Liên hệ zalo
Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,
Phần mềm bán hàng toàn cầu

Bài tập luỹ thừa và logarit toán 12

Thứ sáu - 28/05/2021 04:37
chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit có đáp án, Các dạng bài tập lũy thừa lớp 12, trắc nghiệm lũy thừa, mũ - logarit, Các dạng bài tập logarit có lời giải, Chuyên đề mũ và logarit trắc nghiệm, Bài tập lũy thừa lớp 12, Bài tập logarit, Bài tập mũ logarit, Bài tập lũy thừa lớp 6, Bài tập về lũy thừa lớp 7
Giải tích 12
Giải tích 12
chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit có đáp án, Các dạng bài tập lũy thừa lớp 12, trắc nghiệm lũy thừa, mũ - logarit, Các dạng bài tập logarit có lời giải, Chuyên đề mũ và logarit trắc nghiệm, Bài tập lũy thừa lớp 12, Bài tập logarit, Bài tập mũ logarit, Bài tập lũy thừa lớp 6, Bài tập về lũy thừa lớp 7, Bài tập về lũy thừa lớp 12 có đáp an, Chuyên đề lũy thừa lớp 6, Bài tập hàm số lũy thừa, Bài tập lũy thừa, mũ -- logarit, Chuyên đề lũy thừa lớp 12, Công thức lũy thừa 12, Các dạng bài tập logarit có lời giải, Bài tập biến đổi logarit, Giải bài tập Lôgarit, Bài tập Logarit on thi Đại học, Bài tập logarit có bản có lời giải, Bài tập lôgarit SGK trang 68, File bài tập logarit, Bài tập logarit nâng cao

CHỦ ĐỀ 1 : BÀI TẬP  LUỸ THỪA

Dạng 1 :Rút gọn biểu thức
    
Phương pháp: Sử dụng các tính chất của luỹ thừa


\begin{matrix} 1.{{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}} \\\\ 2.\frac{{{a}^{m}}}{{{a}^{n}}}={{a}^{m-n}} \\\\ 3.{{({{a}^{m}})}^{n}}={{a}^{m.n}} \\\\ 4.{{(a.b)}^{m}}={{a}^{m}}.{{b}^{m}} \\\\ 5.{{(\frac{a}{b})}^{m}}=\frac{{{a}^{m}}}{{{b}^{m}}} \\\\ \end{align}

với a,b>0

Bài 1:   Tính các biểu thức sau:

            \\ \\ A={{27}^{\frac{4}{3}}}+{{(\frac{1}{16})}^{-0.75}}-{{25}^{1.5}} \\\\ B={{(81)}^{-0.75}}+{{(\frac{1}{125})}^{-\frac{1}{3}}}-{{(\frac{1}{32})}^{-\frac{3}{5}}} \\\\ C={{(-2)}^{3}}.{{(-\frac{7}{8})}^{2}}.(-\frac{2}{7}){}^{3}.{{(-\frac{7}{14})}^{2}} \\\\ D=\frac{{{(-18)}^{7}}{{.2}^{3}}.{{(-50)}^{4}}}{{{(-25)}^{4}}.{{(-4)}^{5}}.{{(-27)}^{5}}} \\\\ \\E=\frac{{{125}^{6}}.{{(-16)}^{3}}.{{(-4)}^{3}}}{{{(-20)}^{4}}.{{(-8)}^{4}}.{{(-25)}^{7}}} \\ \\ \\F=\frac{{{(-3)}^{2}}.{{(-15)}^{6}}{{.8}^{3}}}{{{9}^{2}}.{{(-5)}^{6}}.{{(-6)}^{4}}} \\ \\ \\G=\frac{{{2}^{3}}{{.2}^{-1}}+{{5}^{-3}}{{.5}^{4}}}{{{10}^{-3}}:{{10}^{-2}}-{{(0.3)}^{0}}} \\ \\ \\H=\frac{2:{{4}^{-2}}+{{({{3}^{-2}})}^{3}}.{{(\frac{1}{9})}^{-3}}}{{{5}^{-3}}{{.25}^{2}}+{{(0.15)}^{0}}.{{(\frac{1}{2})}^{-2}}} \\
 
Bài 2:     Tính các biểu thức sau:                                       

               \\A=\frac{\sqrt[5]{4}.\sqrt[4]{64}.{{(\sqrt[3]{\sqrt{2}})}^{4}}}{\sqrt[3]{\sqrt{32}}} \\ \\\\B=\frac{\sqrt[3]{243}.\sqrt[5]{3}.\sqrt[3]{9}.\sqrt{12}}{{{(\sqrt[3]{\sqrt{3}})}^{2}}.\sqrt{18}.\sqrt[5]{27}.\sqrt{6}}

 Bài 3:       Rút gọn biểu thức:     ( Cho a; b là những số dương)

             \\A=(1-2.\sqrt{\frac{b}{a}}+\frac{b}{a}):{{({{a}^{\frac{1}{2}}}-{{b}^{\frac{1}{2}}})}^{2}} \\ \\\\B=\frac{{{a}^{\frac{1}{4}}}-{{a}^{\frac{9}{4}}}}{{{a}^{\frac{1}{4}}}-{{a}^{\frac{5}{4}}}}-\frac{{{b}^{-\frac{1}{2}}}-{{b}^{\frac{3}{2}}}}{{{b}^{\frac{1}{2}}}+{{b}^{-\frac{1}{2}}}} \\ \\\\C=\frac{{{a}^{\frac{4}{3}}}({{a}^{-\frac{1}{3}}}+{{a}^{\frac{2}{3}}})}{{{a}^{\frac{1}{4}}}({{a}^{\frac{3}{4}}}+{{a}^{-\frac{1}{4}}})} \\\\\\ D=\frac{{{a}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt{b}+{{b}^{\frac{1}{3}}}.\sqrt{a}}{\sqrt[6]{a}+\sqrt[6]{b}} \\ \\\\E=\left( \frac{{{a}^{0.5}}+2}{a+2{{a}^{0.5}}+1}-\frac{{{a}^{0.5}}-2}{a-1} \right).\frac{{{a}^{0.5}}+1}{{{a}^{0.5}}}

Bài 4:       Rút gọn biểu thức:     ( Cho a; b là những số dương)

         \\A=\frac{a-1}{{{a}^{\frac{3}{4}}}+{{a}^{\frac{1}{2}}}}.\frac{\sqrt{a}+\sqrt[4]{a}}{\sqrt{a}+1}.{{a}^{\frac{1}{4}}}+1 \\\\ B=\left( \sqrt{a.b}-\frac{ab}{a+\sqrt{ab}} \right):\frac{\sqrt[4]{ab}-\sqrt{b}}{a-b}

 Bài 5   :   Chứng minh:

      \\ A ) \sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}=2 \\\\B) \sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}=2 \\\\c) \sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}=3

  Bài 6 :            Tính:

     \\A=\sqrt{9+2\sqrt{20}}+\sqrt{9-2\sqrt{20}} \\\\B=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}} \\\\ C=\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}+\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}


Dạng 2: So sánh hai số có dạng luỹ thừa

Bài 1: So sánh các số sau:

    \\ A){{(2)}^{\sqrt{5}}} vs {{(2)}^{\sqrt{7}}} ; \\\\ B) {{(\frac{1}{3})}^{2\sqrt{5}}} vs {{(\frac{1}{3})}^{3\sqrt{2}}} \\\\C) {{7}^{6\sqrt{3}}} vs{{7}^{3\sqrt{6}}} \\\\D) {{(\sqrt{3}-1)}^{\frac{1}{2}}} vs {{(\sqrt{3}-1)}^{\frac{3}{4}}} \\\\ E) {{(\sqrt{2}-1)}^{2}} vs {{(\sqrt{2}+1)}^{\frac{3}{2}}} \\\\F) {{(26+15\sqrt{3})}^{1+\sqrt{3}}} vs{{(7-4\sqrt{3})}^{1-2\sqrt{3}}}\\\\G) {{2}^{\sqrt{3}-\sqrt{2}}} vs {{2}^{\sqrt{2}-1}}

Bài 2: So sánh các số sau:

\\A) {{(4.1)}^{2.7}} \; VS\;1 \\\\B) {{(\sqrt{3})}^{0.4}} \;VS\;1 \; \\\\C) {{\left( \frac{2}{7} \right)}^{5}} \;VS\;1 ;             

 Bài 3: So sánh các số sau:

\\ a) \;{{\left( \frac{10}{11} \right)}^{2.3}} \;Vs\; {{\left( \frac{12}{11} \right)}^{2.3}} ; \\\\ b)\; (5.2) \;Vs\; (4.9) {{(3.1)}^{7.2}} \;Vs\; {{(4.3)}^{7.2}}; \\\\ c)\; {{\left( \frac{1}{11} \right)}^{-2.3}} \;Vs\; {{\left( \frac{2}{11} \right)}^{-2.3}}; \\\\d)\; {{\left( \frac{1}{2} \right)}^{-\frac{3}{4}}} \;Vs\; {{\left( \frac{1}{3} \right)}^{-\frac{3}{4}}}.


Bài tập tự luyện:
Bài 1:     Tính các biểu thức sau:

\\a)\;\text{A = 62}{{\text{5}}^{\text{-0,25}}}+{{\left( \frac{1}{27} \right)}^{-{{\frac{1}{3}}^{{}}}}}-{{\left( \frac{1}{32} \right)}^{-\frac{2}{5}}} \\\\ b)\;B=0,{{0001}^{-\frac{1}{4}}}+{{\left( \frac{1}{125} \right)}^{-\frac{2}{3}}}+{{64}^{-\frac{1}{6}}}\\\\ c)\;C={{2}^{3\sqrt{2}-1}}{{.8}^{-\sqrt{2}+2}} d) \; D={{2}^{3\sqrt{2}-1}}.0,{{25}^{\sqrt{2}+2}}.{{\left( \frac{1}{16} \right)}^{\frac{\sqrt{2}}{4}}} \\\\ e) \;E=0,{{2}^{\sqrt{3}+2}}{{.125}^{-\sqrt{3}+1}}.{{\left( {{5}^{\sqrt{2}}} \right)}^{\sqrt{18}}}.{{(0,04)}^{4}} \\\\ g) \; G=\sqrt[3]{\frac{2}{5}\sqrt{\frac{2}{5}\sqrt[3]{\frac{2}{5}}}}:{{\left( \frac{2}{5} \right)}^{\frac{5}{9}}}


Bài 2:     Tính các biểu thức sau:

\\A=\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{7+4\sqrt{3}} \\\\B=\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}+\sqrt[3]{10-6\sqrt{3}} \\\\ C=\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}

Bài 3:       Rút gọn biểu thức:     ( Cho x;y;a;b là những số dương)

\\ A=\frac{{{x}^{\frac{3}{2}}}+{{y}^{\frac{3}{2}}}-{{x}^{\frac{1}{2}}}{{y}^{\frac{1}{2}}}(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{\left( x-y \right)\left( {{x}^{\frac{1}{2}}}+{{y}^{\frac{1}{2}}} \right)}+\frac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} \\\\\\ B=\left[ \frac{a-b}{{{a}^{\frac{3}{4}}}+{{a}^{\frac{1}{2}}}{{b}^{\frac{1}{4}}}}-\frac{{{a}^{\frac{1}{2}}}-{{b}^{\frac{1}{2}}}}{{{a}^{\frac{1}{4}}}+{{b}^{\frac{1}{4}}}} \right]:({{a}^{\frac{1}{4}}}-{{b}^{\frac{1}{4}}})

C=\frac{\left( {{a}^{\frac{3}{4}}}-{{b}^{\frac{3}{4}}} \right)\left( {{a}^{\frac{3}{4}}}+{{b}^{\frac{3}{4}}} \right)}{{{a}^{\frac{1}{2}}}-{{b}^{\frac{1}{2}}}}-\sqrt{ab}                            

 
 D=\frac{a-1}{{{a}^{\frac{3}{4}}}-{{a}^{\frac{1}{2}}}}.\frac{\sqrt{a}-\sqrt[4]{a}}{\sqrt{a}+1}\sqrt[4]{a}+1                               
 

   
E=\frac{a-1}{{{a}^{\frac{3}{4}}}-{{a}^{\frac{1}{2}}}}.\frac{\sqrt{a}-\sqrt[4]{a}}{\sqrt{a}+1}\sqrt[4]{a}+1                                     



F=\left[ \frac{a\sqrt{2}}{{{(1+{{a}^{2}})}^{-1}}}-\frac{2\sqrt{2}}{{{a}^{-1}}} \right].\frac{{{a}^{-3}}}{1-{{a}^{-2}}}                 
      


Bài 4: Tìm x biết:
       \begin{matrix} & a){{4}^{x}}=\sqrt[5]{1024} \\ \\& b){{8}^{1-3x}}=\frac{1}{32} \\ \\ & c){{5}^{x}}{{.2}^{x}}=0.001 \\ \end{align} \begin{matrix} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; & d){{(\sqrt{12})}^{x}}.{{(\sqrt{3})}^{x}}=\frac{1}{6} \\ \\& e){{(3\sqrt{3})}^{2x}}={{\left( \frac{1}{9} \right)}^{x-2}} \\ \\& m){{7}^{1-x}}{{.4}^{1-x}}=\frac{1}{28} \\ \end{align}



CHỦ ĐỀ 2   :  LOGARIT

Dạng 1 :Rút gọn biểu thức
   
  Phương pháp:      
                 
*)Sử dụng các tính chất của logarit:

              \begin{matrix} &\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; 1){{\log }_{a}}b=N\Leftrightarrow {{a}^{N}}=b \\ \\& 2){{\log }_{a}}1=0 \\ \\& 3){{\log }_{a}}a=1 \\ \\& 4){{a}^{{{\log }_{a}}b}}=b \\ \end{align}

*) Sử dụng các quy tắc tính logarit:

              \begin{matrix} \\& \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;1){{\log }_{a}}(b.c)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c \\ \\& \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2){{\log }_{a}}\left( \frac{b}{c} \right)={{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c \\ \\ & 3){{\log }_{a}}{{b}^{N}}=N{{\log }_{a}}b \\ \\ & 4){{\log }_{{{a}^{N}}}}b=\frac{1}{2}{{\log }_{a}}b \\ \\ & 5){{\log }_{a}}b=\frac{{{\log }_{c}}b}{{{\log }_{c}}a} \\ \end{align}
 
Bài 1:    Tính các lôgarít  sau:

 a){{\log }_{3}}27     

 b){{\log }_{\frac{1}{9}}}\sqrt{3}         
         
d){{16}^{{{\log }_{2}}\sqrt{5}}} 
   
e){{\left( \frac{1}{25} \right)}^{{{\log }_{5}}\sqrt{3}}}             

g){{\log }_{{{a}^{2}}}}\sqrt[4]{a}             

h){{\log }_{\frac{1}{{{a}^{3}}}}}{{a}^{2}}               
    
k){{a}^{{{\log }_{\sqrt{a}}}\sqrt{5}}}             
\\m) {{\left( \frac{1}{{{a}^{-3}}} \right)}^{{{\log }_{\frac{1}{a}}}\sqrt{2}}}\\\\\\ n){{e}^{2\ln 3}}                         
 \\o)\ln \frac{1}{\sqrt{e}} \\\\ p)\lg 1000 \\\\ q)\lg 0,01 k)\lg {{e}^{3\ln \sqrt{2}}} \\\\ r)\ln {{10}^{\log {{e}^{-2}}}}

Bài 2:   Rút gọn biểu thức:


      \begin{matrix} \\& \;\;\;\;\;\;a)A={{\log }_{8}}12-{{\log }_{8}}15+{{\log }_{8}}20 \\ \\& \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;b)B=\frac{1}{2}{{\log }_{7}}36-{{\log }_{7}}14-3{{\log }_{7}}\sqrt[3]{21} \\ \\& c)C=\lg \frac{1}{8}+\frac{1}{2}\lg 4+4\lg \sqrt{2} \\ \\ &\;\;\;\; d)D=\lg 72-2\lg \frac{27}{256}+\lg \sqrt{128} \\ \end{align} \begin{matrix} \\& e)E={{\log }_{2}}4.{{\log }_{\frac{1}{4}}}2 \\ \\& f)F={{\log }_{5}}\frac{1}{25}.{{\log }_{27}}9 \\ \\ & g)G={{4}^{{{\log }_{2}}3}}+{{9}^{{{\log }_{\sqrt{3}}}2}} \\ \\& h)H={{27}^{{{\log }_{9}}2}}+{{4}^{{{\log }_{8}}27}} \\ \end{align}


Bài  3:   Rút gọn biểu thức:

  \\a)A={{81}^{{{\log }_{3}}2+{{\log }_{\sqrt{3}}}\frac{1}{16}-3{{\log }_{27}}4}}\\\\ b)B={{\sqrt{5}}^{{{\log }_{5}}4+2{{\log }_{\sqrt{5}}}\frac{1}{\sqrt{2}}-3{{\log }_{2008}}1}}              
  c) C={{\left( \frac{1}{{{a}^{2}}} \right)}^{{{\log }_{a}}2+{{\log }_{\frac{1}{a}}}\frac{1}{16}-3{{\log }_{a}}4-2}}     
d) C={{3}^{1+{{\log }_{9}}4}}+{{4}^{2-{{\log }_{2}}3}}+{{5}^{3-2{{\log }_{5}}4}}  
  
e){{A}_{1}}={{\log }_{2\sqrt{2}}}8-9{{\log }^{2}}_{8}2+\frac{6{{\log }_{\frac{1}{\sqrt{3}}}}\frac{27}{\sqrt[5]{9}}}{{{\log }_{\frac{1}{2}}}2\sqrt[5]{2}} \\
 g){{A}_{2}}={{\log }_{2}}4\sqrt[3]{16}-2{{\log }_{\frac{1}{3}}}27\sqrt[3]{3}+\frac{{{4}^{2+{{\log }_{2}}3}}}{{{\log }_{9}}2-{{\log }_{\frac{1}{3}}}5} \\

h){{A}_{3}}=\frac{{{36}^{{{\log }_{6}}5}}+{{10}^{1-\lg 2}}-{{3}^{{{\log }_{9}}36}}}{{{\log }_{2}}{{\log }_{2}}\sqrt{\sqrt[4]{2}}} \\

g){{A}_{4}}=\frac{{{25}^{{{\log }_{5}}6}}+{{49}^{{{\log }_{7}}8}}-3}{{{3}^{1+{{\log }_{9}}4}}+{{4}^{2-{{\log }_{2}}3}}+{{5}^{{{\log }_{125}}27}}} \\


Bài 4:    Tính các biểu thức sau theo a và b :

  \\1) A = {{\log }_{2}}45 \;\;\;\;Cho\;\; a={{\log }_{2}}5 , b={{\log }_{2}}3 \\\\ 2) B = {{\log }_{3}}100 \;\;\;\; Cho \;\;a={{\log }_{3}}5 , b={{\log }_{2}}3\\\\ 3) C = {{\log }_{2}}\sqrt{0,3} \;\;\;\; Cho \;\;a={{\log }_{\frac{1}{2}}}3 , b={{\log }_{2}}5\\\\ 4) D= {{\log }_{30}}8 \;\;\;\; Cho\;\; {{\log }_{30}}3=a;\,\,\,{{\log }_{30}}5=b\\\\ 5) E= {{\log }_{54}}168 \;\;\;\; Cho \;\;{{\log }_{7}}12=a,\,\,{{\log }_{12}}24=b\\\\ 6) G = {{\log }_{\frac{3}{5}}}\frac{27}{25} \;\;\;\; Cho \;\;{{\log }_{5}}3 = a\\\\ 7) H={{\log }_{49}}14 \;\;\;\; Cho\;\; {{\log }_{28}}98 = a
        

Bài 5:     Tìm x biết:

       \\ a. {{\log }_{3}}x=-3 \\\\ b. {{\log }_{\sqrt{3}}}x=4 \\\\ c. {{\log }_{\sqrt{3}}}x=\sqrt{3} \\\\ d. {{\log }_{x}}5=2 \\\\ e. {{\log }_{x}}\frac{1}{3\sqrt{3}} = -3 \\\\ f. {{\log }_{x}}5=-\frac{1}{4}\\\\ g. {{\log }_{6}}x=2{{\log }_{6}}3-\frac{1}{2}{{\log }_{6}}5+3{{\log }_{6}}2 \\\\ h. {{\log }_{5}}x=2{{\log }_{5}}3+\frac{1}{3}{{\log }_{\frac{1}{5}}}27+3{{\log }_{\sqrt{5}}}2\\\\ i. {{\log }_{\sqrt{3}}}x=2{{\log }_{\sqrt[3]{x}}}3-\frac{1}{2}{{\log }_{\frac{1}{9}}}625+2{{\log }_{3}}7 \\\\ j. {{\log }_{\frac{1}{3}}}x=2{{\log }_{\frac{1}{\sqrt{3}}}}a-\frac{1}{2}{{\log }_{9}}{{b}^{4}}+2{{\log }_{3}}{{a}^{2}}

Bài tập tự luyện:

Câu 1: Tính:

\\a. {{\log }_{10}}100 \\\\ b. {{\log }_{2}}8 \\\\ c. {{\log }_{\sqrt{3}}}27 \\\\ d. {{\log }_{\frac{1}{3}}}27 \\\\ e. {{\log }_{9}}\frac{1}{81}\\\\ f. {{\log }_{3\sqrt{3}}}\frac{1}{27} \\\\ g. {{\log }_{\frac{1}{\sqrt{2}}}}\frac{1}{16} \\\\ h. {{\log }_{\frac{1}{5\sqrt{5}}}}\sqrt[3]{25} \\\\ i. {{\log }_{\sqrt{3}}}\frac{243}{\sqrt{3}} \\\\ j. {{\log }_{\frac{\sqrt{2}}{2}}}\frac{128}{\sqrt{2}}

Câu 2: Tính:

       \\ a. {{3}^{{{\log }_{3}}5}} \\\\ b. {{3}^{{{\log }_{9}}4}} \\\\ c. {{\left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right)}^{2-{{\log }_{\sqrt{3}}}5}}\\\\\\ d. {{5}^{{{\log }_{5\sqrt{5}}}3}} \\\\ e. {{\left( \sqrt{3} \right)}^{{{\log }_{3}}4}} f. {{\left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right)}^{2-{{\log }_{\sqrt{3}}}6}}

Câu 3: Tính:

a. {{\left( \sqrt[3]{9} \right)}^{\frac{1}{5{{\log }_{5}}3}}}                          
        
b. {{81}^{\frac{1}{{{\log }_{5}}3}}}+{{27}^{{{\log }_{3}}6}}+{{3}^{\frac{4}{3{{\log }_{8}}9}}}                                                                           

c. {{\left( \sqrt[3]{3} \right)}^{\frac{1}{4{{\log }_{16}}3}}}                              
                                        
d. {{16}^{\frac{1}{{{\log }_{5}}4}}}+{{8}^{{{\log }_{4}}9}}+{{5}^{\frac{4}{3{{\log }_{8}}\sqrt{5}}}}        


Câu 4 :

a)Biết: {{\log }_{2}}14=a, tính {{\log }_{56}}32                     

 b) Biết: {{\log }_{3}}5=a, Tính {{\log }_{75}}45

c) Biết: {{\log }_{\sqrt{5}}}\frac{1}{6}=a, Tính {{\log }_{1,2}}\sqrt{30}          

d) Tính {{\log }_{21}}x biết {{\log }_{3}}x=a,\,\,\,{{\log }_{7}}x=b


Câu 5 : Tính giá trị của biểu thức:

\begin{matrix} \\ & A={{\log }_{2}}12-{{\log }_{4}}9+\frac{1}{{{\log }_{6}}2} \\ \\ & \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;B=2{{\log }_{\frac{1}{3}}}6-\frac{1}{2}{{\log }_{\frac{1}{3}}}400+3{{\log }_{\frac{1}{3}}}\sqrt[3]{45} \\ \end{align} \begin{matrix} \\ & C=\frac{1}{2}{{\log }_{5}}36-{{\log }_{5}}10-3{{\log }_{5}}\sqrt[3]{15} \\ \\& D={{\log }_{\sqrt{2}}}\sqrt{6}+{{\log }_{4}}81-{{\log }_{2}}27 \\ \end{align}


Dạng 2: So sánh hai số có dạng logarit

Bài tập: So sánh các số sau:

 \\ {{\log }_{3}}4 \;Vs\; {{\log }_{3}}5 ;\\\\ {{\log }_{3}}4 \;Vs\; {{\log }_{4}}\frac{1}{3} ; \\\\ {{\log }_{2}}(\sqrt{3}-\sqrt{2}) \;Vs\; {{\log }_{2}}\frac{1}{\sqrt{2}+1}\\\\ {{\log }_{\sqrt{2}-1}}\frac{3}{4} \;Vs\; {{\log }_{\sqrt{2}-1}}\frac{4}{5} ; \\\\ {{\log }_{2-\sqrt{3}}}2 \;Vs\; {{\log }_{2+\sqrt{3}}}\frac{1}{3}; \\\\ {{\log }_{3+2\sqrt{2}}}3 \;Vs\; {{\log }_{{{(\sqrt{2}-1)}^{3}}}}\frac{1}{2}


 

Tổng số điểm của bài viết là: 15 trong 3 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 3 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

DANH MỤC TÀI LIỆU
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây