Liên hệ zalo
Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,
Phần mềm bán hàng toàn cầu

Mệnh đề và mệnh đề chứa biến đại số 10

Chủ nhật - 25/04/2021 12:25
Mệnh đề và mệnh đề chứa biến đại số 10 , Mệnh de chứa biến có phải la mệnh de không, Bài tập mệnh de lớp 10 nâng cao, Bài tập nâng cao chương 1: Đại số 10, Bài tập hàm số 10 nâng cao, Toán 10 mệnh đề, Bài 3 trang 9 SGK Toán 10 nâng cao, Bài 11 trang 12 SGK Toán 10 nâng cao, Mệnh de mệnh de chứa biến bài tập, Mệnh đề là gì, Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai, Mệnh de mệnh de chứa biến bài tập, Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí, Phép tính mệnh đề, Mệnh đề là gì tiếng Anh, Mệnh đề đảo, Phủ định của mệnh de kéo theo
Mệnh đề và mệnh đề chứa biến đại số 10
Mệnh đề và mệnh đề chứa biến đại số 10

Mệnh đề và mệnh đề chứa biến đại số 10 , Mệnh de chứa biến có phải la mệnh de không, Bài tập mệnh de lớp 10 nâng cao, Bài tập nâng cao chương 1: Đại số 10, Bài tập hàm số 10 nâng cao, Toán 10 mệnh đề, Bài 3 trang 9 SGK Toán 10 nâng cao, Bài 11 trang 12 SGK Toán 10 nâng cao, Mệnh de mệnh de chứa biến bài tập, Mệnh đề là gì, Lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai, Mệnh de mệnh de chứa biến bài tập, Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là định lí, Phép tính mệnh đề, Mệnh đề là gì tiếng Anh, Mệnh đề đảo, Phủ định của mệnh de kéo theo 

MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CH ỨA BIẾN

1. Định nghĩa
Mệnh đề là một câu khẳng định  Đúng hoặc Sai .
Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai
2. Mệnh đề phủ định
Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ định của P.
Ký hiệu là \overline{P}. Nếu  P đúng thì \overline{P} sai, nếu P sai thì \overline{P} đúng           
3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề "nếu P thì Q"  gọi là mệnh đề kéo theo
Ký hiệu là P=> Q. Mệnh đề P=> Q  chỉ sai khi P đúng Q sai
Cho mệnh đề P=> Q. Khi đó mệnh đề Q=> P gọi là mệnh đề đảo của Q=> P
4. Mệnh đề tương đương
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề "P nếu và chỉ nếu Q"  gọi là mệnh đề tương đương
Ký hiệu là P<=> Q.
Mệnh đề P<=> Q đúng khi cả P=> Q và Q P cùng đúng
Chú ý: "Tương đương" còn được gọi bằng các thuật ngữ khác như "điều kiện cần và đủ", "khi và chỉ khi", "nếu và chỉ nếu".
5. Mệnh đề chứa biến
Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề.
Ví dụ: P\left( n \right): "n chia hết cho 5" với n là số tự nhiên
P\left( x;y \right):"2x+y=5" Với x,y là số thực 
6. Các kí hiệu \forall , \exists  và mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu \forall ,\exists .
Kí hiệu ": đọc là với mọi, $: đọc là tồn tại
Phủ định của mệnh đề    là mệnh đề 
Phủ định của mệnh đề ‘'\exists x\in X,P\left( x \right)' là mệnh đề ‘‘ \forall x\in X,\overline{P(x)}’‘
B. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

DẠNG TOÁN 1: XÁC ĐỊNH MỆNH ĐỀ VÀ TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ

1. Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề hãy cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
(1) Ở đây đẹp quá!
(2) Phương trình {{x}^{2}}-3x+1=0 vô nghiệm
(3) 16 không là số nguyên tố
(4) Hai phương trình {{x}^{2}}-4x+3=0 \;\;; {{x}^{2}}-\sqrt{x+3}+1=0 có nghiệm chung.
(5) Số \pi  có lớn hơn 3 hay không?
(6) Italia vô địch Worldcup 2006
(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.
(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Lời giải:
Câu (1) và (5) không là mệnh đề(vì là câu cảm thán, câu hỏi)
Các câu (3), (4), (6), (8) là những mệnh đề đúng
Câu (2) và (7) là những mệnh đề sai.
Ví dụ 2: Cho ba mệnh đề sau, với
 là số tự nhiên
(1)
 là số chính phương
(2) Chữ số tận cùng của
 là 4
(3)
  là số chính phương
Biết rằng có hai mệnh đề đúng và một mệnh đề sai. Hãy xác định mệnh đề nào, đúng mệnh đề nào sai
Lời giải:
Ta có số chính phương có các chữ số tận cùng là  0,\text{ }1,\text{ }4,\text{ }5,\text{ }6,\text{ }9. Vì vậy
- Nhận thấy giữa mệnh đề (1) và (2) có mâu thuẫn. Bởi vì, giả sử 2 mệnh đề này đồng thời là đúng thì n+8 có chữ số tận cùng là 2 nên không thể là số chính phương. Vậy trong hai mệnh đề này phải có một mệnh đề là đúng và một mệnh đề là sai.
- Tương tự, nhận thấy giữa mệnh đề (2) và (3) cũng có mâu thuẫn. Bởi vì, giả sử mệnh đề này đồng thời là đúng thì n-1 có chữ số tận cùng là 3 nên không thể là số chính phương.
Vậy trong ba mệnh đề trên thì mệnh đề (1) và (3) là đúng, còn mệnh đề (2) là sai.
2. Bài tập luyện tập
Bài 1.0: Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề hay cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
a) Không được đi lối này!
b) Bây giờ là mấy giờ?
c) Chiến tranh thế giới lần thứ hai kết thúc năm 1946.
d) 16 chia 3 dư 1.
e) 2003 không là số nguyên tố.
f) \sqrt{5} là số vô tỉ.
g)  Hai đường tròn phân biệt có nhiều nhất là hai điểm chung.
Bài 1.1: Tại Tiger Cup 98 có bốn đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi thi đấu vòng bán kết, ba bạn Dung, Quang, Trung dự đoán như sau:
            Dung: Singapor nhì, còn Thái Lan ba.
            Quang: Việt Nam nhì, còn Thái Lan tư.
            Trung: Singapor nhất và Inđônêxia nhì.
Kết quả, mỗi bạn dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?

DẠNG TOÁN 2: CÁC PHÉP TOÁN VỀ MỆNH ĐỀ

            Các phép toán mệnh đề được sử dụng nhằm mục đích kết nối các mệnh đề lại với nhau tạo ra một mệnh đề mới. Một số các phép toán mệnh đề là: Mệnh đề phủ định(phép phủ định), Mệnh đề kéo theo(phép kéo theo), mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương(phép tương đương).
1. Các ví dụ minh họa  
Ví dụ 1: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này đúng hay sai?
P: ‘‘ Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau’‘
Q: ‘‘ 6 là số nguyên tố’‘
R: ‘‘ Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh còn lại’‘
S:  ’‘ 5>-3’‘
K: ‘‘ Phương trình  {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2=0có nghiệm ‘‘
H: ‘‘  {{\left( \sqrt{3}-\sqrt{12} \right)}^{2}}=3‘‘
Lời giải:
Ta có các mệnh đề phủ định là
\overline{P}: ‘‘ Hai đường chéo của hình thoi không vuông góc với nhau’‘, mệnh đề này sai
\overline{Q}: ‘‘ 6 không phải là số nguyên tố’‘, mệnh đề này đúng
\overline{R}: ‘‘ Tổng hai cạnh của một tam giác nhỏ hơn hoặc bằng cạnh còn lại’‘, mệnh đề này sai
\overline{S}: '' 5\le -3'', mệnh đề này sai
\overline{K}: ‘‘ phương trình  {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2=0 vô nghiệm ‘‘, mệnh đề này đúng vì
{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+2={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}+1>0
\overline{H}: ‘‘ {{\left( \sqrt{3}-\sqrt{12} \right)}^{2}}\ne 3 ‘‘, mệnh đề này sai
Ví dụ 2: Phát biểu mệnh đề P=> Q và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của nó.
a) P: ‘‘ Tứ giác ABCD là hình thoi’‘ và Q: ‘‘ Tứ giác ABCD AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường’‘
b) P:\,\,\,''2>9'' \,\,\;; Q:\,\,''4<3''
c) P: ‘‘ Tam giác ABC  vuông cân tại A’‘  và Q: ‘‘ Tam giác ABC có \widehat{A}=2\widehat{B}
d) P:’‘ Ngày 2 tháng 9 là ngày Quốc Khánh của nước Việt Nam’‘ và Q:’‘ Ngày 27  tháng 7 là ngày thương binh liệt sĩ’‘
Lời giải:
a) Mệnh đề P=> Q là ‘‘ Nếu tứ giác ABCD là hình thoi thì AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường’‘, mệnh đề này đúng.
Mệnh đề đảo là Q=> P: ‘‘Nếu tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thìABCD là hình thoi ‘‘, mệnh đề này sai.
b) Mệnh đề P=> Q là ‘‘ Nếu 2>9 thì 4<3’‘, mệnh đề này đúng vì mệnh đề P sai.
Mệnh đề đảo là Q=> P: ‘‘ Nếu 4<3 thì 2>9’‘, mệnh đề này đúng vì mệnh đề Q sai.
c) Mệnh đề P=> Q là ‘‘ Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì  \widehat{A}=2\widehat{B} ‘‘, mệnh đề này đúng
Mệnh đề đảo là Q=> P: ‘‘ Nếu tam giác ABC có  \widehat{A}=2\widehat{B} thì nó vuông cân tại A’‘, mệnh đề này sai
d) Mệnh đề P=> Q là ‘‘ Nếu ngày 2 tháng 9 là ngày Quốc Khánh của nước Việt Nam thì ngày 27  tháng 7 là ngày thương binh liệt sĩ’‘
Mệnh đề đảo là Q=> P: ‘‘ Nếu ngày 27  tháng 7 là ngày thương binh liệt sĩ thì ngày 2 tháng 9 là ngày Quốc Khánh của nước Việt Nam’‘
Hai mệnh đề trên đều đúng vì mệnh đề P,Q đều đúng
Ví dụ 3: Phát biểu mệnh đề P<=> Q bằng hai cách và và xét tính đúng sai của nó
a) P: ‘‘Tứ giác ABCD là hình thoi’‘ và Q:’‘ Tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau’‘
b) P: ‘‘ Bất phương trình  \sqrt{{{x}^{2}}-3x}>1 có nghiệm’‘ và Q: ‘‘ \sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}-3.\left( -1 \right)}>1‘‘
Lời giải:
a) Ta có mệnh đề P<=> Q đúng vì mệnh đề  P=> Q,\,\,Q=> P đều đúng và được phát biểu bằng hai cách như sau:
‘‘Tứ giác ABCD là hình thoi khi và chỉ khi tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau’‘ và
‘‘Tứ giác ABCD là hình thoi nếu và chỉ nêu tứ giác ABCD là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau’‘
b) Ta có mệnh đề P<=> Q đúng vì mệnh đề P,\,\,Q đều đúng(do đó mệnh đề P=> Q,\,\,Q=> P đều đúng) và được phát biểu bằng hai cách như sau:
‘‘ Bất phương trình \sqrt{{{x}^{2}}-3x}>1 có nghiệm khi và chỉ khi  \sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}-3.\left( -1 \right)}>1’‘ và
‘‘ Bất phương trình \sqrt{{{x}^{2}}-3x}>1  có nghiệm nếu và chỉ nếu  \sqrt{{{\left( -1 \right)}^{2}}-3.\left( -1 \right)}>1’‘
2. Bài tập luyện tập
Bài 1.2: Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau, cho biết mệnh đề này đúng hay sai?
P: ‘‘ Trong tam giác tổng ba góc bằng 1800’‘
Q: ‘‘ {{\left( \sqrt{3}-\sqrt{27} \right)}^{2}} là số nguyên ‘‘
R: ‘‘ Việt Nam vô địch Worldcup 2020’‘
S:  ‘‘ -\frac{\sqrt{5}}{2}>-2’‘
K: ‘‘ Bất phương trình  {{x}^{2013}}>2030 vô nghiệm ‘‘
Bài 1.3: Phát biểu mệnh đề P=> Q và phát biểu mệnh đề đảo, xét tính đúng sai của nó.
a) P: ‘‘ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật’‘ và Q: ‘‘Tứ giác ABCD có hai đường thẳng AC và BD vuông góc với nhau’‘
b) P:\,\,\,''-\sqrt{3}>-\sqrt{2}'' \,\,\ Q:\,\,\,''{{\left( -\sqrt{3} \right)}^{3}}>{{\left( -\sqrt{2} \right)}^{3}}''
c) P: ‘‘ Tam giác ABC có  \widehat{A}=\widehat{B}+\widehat{C}‘‘  và Q: ‘‘ Tam giác ABC có  B{{C}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}} ‘‘
d) P:’‘Tố Hữu là nhà Toán học lớn của Việt Nam’‘ và Q:’‘Évariste Galois là nhà Thơ lỗi lạc của Thế giới ‘‘
Bài 1.4: Phát biểu mệnh đề P<=> Q bằng hai cách và và xét tính đúng sai của nó
a) Cho tứ giác ABDC. Xét hai mệnh đề
P: ‘‘ Tứ giác ABCD là hình vuông’‘.
Q: ‘‘ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo bằng vuông góc với nhau ‘‘.
b) P: ‘‘ Bất phương trình {{x}^{2}}-3x+1>0  có nghiệm’‘ và Q: ‘‘ Bất phương trình  {{x}^{2}}-3x+1\le 0 vô nghiệm’‘
Bài 1.5: Cho các mệnh đề:
A: ‘‘Nếu
DABC đều có cạnh bằng a, đường cao là h thì h = \frac{a\sqrt{3}}{2}’‘ ;
B: ‘‘Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông’‘ ;
C: ‘‘15 là số nguyên tố’‘  ;
D: ‘‘\sqrt{125} là một số nguyên’‘.
a) Hãy cho biết trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai: A=> B, A=> D, B=> C.
b) Hãy cho biết trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai: A<=> B, B<=> C, B<=> D.

Bài 1.6: Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P=> Q,\,\,\overline{Q}=> P và xét tính đúng sai của mệnh đề này.
a) Cho tứ giác ABCD và hai mệnh đề:
P: ‘‘ Tổng 2 góc đối của tứ giác lồi bằng 1800 ‘‘ và Q: ‘‘ Tứ giác nội tiếp được đường tròn ‘‘.
b) P: ‘‘ \sqrt{2}-\sqrt{3}>-1’‘ và  Q: ‘‘{{\left( \sqrt{2}-\sqrt{3} \right)}^{2}}>{{\left( -1 \right)}^{2}} ‘‘

DẠNG TOÁN 3: MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA KÍ HIỆU  \forall ,\,\,\exists

1. Các ví dụ minh họa  
Ví dụ 1: Cho mệnh đề chứa biến ‘‘ P\left( x \right):x>{{x}^{3}}’‘ , xét tính đúng sai  của các mệnh đề sau:
a) P\left( 1 \right) \,\, b) P\left( \frac{1}{3} \right) \,\,\, c) \forall x\in N,\,\,P\left( x \right) \,\,\, d) \exists x\in N,\,\,P\left( x \right)
Lời giải:
a) Ta có  P\left( 1 \right):1>{{1}^{3}}đây là mệnh đề sai
b) Ta có  P\left( \frac{1}{3} \right):\frac{1}{3}>{{\left( \frac{1}{3} \right)}^{3}} đây là mệnh đề đúng
c) Ta có  \forall x\in N,\,\,x>{{x}^{3}} là mệnh đề sai vì P\left( 1 \right) là mệnh đề sai
d) Ta có \exists x\in N,\,\,x>{{x}^{3}} là mệnh đề đúng vì  x-{{x}^{3}}=x\left( 1-x \right)\left( 1+x \right)\le 0 với mọi số tự nhiên.
Ví dụ 2: Dùng các kí hiệu để viết các câu sau và viết mệnh đề phủ định của nó.
a) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho sáu
b) Với mọi số thực bình phương của là một số không âm.
c) Có một số nguyên mà bình phương của nó bằng chính nó.
d) Có một số hữu tỉ mà nghịch đảo của nó lớn hơn chính nó.
Lời giải:
a) Ta có P:\forall n\in N,\,\,n\left( n+1 \right)\left( n+2 \right)\vdots 6, mệnh đề phủ định là  \overline{P}:\,\,\exists n\in N,\,\,n\left( n+1 \right)\left( n+2 \right)\cancel{\vdots }6.
b) Ta có Q:\,\forall x\in \mathbb{R},\,\,{{x}^{2}}\ge 0, mệnh đề phủ định là \overline{Q}:\,\exists x\in \mathbb{R},\,\,{{x}^{2}}<0
c) Ta có R:\,\,\exists n\in Z,\,\,{{n}^{2}}=n, mệnh đề phủ định là \overline{R}:\,\,\forall n\in Z,\,\,{{n}^{2}}\ne n.
d) \exists \,q\in Q,\,\,\frac{1}{q}>q, mệnh đề phủ định là \forall \,q\in Q,\,\,\frac{1}{q}\le q.
Ví dụ 3: Xác định tính đúng sai của mệnh đề sau và tìm phủ định của nó:
a) A: ‘‘ \forall x\in R,\,\,{{x}^{2}}\ge 0 ‘‘
b) B: ‘‘ Tồn tại số tự nhiên đều là số nguyên tố’‘.
c) C:  ‘‘ \exists x\in N, x \vdots x+1 ‘‘
d) D: ‘‘ \forall n\in N,\,\,{{n}^{4}}-{{n}^{2}}+1 là hợp số ‘‘
e) E: ‘‘ Tồn tại hình thang là hình vuông ‘‘.
f) F: ‘‘ Tồn tại số thực a sao cho a+1+\frac{1}{a+1}\le 2’‘
Lời giải:
a) Mệnh đề A đúng và \overline{A}:\,\,\exists x\in R,\,\,{{x}^{2}}<0
b) Mệnh đề B đúng và \overline{B}: ‘‘Với mọi số tự nhiêu đều không phải là số nguyên tố’‘
c) Mệnh đề C sai và \overline{C}: ‘‘ \forall x\in N,\,x\,\cancel{\vdots }\,\left( x+1 \right)’‘
d) Mệnh đề D sai vì với n=2 ta có  {{n}^{4}}-{{n}^{2}}+1=13 không phải là hợp số
Mệnh đề phủ định là \overline{D}: ‘‘ \exists n\in N,\,\,{{n}^{4}}-{{n}^{2}}+1 là số số nguyên tố’‘
e) Mệnh đề E đúng và \overline{E}: ‘‘ Với mọi hình thang đều không là hình vuông ‘‘.
f) Mệnh đề F đúng và mệnh đề phủ định là \overline{F}: ‘‘ Với mọi số thực a thì  a+1+\frac{1}{a+1}>2’‘
2. Bài tập luyện tập  
Bài 1.7: Xét các mệnh đề chứa biến sau, tìm một giá trị của biến để được mệnh đề đúng,
mệnh đề sai.
a) P\left( x \right):\,\,''x\in R,\,{{x}^{2}}-2x\ge 0''
b) Q\left( n \right): '' n \vdots 3, n\in N ''.
c) \text{R}\left( x \right): ''-4{{x}^{2}}+4x-1\le 0 \,\,; x\in \mathbb{R}''
Bài 1.8: Xét đúng (sai) mệnh đề và phủ định các mệnh đề sau:
a) \forall x\in \mathbb{R},\,\,{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1>0 \\ b) \forall x\in \mathbb{R},\,\,{{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1=\left( {{x}^{2}}+\sqrt{3}x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-\sqrt{3}x+1 \right)
c) \exists x\in N,\,\,{{n}^{2}}+3 \vdots 4 \;\;\;\;; d) \exists q\in Q,\,\,2{{q}^{2}}-1=0
e) \exists n\in N,\,n\left( n+1 \right) là một số chính phương
Bài 1.9: Xác định tính đúng - sai của các MĐ sau:
a)\forall x\in R,x>-2=> {{x}^{2}}>4 \\ b)\forall x\in R,x>2=> {{x}^{2}}>4 \\c)\forall x\in R,{{x}^{2}}>4=> x>2 \\ d)\forall x\in N,x>2<=> {{x}^{2}}>4
 e) \forall m,n\in \mathbb{N}, m và n là các số lẻ <=>  {{m}^{2}}+{{n}^{2}} là số chẵn.
Bài 1.10:  a) Với  n\in \mathbb{N}, cho mệnh đề chứa biến  P(n):''{{n}^{2}}+2 \vdots 4''. Xét tính đúng sai của mệnh đề P(2007).
 b) Xét tính đúng sai của mệnh đề P(n): \exists n\in {{\mathbb{N}}^{*}},\frac{1}{2}n(n+1) \vdots 11.

Bài 1.11: a) Cho mệnh đề P: ‘‘Với mọi số thực x, nếu x là số hữu tỉ thì 2x là số hữu tỉ’‘.
Dùng kí hiệu viết  P,  \overline{P}và xác định tính đúng - sai của nó.
b) Phát biểu MĐ đảo của P và chứng tỏ MĐ đó là đúng. Phát biểu MĐ dưới dang MĐ tương đương
Bài 1.12: Cho số tự nhiên n. Xét hai mệnh đề chứa biến:
A(n): ‘‘n là số chẵn’‘, B(n): ‘‘n2 là số chẵn’‘.
a) Hãy phát biểu mệnh đề A(n) =>  B(n). Cho biết mệnh đề này đúng hay sai ?
b) Hãy phát biểu mệnh đề ‘‘\forall n\in \mathbb{N},\,\,B(n)=> A(n)’‘.
c) Hãy phát biểu mệnh đề ‘‘\forall n\in \mathbb{N},\,\,A(n)<=> B(n)’‘.

Bài 1.13: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) P:\,''\,\forall x\in R,\forall y\in R:x+y=1''\\ b) Q:\,''\,\exists x\in R,\exists y\in R:x+y=2''\\ c) R:\,''\,\exists x\in R,\forall y\in R:x+y=3''\\ d) S:\,''\,\forall x\in R,\exists y\in R:x+y=4''
 ​

 

Tổng số điểm của bài viết là: 5 trong 1 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 1 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

DANH MỤC TÀI LIỆU
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây