Liên hệ zalo

Số chính phương hoàn toàn.

Thứ hai - 02/08/2021 23:05
Số chính phương hoàn toàn.
Số chính phương hoàn toàn.
Số chính phương hoàn toàn.

Bạn chọn tuỳ ý bốn số tự nhiên liên tiếp, thành lập tích của chúng
và cộng thêm 1, không kể kết quả phép tính là bao nhiêu nhưng điều chắc chắn số nhận được sẽ là một chính phương.

Số chính phương hoàn toàn.

Bạn có tin không? Hãy xem các kết quả sau đây:

1.2.3.4 + 1 = 25 =52

2.3.4.5 + 1 = 121 = 112

3.4.5.6 + 1 = 361 = 192

4.5.6.7 + 1 = 841 = 292

.........................

Bạn có thể tiếp tục tính toán và kết quả tất yếu sẽ là các số chính phương. Vì sao lại nhận được kết quả như vậy?

Giả sử trong số bốn tự nhiên liên tiếp ta chọn số nhỏ nhất là a, ta xét xem tích số sau đây có phải là số chính phương hay không:

a(a + 1) (a + 2) (a + 3) + 1

Ta biết

a(a + 1)(a + 2) (a + 3) + 1 = (a2+ 3a)(a2+ 3a + 2) + 1

=(a2 + 3a)2 +2(a2 + 3a) +1

=(a2 + 3a + 1)2

Vì a là số tự nhiên nên (a2 + 3a + 1)2 phải là một chính phương. Thông qua phép dẫn giải trên ta không chỉ biết sốa(a + 1)(a + 2)(a +3

+1) là một chính phương mà còn biết số chính phương là bình phương của số nào?

Ví dụ 10 x 11 x 12 x 13 = ?

Biết a = 10 nên a2 + 3a + 1 = 131
nên 10 x 11 x 12 x 13 + 1 =(131)2

Tương tự bạn cũng có thể tìm thấy

15 x 16 x 17 x 18 + 1 = ?

Với cùng lí luận tương tự bạn cũng có thể tìm thấy tích của 4 số chẵn liên tục (4 số lẻ liên tục) cộng với 16 cũng là một số chính phương.

Từ khoá: Số chính phương hoàn toàn.

Tổng số điểm của bài viết là: 10 trong 2 đánh giá

Xếp hạng: 5 - 2 phiếu bầu
Click để đánh giá bài viết

  Ý kiến bạn đọc

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây