Tháp Văn Xương
Koko Giữ trọn tuổi 25
Bán tài liệu, giáo án tất cả các môn toán, lý,hoá,sinh,văn,sử,địa,tiếng anh, công dân,

Các bài toán thực hiện phép tính bồi dưỡng HSG Toán 7

Thứ năm - 22/04/2021 00:20
Các bài toán thực hiện phép tính bồi dưỡng HSG Toán 7, Các chuyên de bồi dưỡng HSG Toán 7 ViOLET, Chuyên de bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7, Sách Chuyên de bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7, Tuyển tập 55 đề bồi dưỡng HSG Toán lớp 7, Các chuyên de bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 có đáp an Violet, Nâng cao phát triển và bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 theo chuyên de, Chuyên đề các bài Toán thức hiện phép tính lớp 7, Bồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên DE - Thầy Thích
Các bài toán thực hiện phép tính bồi dưỡng HSG Toán 7
Các bài toán thực hiện phép tính bồi dưỡng HSG Toán 7
Các bài toán thực hiện phép tính bồi dưỡng HSG Toán 7, Các chuyên de bồi dưỡng HSG Toán 7 ViOLET, Chuyên de bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7, Sách Chuyên de bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7, Tuyển tập 55 đề bồi dưỡng HSG Toán lớp 7, Các chuyên de bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 8 có đáp an Violet, Nâng cao phát triển và bồi dưỡng HSG môn Toán lớp 7 theo chuyên de, Chuyên đề các bài Toán thức hiện phép tính lớp 7, Bồi dưỡng nâng cao HSG Toán lớp 7 qua 16 chuyên DE - Thầy Thích 

 Chuyền đề 1:  Các bài toán thực hiện phép tính chuyên đề bồi dưỡng học sinh giiỏ toán lớp 7

  1. Các kiến thức vận dụng:
    • Tính chất của phép cộng , phép nhân
    •  Các phép toán về lũy thừa:
an = \underbrace{a.a....a}_{n} ;    am.an = am+n ;     am : an = am –n ( a \ne 0, m\ge n)
(am)n = am.n ;    ( a.b)n = an .bn   ; {{(\frac{a}{b})}^{n}}=\frac{{{a}^{n}}}{{{b}^{n}}}(b\ne 0)
     2 . Một số bài toán:
Bài 1: a) Tính tổng : 1+ 2 + 3 +….   +  n , 1+ 3 + 5 +….   + (2n -1)
            b) Tính tổng : 1.2 + 2.3 + 3.4 + …..+ n.(n+1)
                                    1.2.3+ 2.3.4 + 3.4.5 +  ….+ n(n+1)(n+2)
               Với n là số tự nhiên khác không.
 HD :  a) 1+2 + 3 +  .. ..+ n = n(n+1)
                1+ 3+ 5+ …+ (2n-1) = n2
           b)  1.2+2.3+3.4+   …+ n(n+1)
            = [1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + 3.4(5 – 2) + …..+ n(n + 1)( (n+2) – (n – 1))] : 3
            = [ 1.2.3 – 1.2.3 + 2.3.4 – 2.3.4 +……+ n(n+1)(n+2)] : 3
            = n(n+ 1)(n+2) :3
               1.2.3 + 2.3.4+ 3.4.5 + ….+ n(n+1)(n+2)
    = [ 1.2.3(4 – 0) + 2.3.4( 5 -1) + 3.4.5.(6 -2) + ……+ n(n+1)(n+2)( (n+3) – (n-1))]: 4
    = n(n+1)(n+2)(n+3) : 4
Tổng quát:
Bài 2: a) Tính tổng : S = 1+ a + a2 +…..+ an
           b) Tính tổng : A = \frac{c}{{{a}_{1}}.{{a}_{2}}}+\frac{c}{{{a}_{2}}.{{a}_{3}}}+......+\frac{c}{{{a}_{n-1}}.{{a}_{n}}} với a2 – a1 = a3 – a2 = … = an – an-1 = k
       HD: a) S = 1+ a + a2 +…..+ an   \Rightarrow aS = a + a2 +…..+ an + an+1
                Ta có : aS – S = an+1 – 1 \Rightarrow  ( a – 1) S = an+1 – 1
             Nếu a = 1\Rightarrow  S = n
             Nếu a khác 1 , suy ra S = \frac{{{a}^{n+1}}-1}{a-1}
  1. Áp dụng \frac{c}{a.b}=\frac{c}{k}(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}) với b – a = k

Ta có : A = \frac{c}{k}(\frac{1}{{{a}_{1}}}-\frac{1}{{{a}_{2}}})+\frac{c}{k}(\frac{1}{{{a}_{2}}}-\frac{1}{{{a}_{3}}})+.....+\frac{c}{k}(\frac{1}{{{a}_{n-1}}}-\frac{1}{{{a}_{{{n}}}})
                = \frac{c}{k}(\frac{1}{{{a}_{1}}}-\frac{1}{{{a}_{2}}}+\frac{1}{{{a}_{2}}}-\frac{1}{{{a}_{3}}}+......+\frac{1}{{{a}_{n-1}}}-\frac{1}{{{a}_{n}}})
                = \frac{c}{k}(\frac{1}{{{a}_{1}}}-\frac{1}{{{a}_{n}}})
Bài 3 :  a) Tính tổng : 12 + 22  + 32  + ….+ n2
b) Tính tổng : 13 + 23 + 33 + …..+ n3
HD : a) 12 + 22  + 32 + ….+ n2  = n(n+1)(2n+1): 6
               b) 13 + 23 + 33 + …..+ n3 = ( n(n+1):2)2

Bài 3: Thực hiện phép tính:
       a) A = (\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...+\frac{1}{44.49})\frac{1-3-5-7-...-49}{89}
        b) \[B=\frac{{{2}^{12}}{{.3}^{5}}-{{4}^{6}}{{.9}^{2}}}{{{\left( {{2}^{2}}.3 \right)}^{6}}+{{8}^{4}}{{.3}^{5}}}-\frac{{{5}^{10}}{{.7}^{3}}-{{25}^{5}}{{.49}^{2}}}{{{\left( 125.7 \right)}^{3}}+{{5}^{9}}{{.14}^{3}}}\]
HD : A = \frac{-9}{28} ; B =\frac{7}{2}
Bài 4:1, Tính:   P = \frac{\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}}{\frac{5}{2003}+\frac{5}{2004}-\frac{5}{2005}}\,\,\,\,\,-\,\,\,\,\,\,\frac{\frac{2}{2002}+\frac{2}{2003}-\frac{2}{2004}}{\frac{3}{2002}+\frac{3}{2003}-\frac{3}{2004}}

    2, Biết: 13 + 23 + . . . . . . .+ 103 = 3025. 
Tính:     S = 23 + 43 + 63 + . . . .+ 203
Bài 5: a) TÝnh A=\left( \frac{1,5+1-0,75}{2,5+\frac{5}{3}-1,25}+\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{-0,625+0,5-\frac{5}{11}-\frac{5}{12}} \right):\ \frac{1890}{2005}+115
b) Cho B=\frac{1}{3}+\frac{1}{{{3}^{2}}}+\frac{1}{{{3}^{3}}}+\frac{1}{{{3}^{4}}}+...+\frac{1}{{{3}^{2004}}}+\frac{1}{{{3}^{2005}}}
Chøng minh r»ng B<\frac{1}{2}.
Bài 6:   a) Tính : \frac{\left( 13\frac{1}{4}-2\frac{5}{27}-10\frac{5}{6} \right)\ .\ 230\frac{1}{25}+46\frac{3}{4}}{\left( 1\frac{3}{10}+\frac{10}{3} \right)\ :\ \left( 12\frac{1}{3}-14\frac{2}{7} \right)}
    b) TÝnh P=\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2012}}{\frac{2011}{1}+\frac{2010}{2}+\frac{2009}{3}+...+\frac{1}{2011}}
HD:  Nhận thấy 2011 + 1 = 2010+2 = ….
\Rightarrow MS=1+\frac{2012}{1}+1+\frac{2010}{2}+....+1+\frac{1}{2011}-2011
=2012+\frac{2012}{2}+....+\frac{2012}{2011}-2011 = 2012(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2012})
c) A=\frac{(1+2+3+...+99+100)\left( \frac{1}{2}-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{9} \right)(63.1,2-21.3,6)}{1-2+3-4+...+99-100}
Bài 7: a) Tính giá trị của biểu thức:
A=\left[ \frac{1\frac{11}{31}.\ 4\frac{3}{7}-\left( 15-6\frac{1}{3}.\,\frac{2}{19} \right)}{4\frac{5}{6}+\frac{1}{6}\left( 12-5\frac{1}{3} \right)}.\ \left( -1\frac{14}{93} \right) \right]\ .\ \frac{31}{50}
          b) Chứng tỏ rằng: B=1-\frac{1}{{{2}^{2}}}-\frac{1}{{{3}^{2}}}-\frac{1}{{{3}^{2}}}-...-\frac{1}{{{2004}^{2}}}>\frac{1}{2004}


Bài 8:   Chứng minh rằng tổng:
S=\frac{1}{{{2}^{2}}}-\frac{1}{{{2}^{4}}}+\frac{1}{{{2}^{6}}}-...+\frac{1}{{{2}^{4n-2}}}-\frac{1}{{{2}^{4n}}}+....+\frac{1}{{{2}^{2002}}}-\frac{1}{{{2}^{2004}}}<0,2

Tổng số điểm của bài viết là: 10 trong 2 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 2 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Sữa Momcare
tỏi đen
Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây