Liên hệ zalo
Phần mềm bán hàng toàn cầu
Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,

Bài tập công thức lượng giác, Tích thành tổng, tổng thành tích

Thứ tư - 28/04/2021 09:08
Bài tập công thức lượng giác, Tích thành tổng, tổng thành tích, Bài tập biến đổi tích thành tổng, Công thức tích thành tổng, Bài tập rút gọn biểu thức lượng giác lớp 10 có đáp an, Bài tập rèn luyện công thức lượng giác, Rút gọn biểu thức lượng giác có đáp an, Bài tập công thức lượng giác lớp 10, Bài tập lượng giác lớp 10, Cách giải các dạng bài tập lượng giác lớp 10, Công thức tích thành tổng, Công thức nhân đôi, Công thức hạ bậc, Công thức lượng giác lớp 10 cần nhớ, Công thức lượng giác 11, Công thức sin cos, Bài tập công thức lượng giác lớp 10, Công thức lượng giác lớp 11, Công thức tích thành tổng, Chứng minh công thức biến đổi tổng thành tích lớp 10, Bài tập công thức biến đổi tổng thành tích, Ví dụ về công thức biến đổi tổng thành tích, Cách học thuộc công thức biến đổi tổng thành tích, Chuyển tổng thành tích lớp 2, công thức tổng tích s p, Biến đổi tích thành tổng sinx sin2x sin3x,
Bài tập công thức lượng giác, Tích thành tổng, tổng thành tích
Bài tập công thức lượng giác, Tích thành tổng, tổng thành tích
Bài tập công thức lượng giác, Tích thành tổng, tổng thành tích, Bài tập biến đổi tích thành tổng, Công thức tích thành tổng, Bài tập rút gọn biểu thức lượng giác lớp 10 có đáp an, Bài tập rèn luyện công thức lượng giác, Rút gọn biểu thức lượng giác có đáp an, Bài tập công thức lượng giác lớp 10, Bài tập lượng giác lớp 10, Cách giải các dạng bài tập lượng giác lớp 10, Công thức tích thành tổng, Công thức nhân đôi, Công thức hạ bậc, Công thức lượng giác lớp 10 cần nhớ, Công thức lượng giác 11, Công thức sin cos, Bài tập công thức lượng giác lớp 10, Công thức lượng giác lớp 11, Công thức tích thành tổng, Chứng minh công thức biến đổi tổng thành tích lớp 10, Bài tập công thức biến đổi tổng thành tích, Ví dụ về công thức biến đổi tổng thành tích, Cách học thuộc công thức biến đổi tổng thành tích, Chuyển tổng thành tích lớp 2, công thức tổng tích s p, Biến đổi tích thành tổng sinx sin2x sin3x,  

1. Công  thc h bc:

\\ \begin{matrix} {{\sin }^{2}}x=\frac{1-\cos 2x}{2} \\\\ {{\cos }^{2}}x=\frac{1+\cos 2x}{2} \\ \end{align}\\ \begin{matrix}\\ {{\sin }^{3}}x=\frac{3\sin x-\sin 3x}{4} \\\\ {{\cos }^{3}}x=\frac{3\cos x+\cos 3x}{4} \\ \end{align}

2 Công thức biến đổi tích thành tổng:

\begin{ matrix} \cos x.\cos y=\frac{1}{2}\left[ \cos (x-y)+\cos (x+y) \right] \\\\ \sin x.\sin y=\frac{1}{2}\left[ \cos (x-y)-\cos (x+y) \right] \\\\ \end{align}\\ \begin{matrix} & \sin x.\cos y=\frac{1}{2}\left[ \sin (x-y)+\sin (x+y) \right] \\\\ & \cos x\sin x=\frac{1}{2}\left[ \sin (x+y)-\sin (x-y) \right] \\ \end{align}

3 Công thức biến đổi tổng thành tích


\\ \begin{matrix} & \cos x+\cos y=2\cos \frac{x+y}{2}\cos \frac{x-y}{2} \\\\ & \cos x-\cos y=-2\sin \frac{x+y}{2}\sin \frac{x-y}{2} \\\\ & \sin x+\sin y=2\sin \frac{x+y}{2}\cos \frac{x-y}{2} \\\\ & \sin x-\sin y=2\cos \frac{x+y}{2}\sin \frac{x-y}{2} \\\\ \end{align}\\\\ \begin{matrix} & \tan x+\tan y=\frac{\sin (x+y)}{\cos x\cos y} \\\\ & \tan x-\tan y=\frac{\sin (x-y)}{\cos x\cos y} \\\\ & \cot x+\cot y=\frac{\sin (x+y)}{\sin x\sin y} \\\\ & \cot x-\cot y=\frac{\sin (y-x)}{\cos x\cos y} \\\\ \end{align}
 

Bài tập 1: Tính giá trị biểu thức:
\\A=\sin \frac{\pi }{8}\cos \frac{\pi }{4}\cos \frac{\pi }{8} \\\\B=\frac{1-{{\tan }^{2}}\frac{\pi }{8}}{\tan \frac{\pi }{8}} \\\\C=\sin {{10}^{0}}\sin {{50}^{0}}\sin {{70}^{0}} \\\\D=\sin {{6}^{0}}\sin {{42}^{0}}\sin {{66}^{0}}\sin {{78}^{0}} \\\\E=16\cos {{20}^{0}}\cos {{40}^{0}}\cos {{60}^{0}}\cos {{80}^{0}}
Bài tập 1: Tính các giá trị biểu thức:
    1. cho\;\; tan\frac{x}{2} = - 2. Tính A=\frac{3\sin x+4\cos x}{\cot x+3\tan x}
    2. cho \;\;sinx = -4/5, ; \frac{3\pi }{2}<x<2\pi  . Tính cos(x/2) ;sin(x/2)
    3. cho \;\;tanx = 1/15.  Tính B=\frac{\sin 2x}{1+\tan 2x}
    4. cho\;\; sinx + cosx = \frac{\sqrt{7}}{2} ; 0 < x < \frac{\pi }{6} . Tính tan(x/2)
    5. cho \;\;tan(x/2) = -1/2.Tính C=\frac{2\sin 2x-\cos 2x}{\tan 2x+\cos 2x}

Bài tập 2: Chứng minh:

\\cotx - tanx = 2cot2x\\\\ sin4x + cos4x = \frac{3}{4}+\frac{1}{4}\cos 4x\\\\ 4sinx.sin(600 - x).sin(600 + x) = sin3x\\\\ 4cosx.cos(600 - x).cos(600 + x) = cos3x\\\\ tanx.tan(600 - x).tan(600 + x) = tan3x\\\\ 3 - 4cos2x + cos4x = 8sin4x\\\\ cos3x.sinx - sin3x.cosx = \frac{\sin 4x}{4}\\\\ 2(sinx + cosx +1)2. (sinx + cosx - 1 )2 = 1 - cos4x\\

Bài tập 3: Tính giá trị biểu thức:

  1.  
\\A = sin8x + 2cos2(4x + \frac{\pi }{4})\\\\ B = \frac{{{\cos }^{3}}x-\cos 3x}{\cos x}+\frac{{{\sin }^{3}}x+\sin 3x}{\sin x}\\\\ C = cos4x - sin4(x + \pi )\\\\ D=\frac{1+\sin x-2{{\sin }^{2}}(\frac{\pi }{4}-\frac{x}{2})}{4\cos \frac{x}{2}}\\\\ E=\frac{{{\sin }^{2}}2x+4{{\cos }^{4}}x}{4-{{\sin }^{2}}2x-4{{\sin }^{2}}x}\\\\ F = sin(\frac{\pi }{2} - x).sin(\pi - x) cos2x

COÂNG THÖÙC BIEÁN ÑOÅI

Bài tập 3: Bieán ñoåi tích thaønh toång vaø toång thaønh tích caùc bieåu thöùc sau:

  1.  
\\sin(\pi /5).sin(\pi /8)\\\\ A=2sina.sin2a.sin3a\\\\ B=Sin100 + Sin110 + Sin160 + Sin150\\\\ C=Sinx+sin2x+sin3x+sin4x\\\\ D=Cosx+cos2x+cos3x+cos4x\\\\ E=1-cosx+sinx\\\\ F=2cos2a - \sqrt{3}\\\\ G=1+2sina-cos2a\\\\ H=9sina+6cosa-3sin2a+cos2a-8\\\\ I=Sin23a-cos24a-sin25a+cos26a\\\\ K=1+2cosx\\\\

Bài tập 4: Tính các giá trị biểu thức:

    1.  
A = cos850+ cos350 - cos250\\\\ B = \cos \frac{\pi }{9}+\cos \frac{5\pi }{9}+\cos \frac{7\pi }{9}\\\\ C = \cos \frac{2\pi }{5}+\cos \frac{4\pi }{5}+\cos \frac{6\pi }{5}+\cos \frac{8\pi }{5}\\\\ D = sin100 . sin300 . sin500 . sin700\\\\ E = sin200 . sin400 . sin800\\\\ F = \frac{1}{\text{sin1}{{\text{0}}^{\text{0}}}}-4\sin {{70}^{0}}\\\\ G = cos2x - sin(300+x). sin(300-x)\\\\ H = cos100. cos300. cos500. cos700\\\\ D = \frac{\cos 6x-\cos 4x}{\cos 6x+\cos 4x}\\\\
    1.  

Bài tập 5: Chứng minh đẳng thức:

    1.  
\\\frac{\sin x+\sin 3x+\sin 5x}{\cos x+\cos 3x+\cos 5x}=\tan 3x\\\\ {{\cos }^{6}}x+{{\sin }^{6}}x=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}\cos 4x\\\\

Bài tập 6: Cho tam giác ABC chứng minh :

    1.  
\\sinA + sinB + sinC = 4\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}\\\\ cosA + cos B + cosC = 1 +4\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}\\\\ sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC\\\\ sin2A + sin2B + sin2C = 2(1+ cosA.cosB.cosC)\\\\ cos2A + cos2B + cos2C = -1- 4cosA.cosB.cosC\\\\ tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC\\\\

Tổng số điểm của bài viết là: 29 trong 6 đánh giá

Xếp hạng: 4.8 - 6 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Những tin mới hơn

Những tin cũ hơn

DANH MỤC TÀI LIỆU
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây