Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,
Tháp Văn Xương
Koko Giữ trọn tuổi 25

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG HÌNH HỌC 11

Thứ bảy - 24/04/2021 01:04
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG HÌNH HỌC 11, Hai mặt phẳng song song lớp 11, Bài tập đường thẳng song song với mặt phẳng, Trong phòng học hãy quan sát hình ảnh của đường thẳng song song với mặt phẳng, Bài tập đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án, Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG HÌNH HỌC 11
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG HÌNH HỌC 11
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG HÌNH HỌC 11, Hai mặt phẳng song song lớp 11, Bài tập đường thẳng song song với mặt phẳng, Trong phòng học hãy quan sát hình ảnh của đường thẳng song song với mặt phẳng, Bài tập đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án, Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng, Đường thẳng và mặt phẳng song song trong không gian, Lý thuyết đường thẳng và mặt phẳng song song, toán hình 11 bài 3: đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, Cách chứng minh đường thẳng và mặt phẳng song song, Giáo án đường thẳng và mặt phẳng song song, Trắc nghiệm đường thẳng và mặt phẳng song song, Hai mặt phẳng song song, Lý thuyết đường thẳng và mặt phẳng song song, Chuyên đề đường thẳng và mặt phẳng song song, Đường thẳng và mặt phẳng song song trong không gian, Bài tập đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án 
 

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG MẶT PHẲNG

Chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P) : 

    Phương pháp 
    –Tìm trong  (P) một đường thẳng (d)
    –Chứng minh (d)//(a)
    –Suy ra (a)//mp(P)   
Thí dụ 1:
Cho tứ diện ABCD gọi M ; N lần lượt là trung điểm của AD và AC . Chứng minh MN//(BCD) và CD//BMN.
GIẢI

image 21




Thí dụ 2:
Cho 2 hình bình hành ABCD và ABEF không nằm 
trong cùng một mặt phăng.Gọi O và O’ lần lượt là tâm của 
ABCD và ABEF.
1.Chứng minh OO’ // (ADF) và OO’//(BCE).
2.Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABD và 
ABE. Chứng minh MN //(CDE).

                            GIẢI

image 22
1.Xét tam giác BDF , OO’ là đường trung bình =>OO’//DF
=>OO’//(ADF).
Xét tam giác AEC , OO’ là đường trung bình =>OO’//EC
=>OO’//(BCE).
2.DM cắt AB tại trung điểm I của AB
   EN cắt AB tại trung điểm I của AB

\frac{IM}{ID}=\frac{1}{3} \ \frac{IN}{IE}=\frac{1}{3} \ =>\frac{IM}{ID}=\frac{IN}{IE}=>MN//DE \\ EF//DC=>EF\subset (CDE)=>MN//(CDE) \\
 

Tìm giao tuyến của 2 mp(P) và mp(Q):

–Tìm một điểm chung của 2 mp(P) và mp(Q).
–Dựa và định lý : “Nếu 2 mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song với đường thẳng đó .”
Thí dụ 1:
    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi  .Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD .Xác định thiết diện của hình chóp với mp(\alpha) đi qua O và song song với AB và SC.
GIẢI


P\in SB=>P\in (SBA)\cap (\alpha )={{d}_{3}}\,\,(P\in {{d}_{3}}) \\ AB//(\alpha )=>{{d}_{3}}//AB=>{{d}_{3}}\cap SA=\{Q\} \\ =>(\alpha )\cap (SAB)=PQ\,\,\,(\alpha )\cap ((SAD)=QN \\

Thiết diện là tứ giác MPQN .
QP//AB ; MN//AB=>QP//MN
=>MPQN là hình thang.

Thí dụ 2:
Cho tứ diện ABCD , gọi M ; N lần lượt là trung 
điểm của AB và AC.Tìm giao tuyến của (DBC) và (DMN)

                    GIẢI

D\in (DMN)\cap (DBC)\,\, \\ =>(DMN)\cap (DBC)=Dx \\ MN//BC\ =>MN//(DBC)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,=>Dx//BC \\

Giao tuyến là đường thẳng đi qua D và song song
 với BC

Bài tập Đường thẳng song song với mặt phẳng :

    1.    Cho hình chóp S.ABCD có  đáy ABCD là hình bình hành .Gọi M ,N lần lượt là trung điểm các cạnh  AB và CD .
    a. Chứng minh MN  // (SBC) , MN // (SAD)
    b. Gọi P   là trung điểm cạnh  SA . Chứng minh SB và SC 
đều song song với (MNP)
    c. Gọi   G_{1},G_{2} lần lượt là trọng tâm của  \Delta ABC ;\Delta SBC
    Chứng minh {{G}_{1}}{{G}_{2}} // (SAB)       
2.Cho hình chóp S.ABCD . M,N là hai điểm trên AB, CD . Mặt phẳng (P) qua MN // SA 
    a.     Tìm các giao tuyến của (P) với (SAB) và (SAC).
    b.    Xác định thiết diện của hình chóp với (P) 
    c.     Tìm điếu kiện của MN để thiểt diện là hình thang.
    3.    Cho tứ diện ABCD .Trên cạnh AD lẩy trung điểm M ,  trên cạnh BC lẩy trung điểm N bất kỳ . 
    Gọi ($\alpha $) là mặt phẳng chứa đường thẳng MN và song song với CD .
    a. Hãy xác định thiết diện của mặt phẳng ($\alpha $) với tứ diện ABCD.
    b. Xác định vị trí của N trên CD  sao cho thiết diện là hình bình hành    
4.    Cho hình thang ABCD có đáy lớn AB và S là một điểm ở ngoài mặt phẳng của hình thang . 
    Gọi M là một điểm của CD ; (P)  là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC .
    a.  Hãy tìm  thiết diện của mặt phẳng (P) với hình chóp S.ABCD. Thiết diện là hình gì  ? 
    b.    Tìm giao tuyến của (P) với mặt phẳng (SAD).
5.     Cho hình chóp S.ABCD có  đáy ABCD là hình bình hành .Gọi M là một điểm trên cạnh SC và
    (P) là mặt phẳng chứa AM và song song với BD.
    a.    Hãy nêu cách dựng các giao điểm E, F của mặt phẳng (P) lần lượt với các cạnh SB, SD.
    b.     Gọi I là giao điểm của ME và CB , J  là giao điểm của MF và CD. Hãy chứng minh ba điểm 
    I,J, A thẳng hàng .

 

Tổng số điểm của bài viết là: 10 trong 2 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 2 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

Sữa Momcare
tỏi đen
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây