Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,
Tháp Văn Xương
Koko Giữ trọn tuổi 25

ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG

Thứ bảy - 24/04/2021 00:15
Chuyên đề Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, Bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có đáp án, Giáo án Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, Lý thuyết Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng nâng cao, ĐẠI cương về đường thẳng và mặt phẳng ViOLET
ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
Chuyên đề Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, Bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có đáp án, Giáo án Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, Lý thuyết Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng nâng cao, ĐẠI cương về đường thẳng và mặt phẳng ViOLET, Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng Nâng cao, Bài giảng Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, Các dạng bài tập về Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, Bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian có đáp án, Chuyên đề Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, Bài tập trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, Lý thuyết đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Hình học không gian lớp 11 Bài 1, Giáo án Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, Bài tập toán hình 11 hình học không gian

ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

1. GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG

Phương pháp 1
Cơ sở của phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P ) và (Q ) cần thực hiện:
- Bước 1: Tìm hai điểm chung A và B của (P ) và (Q ).
- Bước 2: Đường thẳng AB là giao tuyến cần tìm (AB=(P )\cap (Q )).
Bài tập áp dụng
Bài 1. Cho S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành ABCD.
a) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).
b) Gọi N là trung điểm BC. Tìm giao tuyến của (SAN) và (ACD).
Bài 2. Cho hình bình hành ABCD và điểm M không nằm trong mặt phẳng chứa hình bình hành ABCD.
a) Tìm giao tuyến của (MAC) và (MBD).
b) Gọi N là trung điểm BC. Tìm giao tuyến của (AMN) và (ACD); (AMN) và (MCD).
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB\parallel CD và AB>CD). Tìm giao tuyến của các mặt phẳng:
a) (SAB) và (ABCD);          b) (SAD) và (SBC);             c) (SAC) và (SBD).
Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi (AD>CB).
a) Tìm giao tuyến của các mặt phẳng: (SAC) và (SBD), (SBC) và (SCD), (SAD) và (SBC).
b) Gọi N là trung điểm của BC. Tìm giao tuyến của (SAN) và (ACD), (SAN) và (SCD).
c) Gọi H thuộc SD sao cho DH>SH và K thuộc SC sao cho KS>KC. Tìm giao tuyến của (AHK) với các mặt phẳng (SCD), (ABCD), (SAB).
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là tứ giác có các cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong tam giác SCD. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau:
a) (SBM) và (SCD);            b) (ABM) và (SCD);
c) (ABM) và (SAC);           d) (ABM) và (SAD).
Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang nhận cạnh AB làm đáy lớn. Gọi E,F là trung điểm SA,SC. M là một điểm tùy ý trên SD. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau:
a) (SAC) và (SBD);             b) (SAD) và (SBC);             c) (MEF) và (MAB).
Bài 7. Cho tứ diện ABCD với I là trung điểm BD. Gọi E,F là trọng tâm của các tam giác ABD và CBD. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau:
a) (IEF) và (ABC);              b) (IAF) và (BEC).
Bài 8. Cho tứ diện ABCD với I là trung điểm cạnh AD. Gọi M,N là hai điểm tùy ý trên AB, AC. Tìm giao tuyến của (IBC) và (DMN).
Bài 9. Cho bốn điểm không đồng phẳng A,B,C,D. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và BC.
a) Xác định giao tuyến của (MBC) và (DNA).
b) Cho I,J lần lượt là hai điểm nằm trên AB và AC. Xác định giao tuyến của (MBC) và (IJD).
Bài 10. Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong tam giác ACD. Gọi I,J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD.
a) Tìm giao tuyến của (IJM) và (ACD).
b) Lấy điểm N thuộc miền trong của tam giác ABD sao cho JN cắt AB tại L. Tìm giao tuyến của (MNJ) và (ABC).
Bài 11. Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD có AB cắt CD tại E, AC cắt BD tại F.
a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAB) và (SCD), (SAC) và (SBD).
b) Tìm giao tuyến của (SEF) với các mặt phẳng (SAD), (SBC).
Bài 12. Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J là các điểm nằm trên AB,AD với AI=\frac{1}{2}IB, AJ=\frac{3}{2}JD. Tìm giao tuyến của (CIJ) và (BCD).
Bài 13. Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J và K lần lượt là các điểm trên cạnh AB, BC và CD sao cho  AI=\frac{1}{3}AB, BJ=\frac{2}{3}BC, CK=\frac{4}{3}CD. Tìm giao tuyến của (IJK) với (ABD).
Bài 14. Cho hình bình hành ABCD và Skhông nằm trong mặt phẳng chứa hình bình hành. Gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của AB, BC, SD. Tìm giao tuyến của (MNE) với các mặt phẳng (SAD), (SCD), (SAB), (SBC).
Bài 15. Cho hình bình hành ABCD và Skhông nằm trong mặt phẳng chứa hình bình hành. Gọi M,E lần lượt là trung điểm của AB, SD. N là điểm đối xứng với B qua C. Tìm giao tuyến của (MNE) với các mặt phẳng (SCD), (SBD), (SAD) và (SAB).
Bài 16. Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác lồi ABCD có các cạnh đối diện không song song. M là một điểm không nằm trong mặt phẳng (P). Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau:
a) (MAB) và (MCD);         b) (MAD) và (MBC).
Bài 17. Cho tứ diện ABCD. M là một điểm bên trong tam giác ABD, N là một điểm bên trong tam giác ACD. Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (AMN) và (BCD), (DMN) và (ABC).
Bài 18. Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD,BC.
a) Tìm giao tuyến của (IBC) với (JAD).
b) Gọi M là một điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (IBC) và (DMN)
Bài 19. Cho hình chóp S.ABC. Gọi M là điểm nằm trên cạnh SA, N là điểm nằm trên cạnh SB và P là điểm nằm trong mặt phẳng (SBC). Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAC).
Bài 20. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là các điểm nằm trên SA,SB,CD. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt phẳng (ABCD), (SBC), (SCD) và (SAD).
Bài 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,CD,SO. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) với các mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC) và (SCD).
Bài 22. Cho tứ diện ABCD có I,J lần lượt là trung điểm của AC,BC, K là điểm thuộc BD sao cho KD<KB. Tìm giao tuyến của:
a) (IJK) và (ACD);               b) (IJK) và (ABD).
Bài 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB,SD, P là điểm thuộc SC sao cho PC<PS. Tìm giao tuyến của:
a) (SAC) và (SBD);             b) (MNP)và (SBD);           c) (MNP) và (SAC);
d) (MNP) và (SAB);          e) (MNP) và (SAD);          f) (MNP) và (ABCD).
Bài 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với AD là đáy lớn. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD. Tìm giao tuyến của:
a) (SAC) và (SBD);             b) (SMN) và (SAD);          c) (SAB) và (SCD);
d) (SMN) và (SAC);           e) (SMN) và (SAB).
Bài 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của BC,CD,SA. Tìm giao tuyến của:
a) (IJK) và (SAB);               b) (IJK) và (SAD);               c) (IJK) và (SBC);     d) (IJK) và (SBD).
Bài 26. Cho tứ diện ABCD có M,N,P lần lượt nằm trên cạnh AB,AC,BD sao cho MN không song song với BC và MP không song song với AD. Tìm giao tuyến của:
a) (MNP) và (ABC);          b) (MNP) và (BCD);          c) (MNP) và (ACD).
Bài 27. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang đáy lớn AD. Gọi I là trung điểm của SA, J là điểm thuộc AD sao cho JD=\frac{1}{4}AD, K là điểm thuộc SB sao cho SK=2BK. Tìm giao tuyến:
a) (IJK) và (ABCD);            b) (IJK) và (SBD);               c) (IJK) và (SBC).
Bài 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Lấy N,M lần lượt thuộc SA,SB sao cho BM=\frac{1}{4}BS, SN=\frac{3}{4}SA. Tìm giao tuyến của:
a) (OMN) và (SAB);          b) (OMN) và (SAD);         c) (OMN) và (SBC);  d) (OMN) và (SCD).
Phương pháp 2
Tương tự phương pháp 1 khi chỉ tìm ngay được 1 điểm chung S.
Lúc này ta có hai trường hợp:
- TH1: Hai mặt phẳng (P ),(Q ) theo thứ tự chứa hai đường thẳng {{d}_{1}},{{d}_{2}} mà {{d}_{1}}\cap {{d}_{2}}=I
\Rightarrow SI là giao tuyến cần tìm (tức là (P )\cap (Q )=SI)
- TH2: Hai mặt phẳng (P ),(Q ) lần lượt chứa hai đường thẳng {{d}_{1}},{{d}_{2}} mà {{d}_{1}}\parallel {{d}_{2}}
  Dựng xSy song song với {{d}_{1}}  hoặc {{d}_{2}}.
\Rightarrow xSy là giao tuyến cần tìm. (tức là  xSy=(P )\cap (Q ))
Bài tập áp dụng
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD và S là điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành. Tìm giao tuyến của:
a) (SAD) và (SBC);             b) (SAB) và (SCD).
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành.
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC); (SAB) và (SCD).
b) Lấy điểm Mthuộc SC. Tìm giao điểm N của SD và (ABM). Tứ giác ABMN là hình gì?
Bài 3. Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB,BC và CD.
a) Tìm giao tuyến của (MNP) và (ABD).
b) Tìm giao điểm Q của AD và (MNP). Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Bài 4. Cho tứ diện ABCD. Trên AB,AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho \frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}. Tìm giao tuyến của (DBC) và (DMN).
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh SA,SB,SC,SD.
a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC).
b) Tìm giao tuyến của (ABH) và (CDF).
Bài 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a) Trên cạnh SC lấy điểm M. Tìm giao tuyến của (ABM) và (SAD).
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, N là trung điểm của SG. Tìm giao tuyến của (ABN) và (SBC), (ABN) và (SCD).
Bài 7. Cho hai hình bình hành ABCD và CDEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi I,K lần lượt là tâm của ABCD và CDEF. Tìm giao tuyến của:
a) (ABK) và (CDEF);                          b) (BCF) và (ACE).
Bài 8. Cho hình bình hành ABCD và tam giác SCD nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi I là trung điểm của SD và K là điểm thuộc SC sao cho \frac{SK}{SC}=\frac{1}{3}. Mặt phẳng (P) đi qua IK và song song với AC cắt mặt phẳng (ABCD) theo một giao tuyến. Tìm giao tuyến đó.
Bài 9. Cho hình bình hành ABCD và tam giác SCD nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên các cạnh AB, BC lần lượt lấy I,K tùy ý. Mặt phẳng (P) đi qua IK và song song với trung tuyến CE của tam giác SCD cắt mặt phẳng (SCD) theo một giao tuyến. Tìm giao tuyến đó.
Bài 10. Cho hai hình vuông ABCD, ABEF nằm trên hai mặt phẳng khác nhau. Trên AC,BF lần lượt lấy M,N sao cho AM=BN. Mặt phẳng (P) qua MN và song song với AB lần lượt cắt AD và AF tại P,Q. Tìm giao tuyến của (P) với các mặt phẳng (BCE), (ADF).
Bài 11. Cho hai hình bình hành ABCD, CDEF nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Trên AE lấy điểm M. Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và song song với AC và DE. Tìm giao tuyến của (P) với các mặt phẳng (ABCD), (CDEF).
Bài 12. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M,N là hai điểm trên AB,CD. Mặt phẳng (P) qua MN và song song với SA.
a) Tìm các giao tuyến của (P) với (SAB) và (SAC).
b) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P).
Bài 13. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M,N là hai điểm bất kì trên SB,CD. Mặt phẳng (P) qua MN và song song với SC.
a) Tìm các giao tuyến của (P) với các mặt phẳng (SBC), (SCD), (SAC).
b) Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (P).


 

Tổng số điểm của bài viết là: 10 trong 2 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 2 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Sữa Momcare
tỏi đen
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây