Liên hệ zalo

Thế nào là bài toán 3x + 1?

Thứ sáu - 23/09/2022 09:05
Thế nào là bài toán 3x + 1?, Phỏng đoán Collatz, 3x+1 bằng bao nhiêu, 3x-1 = 0, |3x-1|-x=2
Mười vạn câu hỏi vì sao Toán học
Mười vạn câu hỏi vì sao Toán học
Thế nào là bài toán 3x + 1?

Bạn tuỳ chọn một số x là số tự nhiên bất kì, ứng dụng tính chất của số tự nhiên, người ta có thể tạo nên một số tự nhiên y mới, theo phương pháp sau:

Trong số học, từ một số tự nhiên chọn tuỳ ý, theo một quy tắc nhất định tạo được một số tự nhiên khác (số mới này có thể bằng số ban đầu hoặc không bằng số ban đầu), người ta gọi đó là phép biến đổi. Ví dụ dựa vào quy tắc biến đổi có thể biến số 18 thành 9,9 hoặc bằng 28 v.v...Vấn đề là xuất phát từ một số tự nhiên, biến đổi liên tục ta sẽ thu được kết quả như thế nào? Đó là câu hỏi khá lí thú hết sức hấp dẫn của trò chơi toán học.

Dưới đây ta lấy số tự nhiên 18 làm ví dụ. Ta thử xem phép biến đổi liên tục sẽ như thế nào? Như thể hiện ở hình 1 cuối cùng xuất hiện vòng tuần hoàn 4214. Trên hình 2 thể hiện phép biến đổi của một số lẻ, số 21 cuối cùng cũng xuất hiện vòng tuần hoàn tương tự.


Ban đầu chỉ thuần tuý là một trò chơi số học, lưu hành ở địa phương nào đó của nước Mỹ. Ngày nay trò chơi đã phổ biến rộng rãi sang Châu Âu, sau đó theo người Nhật mà lưu truyền sang Châu á. Hiện tại trò chơi đã lưu truyền rộng rãi ở nhiều nước trên thế giới. Thậm chí ngày nay người ta đã dùng máy tính điện tử để xem xét các biến đổi các số từ 1 đến 7 x 1011 kết quả cũng đều nhận được vòng 4214. Đó chính là bài toán 3x + 1 hay còn gọi là vấn đề Kolaxi...Thế nhưng kết luận còn chưa có cách chứng minh và còn bó hẹp trong phạm vi số tự nhiên.

Từ khoá: Bài toán 3x +1.

Tổng số điểm của bài viết là: 5 trong 1 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 1 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây