xo nối tiếp nhau rồi treo vật nặng khối lượng m=150g. Lấy {{\pi }^{2}}=10. Chu kì dao động tự do của hệ là:
\\A. 2\pi \,\,s.\\ B. \pi \,\,s. \\\\C. \frac{\pi }{5}s. \\\\D. \frac{2\pi }{5}s.

Câu 26: Một hệ gồm 2 lò xo{{l}_{1}},{{l}_{2}} có độ cứng {{K}_{1}}=60{N}/{m}\;, {{K}_{2}}=40{N}/{m}\; một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn vào vật m có thể dao động điều hòa theo phương ngang. Khi ở trạng thái cân bằng lò xo 1 bị nén 2cm. Lực đàn hồi tác dụng vào m khi vật có li độ 1cm là?
A. 4,0 N.        B. 1,5 N.        C. 2,0 N.        D. 1,0 N.

Câu 27: Cho một lò xo có độ dài {{l}_{0}}=45cm, {{K}_{0}}=12{N}/{m}\; Khối lượng không đáng kể, được cắt thành hai lò xo có độ cứng lần lượt {{K}_{1}}=30{N}/{m}\;, {{K}_{2}}=20{N}/{m}\;. Gọi {{l}_{1}},{{l}_{2}}  là chiều dài mỗi lò xo khi cắt. Tìm  {{l}_{1}},{{l}_{2}}
\\A. {{l}_{1}}=27cm;\,\,{{l}_{2}}=18cm. \\B. {{l}_{1}}=18\,\,cm;{{l}_{2}}=27cm. \\C. {{l}_{1}}=30cm;{{l}_{2}}=15cm. \\ D. {{l}_{1}}=15cm;{{l}_{2}}=30cm.

Câu 28: Hai lò xo giống hệt nhau có k=100{N}/{m}\; mắc nối tiếp vào nhau. Gắn với vật m=2kg. Dao động điều hòa. Tại thời điểm vật có gia tốc 75\,\,{cm}/{{{s}^{2}}}\; thì nó có vận tốc 15\sqrt{3}{cm}/{s}\;. Xác định biên độ.
A. 6,00 cm.               B. 4,00 cm.  
C. 5,00 cm.               D. 3,97 cm.
 
 





ĐÁP ÁN
1-D 2-C 3-A 4-C 5-B 6-A 7-C 8-D 9-A 10-D
11-A 12-D 13-D 14-C 15-C 16-B 17-B 18-A 19-A 20-A
21-A 22-C 23-C 24-C 25-C 26-D 27-B 28-A  

 

Tổng số điểm của bài viết là: 30 trong 6 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 6 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

DANH MỤC TÀI LIỆU
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây