Liên hệ zalo
Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,
Phần mềm bán hàng toàn cầu

Cực trị của hàm số bậc 4 trùng phương

Thứ ba - 01/06/2021 06:10
Cực trị của hàm số bậc 4 trùng phương, Hàm bậc 4 trùng phương, Hàm bậc 4 có 3 cực trị khi nào, Công thức cực trị hàm bậc 3, Hàm số trùng phương là gì, Điều kiện cực trị của hàm số, Đồ thị hàm bậc 4 không trùng phương, Bài tập cực trị hàm trùng phương, Công thức Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông, Giải nhanh cực trị hàm bậc 3
Giải tích 12
Giải tích 12
Cực trị của hàm số bậc 4 trùng phương, Hàm bậc 4 trùng phương, Hàm bậc 4 có 3 cực trị khi nào, Công thức cực trị hàm bậc 3, Hàm số trùng phương là gì, Điều kiện cực trị của hàm số, Đồ thị hàm bậc 4 không trùng phương, Bài tập cực trị hàm trùng phương, Công thức Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông, Giải nhanh cực trị hàm bậc 3, Bài tập cực trị hàm trùng phương, Cực trị hàm trùng phương, Đồ thị hàm bậc 4 không trùng phương, Công thức Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông, Hàm trùng phương là gì, Hàm số trùng phương luôn có cực trị dụng hay sai, Giải nhanh cực trị hàm hợp, Giải nhanh cực trị hàm bậc 3, Giải nhanh cực trị hàm hợp, Bài tập cực trị hàm trùng phương, Công thức Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác vuông, Công thức tính số điểm cực trị, Hàm trùng phương là gì, Cực trị hàm bậc 3, Tìm m để hàm số có 3 cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 

Cực trị của hàm số bậc 4 trùng phương

BÀI TOÁN  CỰC TRỊ HÀM BẬC 4 TRÙNG PHƯƠNG y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c . 
Các em áp dụng công thức để giải quyết các bài toán phía dưới nhé !
Có 3 cực trị a.b<0 3 cực trị lập thành Điều kiện
Có đúng 1 cực trị a.b\ge 0 Tam giác vuông cân a=-{{b}^{3}}
2 cực đại và 1 cực tiểu a<0 và b>0 Tam giác đều a=-\frac{1}{3}{{b}^{3}}
2 cực tiểu và 1 cực đại a>0 và b<0 Có diện tích S {{a}^{3}}=-\frac{{{b}^{5}}}{{{S}^{2}}}
Lưu ý: Đối với bài toán 3 cực trị lập thành một tam giác vuông, đều, có diện tích S thì biến đổi hàm số về dạng y=A{{x}^{4}}+2B{{x}^{2}}+C

Bài tập Áp dụng:
1:Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y={{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}+1  có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
\\A.m=-\frac{1}{\sqrt[3]{9}} \\ B.m=-1 \\ C.m=\frac{1}{\sqrt[3]{9}} \\ D.m=1
Hint: ta có a = 1, b=m. Khi đó a=-{{b}^{3}}\Rightarrow 1=-{{m}^{3}}\Rightarrow m=-1. Chọn B
2 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số  y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2m+{{m}^{4}} có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
\\A.m=0 \\ B.m=\frac{1}{2} \\ C.m=\sqrt[3]{3} \\ D.m=-3
Hint: ta có a = 1, b=-m. Khi đó  a=-\frac{1}{3}{{b}^{3}}\Rightarrow 1=-\frac{1}{3}{{\left( -m \right)}^{3}}\Rightarrow {{m}^{3}}=3\Rightarrow m=\sqrt[3]{3}.  Chọn C
3 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2m+{{m}^{4}}  có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2.
\\A.m=\sqrt[5]{4} \\ B.m=\sqrt[5]{16} \\C.m=-\sqrt[3]{16} \\ D.m=16
Hint: Ta có a=1;b=-m . Khi đó  {{a}^{3}}=-\frac{{{b}^{5}}}{{{S}^{2}}}\Rightarrow {{1}^{3}}=-\frac{{{\left( -m \right)}^{5}}}{{{2}^{2}}}\Leftrightarrow {{m}^{5}}=4\Leftrightarrow m=\sqrt[5]{4} .Chọn A
4 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y={{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}+4  có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
\\A.m=-\sqrt{3} \\\\ B .m=-1 \\\\ C. m=\sqrt{3} \\\\ D. m=1
5 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y={{x}^{4}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}  có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông .
A .m=0                  B.m=-1                  C. m=\pm 1                         D. m=1
6 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+2{{m}^{2}}-4  có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1.
\\A.m=-\sqrt{3} \\ B.m=-1 \\ C. m=\sqrt{3} \\ D. m=1
7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y={{x}^{4}}-m{{x}^{2}}  có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông .
\\A.m>0 \\ \\ B.m=2 \\\\ C. m\ne 0 \\\\ D. m=1
8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y={{x}^{4}}-2{{m}^{2}}{{x}^{2}}+2018  có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
\\A.m=\pm 2018 \\\\ B.m=\pm 1 \\\\ C. m=1 \\\\ D. m=-1


9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y={{x}^{4}}+2\left( m-2 \right){{x}^{2}}+{{m}^{2}}-5m+5 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.
\\\\A.m=-2 \\\\B.m=\pm 1 \\\\C. m=1 \\\\D. m=-1
10. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y={{x}^{4}}+2\left( m-2 \right){{x}^{2}}+{{m}^{4}}-5m+5  có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
\\\\A.m=2+\sqrt[3]{3} \\\\B.m=2-\sqrt{3} \\\\C.m=2-\sqrt[3]{3} \\\\D.m=2+\sqrt{3}
11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số  y={{x}^{4}}-4\left( m-1 \right){{x}^{2}}+2m-1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
\\\\A.m=1+\frac{\sqrt[3]{3}}{2} \\\\B. m=1-\frac{\sqrt[3]{3}}{2} \\\\C. m=-1+\frac{\sqrt[3]{3}}{2} \\\\D. m=1+\frac{2}{\sqrt[3]{3}}
12.Tìm m để hàm số  y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}-\left( 3m+1 \right){{x}^{2}}+2\left( m+1 \right) có 3 cực trị lập thành 3 đỉnh của một tam giác đều.
\\\\A.m=\frac{\sqrt[3]{6}-1}{3} \\\\B. m=\frac{\sqrt[3]{6}+1}{3} \\\\C. m=\frac{\sqrt[3]{6}}{3} \\\\D. m=\frac{1}{3}
13. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y={{x}^{4}}+2\left( 3m+1 \right){{x}^{2}}+2{{m}^{2}}-4có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng \sqrt{32} .
\\\\A.m=-\sqrt{3} \\\\ B .m=-1 \\\\C. m=\sqrt{3} \\\\D. m=1
14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y={{x}^{4}}-8{{m}^{2}}{{x}^{2}}+4  có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 64 .
\\\\A.m=\sqrt[5]{2} \\\\ B . m=-\sqrt[5]{2} \\\\ C . m=\pm \sqrt[5]{2} \\\\D. m=1
15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+4{{m}^{2}}+1  có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32 .
\\\\A.m=2 \\\\ B . m=-2 \\\\ C . m=-4 \\\\D. m=4
16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+4m+2018  có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1 .
\\\\A.m=-1 \\\\ B . m=1 \\\\ C . m=\pm 1 \\\\D. m>1
17. Tìm m để hàm số  y={{x}^{4}}-2{{\left( m-3 \right)}^{2}}{{x}^{2}}+4m+2018 có 3 điểm cực trị?
\\\\A.m>3 \\\\B.m=3 \\\\C.m<3 \\\\D.m\ne 3
18. Tìm m để hàm số y={{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+2018  có 3 điểm cực trị?
\\\\A.m>0 \\\\B.m=0 \\\\C.m<0
D.không tồn tại m
19. Tìm m để hàm số  y=-{{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}-2m+20 có 3 điểm cực trị?
\\\\A.m=-2 \\\\B.m=-1 \\\\C.m=0 \\\\D.m=1
20. Tìm m để hàm số y={{x}^{4}}-{{m}^{2}}{{x}^{2}}+4  có 3 điểm cực trị?
\\\\A.m>0 \\\\B. \forall m \\\\C.m<0 \\\\D.m\ne 0
21. Tìm m để hàm số y={{x}^{4}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}-2017 có 3 điểm cực trị?
\\\\A.m\ge 0 \\\\B.m>-1 \\\\C.m>1 \\\\D.m>0
22. Tìm m để hàm số y={{x}^{4}}+2\left( m-2 \right){{x}^{2}}+{{m}^{3}}+2m+2018  có 3 điểm cực trị?
\\\\A.m<2 \\\\B.m>2 \\\\C.m<1 \\\\D.m>1
23. Tìm m để hàm số y={{x}^{4}}-2\left( m+1 \right){{x}^{2}}+m+2 có 1 điểm cực trị?
\\\\A.m<-1 \\\\B.m=-1 \\\\C.A,B \\\\D.A,B sai
24. Tìm m để hàm số y=-{{x}^{4}}+2\left( 2m-1 \right){{x}^{2}}+4  có 1 điểm cực trị?
\\\\A.m<\frac{1}{2} \\\\B. m>\frac{1}{2} \\\\C. m\le \frac{1}{2} \\\\D. m\ge \frac{1}{2}
25. Tìm m để hàm số y={{x}^{4}}-2\left( 3-m \right){{x}^{2}}+2  có 1 điểm cực trị?
\\\\A.m<3 \\\\B. m>3 \\\\C. m\le 3 \\\\D. m\ge 3
26. Tìm m để hàm số y=\frac{m}{4}{{x}^{4}}+\left( m-1 \right){{x}^{2}}+m+2  có 1 điểm cực trị?
\\\\A.0<m<1 \\\\B. m>1 \\\\C. m<0 \\\\D. m\le 0;m\ge 1
27. Tìm m để hàm số y={{x}^{4}}+2\left( 1-m \right){{x}^{2}}+2  có cực tiểu mà không có cực đại?
\\\\A.m\le 1 \\\\B. m>1 \\\\C. m<1 \\\\D. m\ge 1
28. Tìm m để hàm số y=-{{x}^{4}}+2\left( 5-m \right){{x}^{2}}+2  có cực đại mà không có cực tiểu?
\\\\A.m\le 5 \\\\B. m>5 \\\\C. m<5 \\\\D. m\ge 5
29. Tìm m để hàm số y=\frac{m+1}{2}{{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+\frac{5}{2} có cực tiểu mà không có cực đại?
\\\\A.m\in \left[ -1;0 \right] \\\\B. m\in (-1;0] \\\\C. m\in [-1;0) \\\\D. m\in \left( -1;0 \right)
30. Tìm m để hàm số  y=-{{x}^{4}}+\left( 2m-4 \right){{x}^{2}}+m có 2 cực đại, 1 cực tiểu
\\\\A.m=2 \\\\B. m>2 \\\\C. m\le 2 \\\\D. m<2

 

Tổng số điểm của bài viết là: 35 trong 7 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 7 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

DANH MỤC TÀI LIỆU
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây