Liên hệ zalo
Phần mềm bán hàng toàn cầu
Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

Thứ bảy - 24/04/2021 00:57
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN, 2 đường thẳng song song trong không gian Oxyz, 2 vectơ song song trong không gian, Trong không gian cho 2 đường thẳng song song a và b kết luận nào đúng, Trong không gian cho hai đường thẳng song song a và b
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN, 2 đường thẳng song song trong không gian Oxyz, 2 vectơ song song trong không gian, Trong không gian cho 2 đường thẳng song song a và b kết luận nào đúng, Trong không gian cho hai đường thẳng song song a và b, Hai đường thẳng song song trong không gian có cắt nhau không, 2 đường thẳng vuông góc trong không gian, Chứng minh 2 đường thẳng song song trong không gian, Bài tập hai đường thẳng song song trong không gian, hai đường thẳng song song y=ax+b, Hai đường thẳng song song lớp 4, Quy tắc hai đường thẳng song song, Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song, Giải thích hai đường thẳng song song, Vẽ hai đường thẳng song song, Bài tập về hai đường thẳng song song lớp 7, Cách kiểm tra hai đường thẳng song song 

HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN

Phương pháp
Cơ sở của phương pháp cần thực hiện hai bước cơ bản cho định nghĩa a// b\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & a,b\subset (\alpha ) \\ & a\cap b=\varnothing \end{align} \right.
 

- Bước 1: Kiểm tra hai đường thẳng ở trong cùng một mặt phẳng hay hiểu rằng điều đó hiển nhiên xảy ra nếu chúng cùng nằm trong một hình phẳng nào đó.
- Bước 2: Dùng định lý Thales, tam giác đồng dạng, tính chất bắc cầu (hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba), là hai đáy của hình thang, hai cạnh đối của hình bình hành… để khẳng định hai đường thẳng đó không có điểm chung.
Suy ra điều phải chứng minh.

Bài tập áp dụng Hai đường thẳng song song

Bài 1. Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng IJ// CD.
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình thang với đáy lớn AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA và SB.
a) Chứng minh: MN// CD.
b) Tìm giao điểm P của SC với (ADN).
c) Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I. Chứng minh SI// AB// CD. Tứ giác SABI là hình gì?
Bài 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của AB,CD, BC,AD, AC,BD.
a) Chứng minh MNPQ là hình bình hành.
b) Từ đó suy ra ba đoạn MN,PQ,RS cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn.
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q là các điểm lần lượt nằm trên BC,SC,SD,AD sao cho MN// BS,NP// CD,MQ// CD.
a) Chứng minh: PQ// SA.
b) Gọi K là giao điểm của MN và PQ. Chứng minh: SK// AD// BC.
c) Qua Q dựng các đường thẳng Qx// SC và Qy// SB. Tìm giao điểm của Qx với (SAB) và của Qy với (SCD).
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm BC,CD,SB,SD.
a) Chứng minh rằng MN// PQ.
b) Gọi I là trọng tâm của tam giác ABC, J thuộc SA sao cho \frac{JS}{JA}=\frac{1}{2}. Chứng minh IJ// SM.
Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC); (SAB) và (SCD).
b) Lấy điểm M thuộc SC. Tìm giao điểm N của SD và (ABM). Tứ giác ABMN là hình gì?
Bài 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,H,K lần lượt là trung điểm của AD,SA,SB.
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao tuyến của (SCD) và (MHK).
c) Tìm giao điểm N của BC và (MHK). Tứ giác MHKN là hình gì?
Bài 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy lớn AB. Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của AD,BC,SB.
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD).
b) Tìm giao tuyến của (SCD)và (IJK).
c) Tìm giao điểm M của SD và (IJK).
d) Tìm giao điểm N của SA và (IJK).
e) Xác định thiết diện của hình chóp với (IJK). Thiết diện là hình gì?
Bài 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,BC,SD.
a) Tìm giao tuyến của (SCD) và (MNP).
b) Tìm giao điểm của CD với (MNP).
c) Tìm giao điểm của AB với (MNP).
d) Tìm giao tuyến của (SAC) với (MNP). Suy ra thiết diện của hình chóp với (MNP).
Bài 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,E,F lần lượt là trung điểm của AB,SA,SD.
a) Tìm giao tuyến của (MEF) và (ABCD).
b) Tìm giao điểm của BC và (MEF).
c) Tìm giao tuyến của SC và (MEF).
d) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tìm giao điểm của SO và (MEF).
Bài 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của OB,SO,BC.
a) Tìm giao tuyến của (NPO) và (SCD).
b) Tìm giao tuyến của (SAB) và (AMN).
c) Tìm giao điểm E của SAvới (MNP).
d) Chứng minh ME và PN song song nhau.
e) Tìm giao điểm của MN và (SCD).
f) Tìm thiết diện của hình chóp và (MNP).
Bài 12. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M,N,P là trung điểm AB,BC,SC. Cho SB=AC.
a) Tìm giao điểm E của SA và (MNP).
b) Chứng minh rằng NP// ME// SB. Tứ giác MNPE là hình gì?
c) Tìm giao tuyến (ANP) và (SMC).
d) Tìm giao điểm SM và (ANP).
Bài 13. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SB,SD,OD.
a) Tìm giao điểm I của BC và (AMN); tìm giao điểm J của CD và (AMN).
b) Tìm giao điểm K của SA và (CMN).
c) Tìm giao tuyến của (NPK) và (SAC).
d) Tìm giao điểm của SC và (NPK).
e) Tìm thiết diện hình chóp và (AMN).


 

Tổng số điểm của bài viết là: 10 trong 2 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 2 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

DANH MỤC TÀI LIỆU
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây